描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787510044540丛书名: 福建省教师招聘考试专用教材
编辑推荐
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内容简介
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本试卷包含7套历年真题，7套标准预测试卷，题型全面，题量丰富。
标准预测题目难易度与真题吻合，直击考试现场。
参考答案解析详细，让考生知其然，并知其所以然。
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目 录
2018年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
2017年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
2016年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
2015年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
2013年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
2012年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（一）
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（二）
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（三）
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（四）
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（五）
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（六）
福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学标准预测试卷（七）
2018年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷参考答案及解析
2017年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷参考答案及解析
2016年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷参考答案及解析
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在线试读
2017年福建省中小学新任教师公开招聘考试
小学数学试卷
（考试时间：120分钟考试总分：150分）
一、单项选择题（共15题，每题4分，共60分）
1．下列说法正确的是（）。
A．大于90°的角都是钝角
B．小数的末尾添上0，小数的大小不变
C．小的质数是1
D．假分数的倒数一定是真分数
2．按照四舍五入法，近似数为6.32的三位小数有（）。
A．20个B．10个
C．9个D．5个
3．在小学数学中，数0有不同的意义，下列说法正确的个数有（）。
①可以表示没有②可以用来占位
③可以表示起点④可以表示分界点
A．1个B．2个
C．3个D．4个
4．一口锅，每次多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。如果要烙5张饼，少需要的时间是（）。
A．12分钟B．15分钟
C．18分钟D．20分钟
5．在四边形ABCD中，AC，BD为四边形的对角线，∠A＝∠B＝∠C＝90°。如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）。
A．∠D＝90°
B．AC＝BD
C．AC⊥BD
D．AC，BD互相平分
6．在一次实验中，因测量误差，使得三次实验所测的数据按从小到大排列依次为a1，a2，a3。我们规定该实验的实验数据a是这样一个数值：a与各数据a1，a2，a3差的平方和p小。依此规定，则a为（）。
A．B．
C．a2D．p
7．若＝==m（m≠－1），则关于x的方程x2－（2m＋1）x＋＝0的根的情况是（）。
A．有两个不等的无理数根
B．有两个相等的无理数根
C．有两个不等的有理数根
D．有两个相等的有理数根
8．如图，点A是5×5网格图形的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1。若A为其中一个顶点，则面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（）。
A．2个B．6个C．8个D．10个
9．已知f（x）是定义在［－2，0］上的增函数，则满足f（x2－x－2）＞f（1－x）的x的取值范围是（）。
A．（－∞，-］∪［，＋∞）
B．［1，2］
C．（-，0］
D．（，2］
10．半径为R的四分之一圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）。
A．?仔R3B．?仔R3
C．?仔R3D．?仔R3
