超越普特南试题：大学数学竞赛中的方法与技巧

本书适合于普特南竞赛参赛者、高等院校相关专业教师、本科生、研究生使用.

本书共分6章，在每章中，按主题编排问题，并举例对理论进行说明.一些问题是留给读者解答的，并且本书第2部分给出了完整解答.

本书可用来指导普特南数学竞赛的学习，并可用来提高大学数学的教学水平.

【目    录】

1 证明的方法

  1.1 反正发觉

  1.2 数学归纳法

  1.3 鸽笼原理

  1.4 有序集与极值元素

  1.5 不变量与半不变量

2 代数学

  2.1 恒等式与不等式

  2.2 多项式

  2.3 线性代数

  2.4 抽象代数学

3 实分析

  3.1 数列与级数

  3.2 连续性，导数与积分

  3.3 多元微积分

  3.4 以函数作为未知数的方程

4 几何学与三角学

  4.1 几何学

  4.2 三角学

5 数论

  5.1 整数值的数列与函数

  5.2 算术

  5.3 Diophantine方程

6 组合学与概率

  6.1 集合论与几何学中的组合论证

  6.2 二项式系数与计数方法

  6.3 概率

解    答

  证明的方法

  代数学

  实分析

  几何学与三角学

  数论

  组合学与概率

符号索引

术语索引