博弈的公理化模型

本书由作者在斯坦福大学一系列同主题讲座整理而成，从数学角度论证议价模型。富有特色的是，本书对每个模型的研究是通过指定一系列与其特性相匹配的性质来进行的，即各种博弈模型都是不证自明的。本书中的证明包含了大量的应用数学公式，逻辑清晰明了，推理严谨缜密，是博弈论参考书目中很好的借鉴范本。

目录丛书序一（厉以宁）丛书序二（何帆）译者序前言//第1章纳什的博弈模型//11简介//12规范模型和公式推导//13概率模型//14风险态度//第2章其他博弈模型//21独立性质的临界评定//22博弈的次序模型//23人际比较模型//24“无关”选择//附录A主要性质和结论的汇总//参考文献//出版说明

前言在本书中，我们考虑的问题是博弈中所有参与者达成一致的问题，例如一个得到大家一致认同的策略。特别地，我们要考虑一个有n个参与者的博弈，该博弈中有一系列可行的选择，这些选择中的任何一个都可以在经全体参与者一致同意后成为博弈的结果。如果没有达成一致决定，那么会得到一些预先设定的有分歧的结果。因此，在这种博弈中，除了后有分歧的结果，参与者可以否决其他任何选择。 有很多理由支持对此种博弈的研究。首先，许多博弈基本上都遵从这些原则，特别是那些只有两个参与者的博弈更是如此（例如，当n=2时）。而且，这种类型的博弈通常是更复杂博弈过程的一个组成部分。另外，这种两人博弈简单明了，这使得它们成为一种有效地探讨任何学术研究中所做假定的影响方式。相比于简单博弈研究，许多在更复杂合作博弈中建立的假定所产生的影响对我们来说更易辨别。 此处所说的各种博弈模型都是不证自明的，也就是说，对每个模型的研究将通过指定一系列与其特性相匹配的性质来进行。 只有传统数学符号会贯穿始终。因此，Rn将表示n维欧几里得空间，S={x|B}，表示S是满足条件B的x元素的集合，而a，b∈S，表示a和b都是S中的元素。对n维元组x，y∈Rn来说，x≥y意味着，对于每一个i=1，…，n来说，都有xi≥yi；∑ni=1xi表示x1+x2+…+xn的和，而∏ni=1xi-yi表示（x1-y1）（x2-y2）…（xn-yn）的乘积。 这些资料的初级版本是在1978年春天整合完成的，当时我在斯坦福大学就该主题发表了一系列论文。那时我是社会科学数学研究所以及斯坦福大学商业研究院的客座研究员，而且我很荣幸地得知他们能给我提供帮助，我得到了斯坦福大学同事的鼓励，特别是莫迪凯·库尔茨（Mordecai Kurz）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）。与参加写这些论文的同事的讨论让我受益匪浅，尤其是与J. 凯夫（J.Cave）、H. 今井（H. Imai）、P. 米尔格罗姆(P. Milgrom)和M奥斯本(M. Osborne)的讨论，给我带来很大的帮助。 针对这些资料，我随后的工作受到美国国家科学基金会对伊利诺伊大学的支持。我也从该领域的合作者那里得到了很多，特别是约翰·海萨尼（John Harsanyi）、埃胡德·卡莱(Ehud Kalai)和罗杰·迈尔森(Roger Myerson)，他们使我对他们的工作以及我自己的工作有了更深的理解。 本书和其他成就一样，我的妻子埃米莉（Emilie）同样给予了我多支持，谨以本书献给我的妻子埃米莉。 埃尔文E. 罗斯伊利诺伊大学经济系和工商管理系教授