数学文化与数学欣赏

数学，普及读物 

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数学的重要性1
**章数学的发展历程4
**节数学名称的起源4
第二节数学的定义5
第三节数学发展的几个主要阶段及其特征6
第四节数与数系12
第五节数学的特点、思想和方法16
第六节数学分支巡礼19
第七节国际数学奖30
思考题36
第二章对自然界数学设计的信念37
**节数学设计信念的形成37
第二节数学设计信念的发展50
第三节数学设计信念的结晶58
思考题62
第三章自由的数学64
**节里程碑事件：微积分的发现64
第二节英雄的世纪：数学的爆炸式扩张66
第三节形而上学的基础73
第四节作为人的自由创造物的数学74
思考题77
第四章人的本性的科学与数学78
**节人的本性的科学是演绎科学78
第二节伦理学的数学原理80
第三节政治学的数学原理81
第四节经济学的数学原理84
思考题87
第五章新几何，新世界88
**节几何学的起源和《几何原本》88
第二节试证第五公设91
第三节非欧几何的创立和发展93
第四节非欧几何的技术性内容95
第五节非欧几何的意义98
思考题98
第六章中国特色的数学文化99
**节中国数学的发展历程99
第二节中国数学的大一统特征110
第三节中国数学的功利性特征113
思考题116
第七章数学之美117
**节美的历程117
第二节数学美120
思考题126
第八章数学拾趣127
**节斐波那契的兔子127
第二节神奇的黄金分割137
第三节艾略特波浪理论150
第四节分形艺术155
思考题162
第九章名题欣赏163
**节自然数理论163
第二节连续统假设171
第三节哥德巴赫猜想174
第四节费尔马大定理178
第五节方程和伽罗瓦理论
第六节哥尼斯堡七桥问题182
思考题192
第十章轻松之旅194
**节禅师遇数学195
第二节诗韵与数学208
第三节神秘的数字234
第四节大学生逃课记242
思考题250
第十一章浪漫的数学情怀251
**节人生自古有痴情，此恨不关风与月251
第二节云自无心风自忙，人生*苦为卿狂256
第三节问世间情为何物，心灵渴望归宿268
第四节都到信息存真伪，统计方法取其真270
思考题271
第十二章数学的人和事272
**节庞伽莱：*后一位数学全才274
第二节陈省身的几何人生：一个世纪的归程279
第三节华罗庚：传奇的数学家生涯282
第四节张益唐：孤独的数学家285
第五节陈景润趣事288
第六节数学家轶事298
附录295
思考题308
参考文献309