电磁波传播的抛物方程方法

本书共14章，主要内容包括抛物方程框架，抛物方程算法，对流层环境中的抛物方程，射线描迹和模理论的基本原理，不规则地形上的抛物方程，抛物方程数值算法中的域截断问题，地面/大气分界面边界条件建模，粗糙海面传播条件下的抛物方程建模，大高度区域快速计算的混合模型，抛物方程的二维散射应用，三维标量抛物方程，矢量抛物方程等。本书大部分内容是关于抛物方程方法在对流层传播问题中的应用，*后3章是关于抛物方程在目标散射方面的应用。

Mireille Levy是来自巴黎大学的彼埃尔和Marie Curie的数学博士学位。她是在卢瑟福阿普尔顿实验室无线电通信研究组的建模组组长，致力于无线电波的传播和散射。她是IET会员和IEEE高级会员。她于1990获电子信件保险费。

　　王红光，博士，高工，中国电子学会高级会员。2002年7月本科毕业于郑州大学通信工程专业，2005年6月硕士毕业于中国电波传播研究所电磁场与微波技术专业，之后在中国电波传播研究所工作至今，2013年12月博士毕业于西安电子科技大学无线电物理专业。主要从事大气波导等复杂环境下电波传播模型及其在遥感、系统性能评估等应用中的研究。

目录
第1章绪论
第2章抛物方程框架
21引言
22基本推导
221近轴波动方程
222圆柱坐标系
23平方根算子近似
231标准抛物方程
232宽角形式
24真空中传播
241角谱
242真空中的SPE
243平方根算子
25与菲涅耳-基尔霍夫绕射比较
第3章抛物方程算法
31引言
32SPE的Split-step公式
321水平均匀
322水平不均匀
323算子实现
33Split-step正弦变换解法
331波导：离散正弦变换解
332无限边界问题的离散
333抽样和域截断
34宽角步进算法
35有限差分法
351窄角情况
352Claerbout近似
36发射源模型
第4章对流层无线电传播
41引言
42无线电折射指数
大气吸收
43无线电传播的波动方程
边界条件
44地球平坦变换
45二维波动方程总结
46对流层无线电传播PE
47路径损耗
48孔径场
第5章射线和波模
51引言
52射线追踪
521基本原理
522分段线性剖面
53波模理论
531基本原理
532分段线性剖面
第6章海上传播
61引言
62蒸发波导
63双线性和三线性剖面
64距离的变化
65折射率测量数据
66大气吸收
第7章不规则地形模型
71引言
72地形模型
721阶梯地形模型
722分段线性地形
723共形映射
73有限差分实现
74算例
741地球绕射
742多刃峰绕射
743地形和波导的联合效应
第8章域截断边界
81引言
82吸收层
83完全匹配层
84非本地边界条件
85绕射非本地边界条件
851均匀介质
852线性介质
853算法实现
854算例
86传输NLBCs
861线性介质中高天线
862悬空波导算例
87输入能量分步PE
第9章阻抗边界模型
91引言
92水平分界面边界条件
921Leontovich边界条件
922小角度的GIBC
923反射系数
93有限差分实现
94混合傅里叶变换
941连续混合傅里叶变换
942离散混合傅里叶变换
95算例
951视距传播
952表面波
953恢复效应
第10章粗糙海面传播
101引言
102随机粗糙面
103海表面谱
104表面粗糙度和镜反射
105粗糙海面HF传播
1051微扰法
105210MHz传播
106粗糙海面波导传播
1061粗糙度衰减因子
1062擦地角估计
1063表面波导传播
第11章混合方法
111引言
112无线物理光学
113水平PE
1131均匀介质
1132线性介质
1133谱分解和数值实现
1134算例
114高天线
115地空路径
第12章二维散射
121引言
122Padé方案
1221Padé-(1,1)方案
1222Padé-(1,0)方案
1223Padé-(2,1)方案
123分步Padé-(2,1)方法
124宽角NLBCs
分步Padé实现
125模拟散射场
1251反射小平面模型
1252旋转PE方法
1253边界条件
1254初始场
1255数值实现
1256考虑近场/远场
126例子
1261圆柱体
1262L形物体
12632D飞机形状
第13章标量波动方程的三维散射
131引言
132轴对称抛物方程
区域截断
133X射线光学的应用
134一般的三维情形
1341三维Padé-(1,0)方法的实现
1342双步法
135粗糙面模型
136建筑物散射
1361垂直入射
1362斜入射
1363毫米波建筑物散射
第14章矢量PE
141引言
142矢量PE框架
143应用
144算例
1441双站散射几何图形
1442圆柱体
1443球体
1444NASA杏仁
1445F117 飞机
附录A艾里函数
A1艾里微分方程
A2艾里函数的零点
附录B远场表达式
B1二维的情形
B11远场公式
B12近场/远场变换
B13收发分置的RCS
B2三维的情形
B21远场公式
B22近场/远场转换
B23双站（收发分置）RCS
附录C模级数的理论推导
C1引言
C2线性剖面的模
C3泛函分析构架
C31复高度
C32T的预解式
C4线性情形的模式展开
C41自伴情形
C42联合解
C43有限阻抗情形
C5线性情形的微扰
附录D能量守恒
D1二维问题
D2三维问题
D3PE解的唯一性
参考文献