11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x＋1）＝－f（x－1），f（－2）＝3，则f（322）的值等于（）。
A．－1B．1
C．2D．3
12．早使用割圆术计算圆的周长、面积以及圆周率的中国古代数学家是（）。
A．刘徽B．祖暅
C．杨辉D．徐光启
13．某位数学老师在讲平行四边形这一概念时，不仅用常见图标四边形来说明，还用等图示说明，这种教学的活动方式是（）。
A．实物直观B．反侧分析
C．变式分析D．概念分析
14．下列行为属于落实数学思考目标的是（）。
A．初步形成评价与反思的意识
B．体会数学的特点，了解数学的价值
C．体会统计方法的意义，发展数据分析概念
D．经历数与代数的抽象、运算与建模等过程
15．设R是复数集C的一个非空子集，如果对任意a，b∈R，都有a＋b，a－b，ab∈R，则称R是一个数环，则此数环的定义方式是（）。
A．属加种差式定义B．外延式定义
C．公理式定义D．递归式定义
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
16．用0，0，0，0，5，8，7七位数字组成所有0都不读的小七位数是。
17．已知关于x的不等式组x-a＞0，3-2x＞0的整数解共有5个，则a的取值范围是。
18．＝。
19．《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：在数学教学活动中，教师需把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师与学生的关系，注重启发学生积极思考。
20．《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的，预测。
三、简答题（本大题共12分）
21．阅读下列材料，回答问题。
材料
某节小学数学课上，吴老师在问题“同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？”的解决过程中，先引导学生画图，探索在20m长的小路上种树的一系列问题从中找出规律后并对规律进行解释，再用于解决上述问题。
问题：
（1）该教学主要渗透和体现了哪些数学思想方法？（6分）
（2）在小学数学教学过程中，教师可以采取哪些措施来渗透和体现数学思想方法？（6分）
四、解答题（共4题，22题8分，23、24、25题各10分，共38分）
22．当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的，现在母亲和女儿的年龄之和是68岁，求女儿现在的年龄。
23．已知函数f（x）＝kx2－（1－x）ex（k∈R）
（1）当k＝－1时，求出函数f（x）的单调区间；（5分）
（2）若函数f（x）在（－∞，－1］上单调递增，求k的取值范围。（5分）
24．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为2且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于4。
（1）求抛物线的方程；（4分）
（2）已知点Q（－2，0），过抛物线焦点的直线l交抛物线于M，N两点。设直线QM，QN的斜率分别为k1，k2，求证k1＋k2为定值。（6分）
25．已知PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，连接AB交PO于点C。
（1）如图1，求证：AC·CB＝OC·CP；（4分）
（2）如图2，若过C点的任意直线EF（直线EF不过圆心且不与直线AB重合）交圆O于E，F两点，求证：PO平分∠EPF。（6分）
五、综合应用题（本大题共20分）
26.下列是《义务教育教科书（人教版）·数学五年级下册》关于分数与除法的关系的教学内容，阅读并按要求作答。
问题：
（1）分数与除法的关系这一知识为小学阶段哪些后续知识的学习作铺垫（至少写出三点）；（4分）
（2）拟定该内容的教学目标、重点、难点；（6分）
（3）就该内容设计一份教学过程的简案（要求：能有效突出重点，突破难点）。（10分）
2017年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
参考答案及解析
一、单项选择题
1．【答案】B。解析：钝角是大于90°且小于180°的角；1不是质数，也不是合数，小的质数是2；假分数的倒数不一定是真分数，例如假分数的倒数就不是真分数。
2．【答案】B。解析：由题意知，原数为三位小数，共有10个小数的近似数为6.32，分别为6.315，6.316，6.317，
6.318，6.319，6.320，6.321，6.322，6.323和6.324。
3．【答案】D。解析：苹果有0个，意义就是没有苹果，故①正确；一千零一，用阿拉伯数字表示为1001，千位为1，个位为1，十位和百位用0来占位，故②正确；在直尺上，0代表起点，故③正确；在温度计上0可以表示分界点，故④正确。
4．【答案】B。解析：5张饼一共有10个面，每次能烙2张饼，需要烙5次，共15分钟。假如给每个饼编号1，2，3，4，5，每张饼有正面和反面，具体烙制顺序可以是：1正2正，1反2反，3正4正，3反5正，4反5反，共5次，15分钟。
5．【答案】C。解析：由已知条件∠A＝∠B＝∠C＝90°，而推出四边形为矩形，由判定定理：对角线互相垂直的矩形为正方形，故本题选C。
6．【答案】A。解析：当a为平均值时，p小，此时p代表该组数据的方差，表示距离和中心的偏离程度。
