小波分析在电能质量检测中的应用研究

本书凝结了作者多年来的研究成果，深入论述了小波分析在电能质量扰动检测中的应用。本书介绍了小波分析的相关知识，特别是复小波、构造小波、第二代小波等；针对电能质量检测中的诸多难点问题进行了详细剖析，研究了如何应用小波模极大值原理检测暂态扰动、小波特性对检测效果造成的影响、如何充分利用复小波的相位信息提高检测精度和判别扰动类型，对比了小波较傅里叶变换在谐波检测中的优势，给出了尺度-频率的间谐波检测方法及二代小波的基频跟踪方法，并对其进行了大量仿真实验，并证明其是正确可靠的。

前　言
第1 章　电能质量的概念 1
　１. １　引言 １
　１. ２　电能质量的定义与有关标准 ２
　　１. ２. １　电能质量的定义 ２
　　１. ２. ２　ＩＥＥＥ 电能质量标准 ２
　　１. ２. ３　ＩＥＣ 电能质量标准 ３
　　１. ２. ４　我国电能质量标准 ３
　１. ３　电能质量问题的分类 ４
　　１. ３. １　稳态电能质量问题 ４
　　１. ３. ２　暂态电能质量问题 ６
　１. ４　电能质量扰动检测方法 ６
　　１. ４. １　时域分析方法 ６
　　１. ４. ２　频域分析方法 ７
　　１. ４. ３　时￣频域分析方法 ８
　　１. ４. ４　其他方法 ９
　１. ５　电能质量问题研究现状 １０
第2 章　小波变换 12
　２. １　傅里叶变换 １２
　　２. １. １　连续傅里叶变换 １２
　　２. １. ２　离散傅里叶变换 １３
　　２. １. ３　窗口傅里叶变换 １３
　２. ２　小波变换 １４
　　２. ２. １　小波定义及其特点 １４
　　２. ２. ２　连续小波变换及其性质 １５
　　２. ２. ３　离散小波变换 １７
Ⅵ　小波分析在电能质量检测中的应用研究
　２. ３　傅里叶变换与小波变换的比较 １８
　２. ４　常见小波介绍 １９
第3 章　基于小波特性研究的小波选取原则 24
　３. １　引言 ２４
　３. ２　小波模极大值原理 ２４
　３. ３　小波特性对暂态电能扰动信号检测的影响 ２６
　　３. ３. １　正交性 ２６
　　３. ３. ２　消失矩 ２６
　　３. ３. ３　小波支集 ２７
　　３. ３. ４　正则性 ２８
　　３. ３. ５　对称性 ２９
　　３. ３. ６　常用小波的主要性质 ２９
　３. ４　小波选取原则及检测实验 ３０
　　３. ４. １　暂态电能扰动信号检测中的小波选取原则 ３０
　　３. ４. ２　实验一 ３２
　　３. ４. ３　实验二 ３４
　　３. ４. ４　实验三 ３６
　　３. ４. ５　实验四 ３７
　３. ５　结论 ３８
第4 章　基于模极大值原理的暂态电能扰动检测 39
　４. １　引言 ３９
　４. ２　信号奇异性检测 ３９
　　４. ２. １　信号奇异性与利普斯奇茨指数 ３９
　　４. ２. ２　信号奇异性与小波变换 ４１
　４. ３　几个关键问题的处理 ４２
　４. ４　检测实验 ４５
　　４. ４. １　实验一 ４５
　　４. ４. ２　实验二 ４６
　　４. ４. ３　实验三 ４７
　　４. ４. ４　实验四 ４８
　　４. ４. ５　实验五 ４９
　４. ５　结语 ５０
第5 章　基于复小波变换电能质量扰动信号检测的相位差值法 51
　５. １　引言 ５１
　５. ２　复小波变换及其相频特性 ５２
　　５. ２. １　复小波变换 ５２
目　　录Ⅶ　
　　５. ２. ２　复小波的相频特性 ５３
　５. ３　相位差值法的计算步骤和实用判据 ５４
　　５. ３. １　Ｃｇａｕ 复小波 ５４
　　５. ３. ２　具体计算步骤和实用判据 ５５
　５. ４　Ｃｇａｕ 复小波扰动的检测实验 ５６
　　５. ４. １　实验一 ５６
　　５. ４. ２　实验二 ５７
　　５. ４. ３　实验三 ５８
　　５. ４. ４　实验四 ５９
　　５. ４. ５　实验五 ５９
　　５. ４. ６　实验六 ６０
　　５. ４. ７　实验七 ６１
　　５. ４. ８　实验八 ６２
　５. ５　其他三种复数连续小波的检测实验 ６３
　　５. ５. １　ｃｍｏｒ１. ５￣２、ｓｈａｎ１. ５￣２、ｆｂｓｐ１￣１. ５￣２ 复小波 ６３
　　５. ５. ２　振荡干扰检测实验 ６４
　５. ６　结论 ６６
第6 章　构造复小波在电能质量扰动检测中的应用 67
　６. １　引言 ６７
　６. ２　构造紧支正交小波的条件 ６７
　　６. ２. １　必要条件分析 ６７
　　６. ２. ２　充分条件分析 ６８
　６. ３　ｄｂ 正交复小波构造方法 ６９
　６. ４　扰动检测的具体步骤 ７１
　　６. ４. １　构造正交紧支复小波的具体过程 ７１
　　６. ４. ２　扰动检测的实用判据 ７３
　６. ５　检测实验 ７４
　　６. ５. １　实验一 ７４
　　６. ５. ２　实验二 ７４
　　６. ５. ３　实验三 ７５
　　６. ５. ４　实验四 ７７
　　６. ５. ５　实验五 ７８
　６. ６　结论 ８０
第7 章　小波变换与傅里叶变换在谐波分析中的比较研究 81
　７. １　引言 ８１
　７. ２　谐波来源及其治理方法 ８１
　７. ３　快速傅里叶变换算法 ８２
Ⅷ　小波分析在电能质量检测中的应用研究
　７. ４　多分辨率分析 ８３
　７. ５　小波包分析 ８５
　７. ６　采样频率和分解尺度的选择 ８６
　　７. ６. １　采样定理及采样频率的确定 ８６
　　７. ６. ２　小波分解尺度的选择 ８７
　７. ７　检测实验 ８８
　　７. ７. １　实验一 ８８
　　７. ７. ２　实验二 ８９
　　７. ７. ３　实验三 ９０
　７. ８　结语 ９２
第8 章　基于连续小波变换的间谐波尺度￣频率检测新方法 93
　８. １　引言 ９３
　８. ２　间谐波的来源及检测方法 ９３
　８. ３　间谐波尺度￣频率检测基本原理 ９４
　　８