前言

20世纪80年代中期，抛物方程技术已经广泛应用于模拟无线电波传播，并成为评估对流层链路晴空效应的优势工具。抛物方程还日益应用于小尺度散射问题，如城区环境中的传播或雷达散射截面的估计。虽然关于抛物方程在水下声传播应用方面已有极好的书籍，但在抛物方程应用于无线电问题方面却缺乏专著形式的系统描述。1995年，杰米·怀特建议总结一本关于抛物方程电磁应用发展的专著会很有用。本书是我尝试实现这项任务的结果。不幸的是，怀特教授在本书完成前去世了，在此，对他的支持和模理论材料方面的帮助，我想表达深深的感谢。

如果没有Jim Kuttler和Dan Dockery研发的抛物方程技术在无线电波传播模拟应用的许多框架结构工作，本书不可能成稿。

我非常感谢很多人对准备本书提供的帮助。特别要感谢Alexander Popov及其同事提供133节中大部分关于X射线绕射方面的材料。

我还要专门感谢Ken Craig和Andrew Zaporozhets。本书中的很多内容是与这两位共同工作的结果，他们的洞察力和支持是无价的。

 

MFLevy牛津1999年10月

 

 

译者序

 

 

电磁波传播的抛物方程方法能够采用数值计算技术评估复杂大气和地表环境对电磁波传播的影响，获得了越来越广泛的应用。我们在开展对流层大气波导等相关工作中，经常会涉及抛物方程模型和算法，并经常使用在此基础上开发的软件模块。事实上，抛物方程方法本身就是大气波导电磁波传播的重要研究内容。此外，抛物方程方法还可用于计算目标电磁散射特性。

Mireille Levy博士著写的《Parabolic
Equation Methods for Electromagnetic Wave Propagation》是第一本关于电磁波传播抛物方程方法的专著。该书首先给出了抛物方程模型的数学原理，然后描述了抛物方程的基本算法，接着介绍了一些较高级的主题，包括域截断、阻抗边界的处理和联合射线追踪与抛物方程的混合模型，后三章介绍了散射问题，应用于城区环境电波传播和雷达目标后向散射计算。本书适用于研究无线电波传播和目标散射特性的科技人员、工程师和研究生，特别是需要精确评估大气波导等复杂环境下电波传播效应及其对雷达、通信、电子对抗等系统性能的影响的科研人员。

本书由中国电波传播研究所的王红光、张利军、孙方、张蕊和朱庆林翻译。其中，王红光主要翻译了本书的第1~4章、第8章、第10章及第12章的前半部分内容，张利军主要翻译了第6章及附录A~C，孙方主要翻译了第5章和第11章，张蕊主要翻译了第7章和第9章，朱庆林主要进行了第12章的后半部分内容、第13章和第14章的终译，这部分内容及附录D的初译由研究生刘晓宙完成，研究生王倩南对第13章、第14章和附录D的公式进行了整理，最后王红光和张利军对全书进行了审校。

由于译者水平有限，对于翻译中的错误与不当之处，敬请批评指正。

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译者

2017年3月