7．【答案】A。解析：由题干等式可知，a＝m（b＋c），b＝m（a＋c），c＝m（a＋b），则a＋b＋c＝2m（a＋b＋c），由此可知a＋b＋c＝0或2m＝1。若a＋b＋c＝0，则m==-1，与题干中m≠－1矛盾，故m＝。代入到方程中可得x2-2x =0，用公式法解此一元二次方程可得x1=，x2=，故此方程有两个不等的无理数根。
8．【答案】C。解析：面积为的等腰直角三角形，腰长为，底边为。分两种情况：①当A是等腰直角三角形直角顶点时，以A为圆心，为半径画圆，找到与网格相交于格点的点确定为三角形底边端点，并找到三角形底边另一端点如图1，能找到满足条件的三角形2个；②当A是等腰三角形底边的一个端点时，以A为圆心，底边长为半径画圆，找到与网格相交于格点的点确定为三角形底边另一端点，并找到等腰直角三角形顶点如图2，能找到满足条件的三角形6个。故本题选C。
9．【答案】D。解析：f（x）在［－2，0］上单调递增，则f（x2－x－2）＞f（1－x）?圯x2－x－2＞1－x，化简x2－3＞0，解得（－∞，－）∪（，＋∞），同时要求－2≤x2－x－2≤0，解得－1≤x≤0或1≤x≤2，且－2≤1－x≤0，解得1≤x≤3。综上x的取值范围是（，2］，故本题选D。
10．【答案】A。解析：四分之一圆的扇形弧长为，卷成圆锥底面的半径为，圆的半径长等于圆锥的母线长，且圆锥底面面积为，使用勾股定理求得圆锥的高为＝R，则圆锥的体积为××R＝?仔R3。
11．【答案】D。解析：用x＋2代替原式中的x，则原式可化为f（x＋3）＝－f（x＋1），由此可推出f（x＋3）＝
小学数学试卷
（考试时间：120分钟考试总分：150分）
一、单项选择题（共15题，每题4分，共60分）
1．下列说法正确的是（）。
A．大于90°的角都是钝角
B．小数的末尾添上0，小数的大小不变
C．小的质数是1
D．假分数的倒数一定是真分数
2．按照四舍五入法，近似数为6.32的三位小数有（）。
A．20个B．10个
C．9个D．5个
3．在小学数学中，数0有不同的意义，下列说法正确的个数有（）。
①可以表示没有②可以用来占位
③可以表示起点④可以表示分界点
A．1个B．2个
C．3个D．4个
4．一口锅，每次多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。如果要烙5张饼，少需要的时间是（）。
A．12分钟B．15分钟
C．18分钟D．20分钟
5．在四边形ABCD中，AC，BD为四边形的对角线，∠A＝∠B＝∠C＝90°。如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）。
A．∠D＝90°
B．AC＝BD
C．AC⊥BD
D．AC，BD互相平分
6．在一次实验中，因测量误差，使得三次实验所测的数据按从小到大排列依次为a1，a2，a3。我们规定该实验的实验数据a是这样一个数值：a与各数据a1，a2，a3差的平方和p小。依此规定，则a为（）。
A．B．
C．a2D．p
7．若＝==m（m≠－1），则关于x的方程x2－（2m＋1）x＋＝0的根的情况是（）。
A．有两个不等的无理数根
B．有两个相等的无理数根
C．有两个不等的有理数根
D．有两个相等的有理数根
8．如图，点A是5×5网格图形的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1。若A为其中一个顶点，则面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（）。
A．2个B．6个C．8个D．10个
9．已知f（x）是定义在［－2，0］上的增函数，则满足f（x2－x－2）＞f（1－x）的x的取值范围是（）。
A．（－∞，-］∪［，＋∞）
B．［1，2］
C．（-，0］
D．（，2］
10．半径为R的四分之一圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）。
A．?仔R3B．?仔R3
C．?仔R3D．?仔R3
11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x＋1）＝－f（x－1），f（－2）＝3，则f（322）的值等于（）。
A．－1B．1
C．2D．3
12．早使用割圆术计算圆的周长、面积以及圆周率的中国古代数学家是（）。
A．刘徽B．祖暅
C．杨辉D．徐光启
13．某位数学老师在讲平行四边形这一概念时，不仅用常见图标四边形来说明，还用等图示说明，这种教学的活动方式是（）。
A．实物直观B．反侧分析
C．变式分析D．概念分析
14．下列行为属于落实数学思考目标的是（）。
A．初步形成评价与反思的意识
B．体会数学的特点，了解数学的价值
C．体会统计方法的意义，发展数据分析概念
D．经历数与代数的抽象、运算与建模等过程
15．设R是复数集C的一个非空子集，如果对任意a，b∈R，都有a＋b，a－b，ab∈R，则称R是一个数环，则此数环的定义方式是（）。
A．属加种差式定义B．外延式定义
C．公理式定义D．递归式定义
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
16．用0，0，0，0，5，8，7七位数字组成所有0都不读的小七位数是。
17．已知关于x的不等式组x-a＞0，3-2x＞0的整数解共有5个，则a的取值范围是。
18．＝。
19．《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：在数学教学活动中，教师需把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师与学生的关系，注重启发学生积极思考。
