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开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787568051422丛书名: 普通高等学校教材才培养规划教材
绪论(1)
第一讲函数与函数矢量空间(7)
第二讲什么是微积分(15)
第三讲边界信息决定内部及整体信息(24)
第四讲什么是完整的定量数学描述(43)
第五讲向量代数和矢量场的微积分(52)
第六讲空间解析几何(59)
第七讲数值与几何法在解微分方程和多元函数中的应用(68)
众所周知,人类的文明与科技发展进步是和时代的生产工具与技术紧密相关的,人类经历了从石器、青铜器、铁器、蒸汽、电气到电子信息时代,我们深切体会到,如果不跟上时代的步伐,就会被外人欺负、压榨和侵略!中国是见长于技术发明与工程创造的文明古国,也形成了较为完备的传统科技知识体系。从青铜礼器和工具的铸造、生铁冶铸技术的发展,到都江堰、万里长城等大型工程的兴建,古代中国创造了举世瞩目的科技成就。然而,进入十九世纪,当欧美各国纷纷完成工业革命,陆续成为世界强国,清政府闭关锁国,在鸦片战争中被英国侵略者打败,中国社会开始沦为半殖民地半封建社会,中华民族从此开始了一百多年的屈辱史。
我常用赶牛车和坐高铁来比喻不同时代的教育,当一个老朽的赶牛车师傅津津乐道地展示他摆弄鞭子的技术时,驾驶或乘坐高铁的现代人只会把他当成玩偶来欣赏,没有人会觉得摆弄鞭子的技术还有什么重要的实际价值!世界的高等数学等基础学科教育正处在转型的关键时刻。
我们首先来听听几位知名大数学家的意见。
1. 德国数学家克莱因(Klein)的意见应高度重视。克莱因对高等数学改革提了两条意见:
(1) 函数要用微分方程定义;
(2) 高等数学要加强几何描述。
2. 中国数学家李大潜院士的意见值得关注。
2012年,李大潜院士在《关于大学数学教材建设的一些看法和建议》一文中直接建议:
(1) 高等数学和计算机可合并为一门课讲;
(2) 偏微分方程要和数值计算合并为一门课讲。
大家知道强国必须先强教育,在进入新时代的背景下,教育应该首先进入信息新时代!所以高等数学改革必须全面引入并结合信息科学的技术、理论和思想。高等数学改革要立足于三性,即探究内容的思想性、实现定量描述的完备性、展现技术的时代性。本书就是在以上思想指导下完成的。
本书可作为培养高等学校理工类专业学生数学思维的教材,适合学习高等数学课程后开设,适用学时数为30~40。
编者
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