小波分析是近２０ 年来发展起来的一门新兴数学分支. 它是傅里叶分析划时代的发展成果. 是２０ 世纪数学研究成果的杰出代表之一. 小波分析以其没有固定的核函数和可以提供一个可变的时￣频窗而较传统的傅里叶变换体现出无比的优越性. 从而成为电能质量扰动信号分析的有力工具. 电能是由供、用双方共同保证质量的一种特殊商品. 电能作为商品走进市场. 与其他商品一样. 无疑要讲求质量. 电能质量问题也成为电力部门和终端用户需要共同面对的实际问题. 如果电能质量出现问题. 不仅很难保证用电装置和设备正常工作. 而且会使设备寿命缩短、电网损耗增加. 甚至还能引起系统发生谐波谐振、继电保护和自动装置误动作、仪表指示和测量不准及产生通信干扰等一系列问题. 同时. 电能质量的下降. 也会影响人们的生活. 造成了巨大经济损失. 本书旨在将先进的小波分析应用到电能质量检测中.如何做到小波的理论与工程实际应用的有机结合. 这是一个富有挑战性的难题. 因为这不仅需要对小波理论有较深的理解. 同时还必须有从事工程应用性课题的研究实践. 本书正是作者多年来科研成果的结晶. 相信有助于读者在小波技术方面建立起理论联系实际的桥梁. 为读者更好地从事小波研究特别是将小波应用于工程实践奠定良好的基础.本书共１０ 章. 第１ 章介绍了电能质量的定义和标准及各种电能质量扰动检测方法. 对电能质量问题的研究现状进行了阐述. 第２ 章介绍了傅里叶变换和小波变换. 并对其时￣频分析能力进行了比较. 给出了常见小波的小波函数和尺度函数. 第３ 章在深入研究小波的消失矩、支集、正则性等特性的基础上. 给出了在暂态电能扰动信号检测中小波选取的原则.第４ 章分析了小波在信号奇异性检测中的原理. 并提出了利用小波分解细尺度的模极大值实现暂态电能质量扰动信号检测的实用判据. 第５ 章在分析复小波变换及其相频特性的基础上. 克服传统信息组合差异性和计算复杂性的不足. 提出了基于复小波变换相位差值的扰动检测新方法. 第６ 章以现有正交紧支ｄｂ４ 实小波为基础. 构造出相应的复数小波. 给出了详细的高通、低通滤波器系数求解过程. 实现了扰动检测. 第７ 章对谐波检测中的关键问题———采样频率和小波分解尺度———进行了细致探讨. 针对不同谐波模型进行了ＦＦＴ 和小波变换比较研究. 第８ 章利用Ｍｏｒｌｅｔ 小波进行连续小波变换. 提出了间谐波的尺度￣频率检测新方法. 第９ 章给出了基于提升多分辨率算法的基频跟踪原理. 在确定采样频率后. 选取ｄｂ５ 小波进行提升. 给出了详细的基频跟踪实用步骤. 第１０ 章对全书的内容进行了总结和展望. 附录对稳态和暂态电能扰动给出了具体的信号模型和实例.本书实现了作为数学工具的小波分析与电气工程的实际问题电能质量检测的有机结合.Ⅳ　小波分析在电能质量检测中的应用研究为突破小波的数学障碍. 本书没有过多的枯燥理论叙述. 而代之以电能质量检测中诸多工程实际问题的分析. 重点突出“应用”. 由浅入深. 利于读者掌握. 本书对电能质量检测中的很多细节关键问题提出了新的观点. 并进行了验证. 这为电力部门进一步提高供电质量提供了很好的技术支撑.本书旨在将理论应用于实践. 突出“应用”. 以克服人们对于小波变换深奥数学理论掌握的障碍. 着力体现其作为一个强有力的新型数学分析工具在工程实际中的应用. 以显现小波变换的实用价值. 让更多的高校师生和企业的工程技术人员掌握这一技术. 更好地解决电力工程的实际问题. 使得小波在电力系统中的应用得到更多更快更好的发展.由于作者水平有限. 不妥之处恳请读者和同行专家批评指正.龚　静２０１７ 年９ 月