20．《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的，预测。
三、简答题（本大题共12分）
21．阅读下列材料，回答问题。
材料
某节小学数学课上，吴老师在问题“同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？”的解决过程中，先引导学生画图，探索在20m长的小路上种树的一系列问题从中找出规律后并对规律进行解释，再用于解决上述问题。
问题：
（1）该教学主要渗透和体现了哪些数学思想方法？（6分）
（2）在小学数学教学过程中，教师可以采取哪些措施来渗透和体现数学思想方法？（6分）
四、解答题（共4题，22题8分，23、24、25题各10分，共38分）
22．当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的，现在母亲和女儿的年龄之和是68岁，求女儿现在的年龄。
23．已知函数f（x）＝kx2－（1－x）ex（k∈R）
（1）当k＝－1时，求出函数f（x）的单调区间；（5分）
（2）若函数f（x）在（－∞，－1］上单调递增，求k的取值范围。（5分）
24．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为2且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于4。
（1）求抛物线的方程；（4分）
（2）已知点Q（－2，0），过抛物线焦点的直线l交抛物线于M，N两点。设直线QM，QN的斜率分别为k1，k2，求证k1＋k2为定值。（6分）
25．已知PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，连接AB交PO于点C。
（1）如图1，求证：AC·CB＝OC·CP；（4分）
（2）如图2，若过C点的任意直线EF（直线EF不过圆心且不与直线AB重合）交圆O于E，F两点，求证：PO平分∠EPF。（6分）
五、综合应用题（本大题共20分）
26.下列是《义务教育教科书（人教版）·数学五年级下册》关于分数与除法的关系的教学内容，阅读并按要求作答。
问题：
（1）分数与除法的关系这一知识为小学阶段哪些后续知识的学习作铺垫（至少写出三点）；（4分）
（2）拟定该内容的教学目标、重点、难点；（6分）
（3）就该内容设计一份教学过程的简案（要求：能有效突出重点，突破难点）。（10分）
2017年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷
参考答案及解析
一、单项选择题
1．【答案】B。解析：钝角是大于90°且小于180°的角；1不是质数，也不是合数，小的质数是2；假分数的倒数不一定是真分数，例如假分数的倒数就不是真分数。
2．【答案】B。解析：由题意知，原数为三位小数，共有10个小数的近似数为6.32，分别为6.315，6.316，6.317，
6.318，6.319，6.320，6.321，6.322，6.323和6.324。
3．【答案】D。解析：苹果有0个，意义就是没有苹果，故①正确；一千零一，用阿拉伯数字表示为1001，千位为1，个位为1，十位和百位用0来占位，故②正确；在直尺上，0代表起点，故③正确；在温度计上0可以表示分界点，故④正确。
4．【答案】B。解析：5张饼一共有10个面，每次能烙2张饼，需要烙5次，共15分钟。假如给每个饼编号1，2，3，4，5，每张饼有正面和反面，具体烙制顺序可以是：1正2正，1反2反，3正4正，3反5正，4反5反，共5次，15分钟。
5．【答案】C。解析：由已知条件∠A＝∠B＝∠C＝90°，而推出四边形为矩形，由判定定理：对角线互相垂直的矩形为正方形，故本题选C。
6．【答案】A。解析：当a为平均值时，p小，此时p代表该组数据的方差，表示距离和中心的偏离程度。
7．【答案】A。解析：由题干等式可知，a＝m（b＋c），b＝m（a＋c），c＝m（a＋b），则a＋b＋c＝2m（a＋b＋c），由此可知a＋b＋c＝0或2m＝1。若a＋b＋c＝0，则m==-1，与题干中m≠－1矛盾，故m＝。代入到方程中可得x2-2x =0，用公式法解此一元二次方程可得x1=，x2=，故此方程有两个不等的无理数根。
8．【答案】C。解析：面积为的等腰直角三角形，腰长为，底边为。分两种情况：①当A是等腰直角三角形直角顶点时，以A为圆心，为半径画圆，找到与网格相交于格点的点确定为三角形底边端点，并找到三角形底边另一端点如图1，能找到满足条件的三角形2个；②当A是等腰三角形底边的一个端点时，以A为圆心，底边长为半径画圆，找到与网格相交于格点的点确定为三角形底边另一端点，并找到等腰直角三角形顶点如图2，能找到满足条件的三角形6个。故本题选C。
9．【答案】D。解析：f（x）在［－2，0］上单调递增，则f（x2－x－2）＞f（1－x）?圯x2－x－2＞1－x，化简x2－3＞0，解得（－∞，－）∪（，＋∞），同时要求－2≤x2－x－2≤0，解得－1≤x≤0或1≤x≤2，且－2≤1－x≤0，解得1≤x≤3。综上x的取值范围是（，2］，故本题选D。
10．【答案】A。解析：四分之一圆的扇形弧长为，卷成圆锥底面的半径为，圆的半径长等于圆锥的母线长，且圆锥底面面积为，使用勾股定理求得圆锥的高为＝R，则圆锥的体积为××R＝?仔R3。
11．【答案】D。解析：用x＋2代替原式中的x，则原式可化为f（x＋3）＝－f（x＋1），由此可推出f（x＋3）＝
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