面向地磁导航的位场延拓空间域算法研究

　　陈龙伟、曹聚亮、吴美平、吕云霄编*的《面向 地磁导航的位场延拓空间域算法研究》以水下惯性／ 地磁匹配组合导航为研究背景，对平面位场延拓问题 （包括平面位场向上延拓和平面位场向下延拓）和曲面 位场延拓问题（包括平化曲和曲化平）进行了深入分析 ，提出了一套系统的空间域解决拉普拉斯方程边值问 题的新方法，研发了快速、稳定的实用位场延拓算法 ，较好地解决了平面位场向下延拓和曲化平不稳定问 题和算法时间效率问题。
　　本书共包含7部分内容，包括：绪论，位场延拓 问题的基础理论，平面位场延拓频率域算法及改进， 平面位场向上延拓空间域BCE 算法，平面位场向下延 拓空间域CGLS-BCE 算法，曲化平空间域CGLS-SI- BCE 算法，总结及展望。

第1章  绪论
  1.1  水下地磁导航技术概述
  1.2  位场延拓方法研究现状
    1.2.1  平面位场延拓
    1.2.2  曲面位场延拓
第2章  位场延拓问题的基础理论
  2.1  位场向上延拓问题的数学描述
  2.2  位场向上延拓边界积分
  2.3  位场向下延拓问题分析
  2.4  本章小结
第3章  平面位场延拓频率域算法及改进
  3.1  向下延拓积分迭代法分析
    3.1.1  收敛性分析
    3.1.2  频率域特性分析
  3.2  任意采样点数二维FFT算法
    3.2.1  离散频率计算
    3.2.2  GFT算法性能分析
  3.3  频率域向下延拓Tikhonov—Lcurve算法
    3.3.1  Tikhonov—Lcurve算法原理
    3.3.2  Tikhonov—Lcurve算法的性能分析
    3.4  本章小结
第4章  平面位场向上延拓空间域算法
  4.1  向上延拓空间域方法理论基础
    4.1.1  向上延拓积分方程的离散化
    4.1.2  离散问题规范表示
    4.1.3  系数矩阵结构特征分析
  4.2  空间域向上延拓BCE算法
  4.3  BCE算法的性能分析
    4.3.1  球体组合模型检验
    4.3.2  实测数据检验
    4.3.3  两种BCE算法对比分析
  4.4  频率域方法与空间域方法之间联系
  4.5  本章小结
第5章  平面位场向下延拓空间域算法
  5.1  系数矩阵病态性分析
  5.2  空间域内求解向下延拓问题的研究思路
    5.2.1  优化泛函的构造
    5.2.2  迭代方法的选择
  5.3  向下延拓CGLS—BCE算法原理
  5.4  CGLS—BCE算法的性能分析
    5.4.1  球体组合模型检验
    5.4.2  实测数据检验
  5.5  本章小结
第6章  曲面位场延拓空间域算法
  6.1  曲化平问题分析
  6.2  平化曲快速算法
    6.2.1  SI—BCE算法
    6.2.2  FDTE算法
    6.2.3  平化曲算法性能分析
  6.3  曲化平CGLS—SI—BCE算法原理
  6.4  CGLS-SI一BCE算法的性能分析
    6.4.1  球体组合模型检验
    6.4.2  实测数据检验
  6.5  本章小结
第7章  总结及展望
  7.1  总结
  7.2  展望
附录A延拓算法性能测试数据
  A.1  位场仿真数据
  A.2  随机噪声数据
  A.3  起伏面高程仿真数据
  A.4  实测磁异常数据
  A.4.1  实测磁异常数据一
  A.4.2  实测磁异常数据二
附录B  格林公式
附录C  频率域正则延拓算子的推导
附录D  加权积分解析表达式的推导
附录E  频率域向上延拓程序Matlab代码
参考文献