生物入侵的数学模型

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第1章 引言
1.1 生物入侵的生态学意义
1.2 生物入侵建模的基本方法
1.3 国内外研究进展

第2章 种群与群落的非空间动力学模型概述
2.1 单种群连续和离散模型
2.2 多种群连续和离散模型
2.3 病原生物体连续和离散模型

第3章 生物入侵的反应扩散模型
3.1 单种群反应扩散模型
3.1.1 同质空间模型
3.1.2 具有对流（趋向性）和移民的同质空间模型
3.1.3 异质空间模型
3.2 多种群反应扩散模型
3.2.1 λ-ω系统的空间动力学
3.2.2 多种群单调行波解模型研究
3.2.3 多种群空间斑图动力学
3.3 病原生物体反应扩散模型

第4章 生物入侵的微分——积分模型
4.1 单种群微分——积分模型
4.1.1 核函数的预测与实际数据
4.1.2 核函数对种群持续和入侵的影响
4.2 多种群微分——积分模型
4.3 病原生物体微分——积分模型

第5章 生物入侵的时空离散模型
5.1 单种群时空离散模型
5.2 多种群时空离散模型
5.3 病原生物体时空离散模型

第6章 生物入侵的随机模型
6.1 单种群随机模型
6.2 多种群随机模型
6.2.1 捕食模型
6.2.2 竞争模型
6.2.3 其他模型
6.3 病原生物体随机模型

第7章 生物入侵的精确解模型
7.1 构造精确解的主要方法
7.1.1 Cole-Hopf变换和Burgers方程
7.1.2 Cole-Hopf变换的进一步应用
7.1.3 线性分段近似方法
7.2 Logistic增长和强Allee效应种群模型的精确解
7.2.1 Logistic增长种群的精确解
7.2.2 强Allee效应种群模型的精确解
7.3 广义Fisher方程的精确解
7.3.1 解结构假设法
7.3.2 解结构假设法的进一步分析
7.3.3 Ablowitz-Zeppetella法
7.4 捕食扩散系统的精确解及其性质
7.4.1 捕食扩散系统的精确解
7.4.2 精确解的性质
7.5 精确解的规范推导
……

第8章 生物入侵数学模型的应用实例
第9章 附录
参考文献