Mathematica基础及其在数学建模中的应用

第2章 Mathematica应用基础
2．1 数值运算
2．1．1 整数
2．1．2 有理数
2．1．3 浮点数
2．1．4 数学常数
2．1．5 符号%的使用
2．1．6 算术运算与代数运算
2．2 函数
2．2．1 常用的数学函数
2．2．2 自定义函数和变量的赋值
2．2．3 解方程
2．3 表
2．3．1 表的概念
2．3．2 表的操作
2．3．3 表的应用
2．4 作图
2．4．1 二维函数作图
2．4．2 二维参数图形
2．4．3 三维函数作图
2．4．4 三维参数作图
2．5 保存与退出和查询与帮助
2．5．1 保存与退出
2．5．2 查询与帮助
2．6 本章小结
习题2

第3章 Mathematica在高等数学中的应用
3．1 极限的运算
3．1．1 数列的极限
3．1．2 一元函数的极限
3．2 导数的运算
3．2．1 一元函数导数
3．2．2 多元函数导数
3．3 导数的应用
3．3．1 一元函数导数应用
3．3．2 多元函数导数的应用
3．4 积分的运算
3．4．1 求不定积分
3．4．2 求定积分
3．4．3 二重积分
3．4．4 三重积分
3．4．5 曲线积分
3．4．6 曲面积分
3．4．7 高斯公式与散度
3．4．8 斯托克斯公式与旋度
3．5 积分的应用
3．5．1 定积分的应用
3．5．2 重积分的应用
3．6 空间解析几何
3．6．1 向量及其线性运算
3．6．2 直线和平面方程
3．7 级数的运算
3．7．1 常数项级数求和
3．7．2 幂级数
3．7．3 函数展开成幂级数
3．8 本章小结
习题3

第4章 Mathematica在线性代数中的应用
4．1 行列式
4．1．1 行列式的计算
4．1．2 克拉默法则
4．2 矩阵及其运算
4．2．1 矩阵的线性运算
4．2．2 矩阵的乘积
4．2．3 矩阵的转置
4．2．4 逆矩阵的计算
4．2．5 解矩阵方程
4．3 矩阵的初等变换与线性方程组
4．3．1 求矩阵的秩
4．3．2 求解齐次线性方程组
4．3．3 求解非齐次线性方程组
4．4 向量组的线性相关性
4．4．1 向量的线性表示
4．4．2 向量组的线性相关性
4．4．3 向量组的秩与向量组的最大无关组
4．5 相似矩阵及二次型
4．5．1 求矩阵的特征值与特征向量
4．5．2 矩阵的对角化
4．5．3 化二次型为标准形
4．6 本章小结
习题4

第5章 Mathematica在概率统计中的应用
5．1 随机数的生成
5．1．1 随机整数
5．1．2 随机实数
5．1．3 随机复数
5．2 数据的最大值、最小值、极差
5．2．1 数据的录入与长度
5．2．2 数据的最大值、最小值、极差
5．3 数据的中值、平均值
5．3．1 数据的中值
5．3．2 数据的平均值
5．4 数据的方差、标准差、中心矩
5．4．1 数据的方差
5．4．2 数据的标准差
5．4．3 数据的中心矩
5．5 数据的频率直方图
5．6 协方差与相关系数
5．6．1 协方差
5．6．2 相关系数
5．7 分布
5．7．1 分布相关函数
5．7．2 伯努利分布
5．7．3 二项分布
5．7．4 几何分布
5．7．5 超几何分布
5．7．6 泊松分布
5．7．7 正态分布
5．7．8 负二项分布
5．7．9 均匀分布
5．7．10 指数分布
5．7．11 t分布
5．7．12 X2分布
5．7．13 F分布
5．7．14 Γ分布
5．8 置信区间
……
第6章 Mathematica编程
第7章 Mathematica在数值计算及图形图像处理中应用
第8章 Mathematica在绘制分形图中的应用
第9章 Mathematica在数学建模中的应用
习题答案与提示
附录 常用Mathematica系统函数使用方法
参考文献

Mathematica是美国 Wolfram研究公司生产的一种数学分析型软件，该软件是当今世界上最优秀的数学软件之一，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。由于Mathematica具有界面友好，使用简单，功能强大等优点，在工程领域、计算机科学、生物医药、金融和经济、数学、物理、化学和许多社会科学等范围得到广泛应用，尤其在科学研究单位和学校中广为流行，目前在世界范围内拥有数百万的用户群体。

本书从介绍Mathematica软件基本应用开始，重点介绍了Mathematica在高等数学中的应用、Mathematica在线性代数中的应用、Mathematica在数理统计中的应用、Mathematica在数值计算及图形图像处理中的应用、Mathematica在绘制分形图中的应用以及Mathematica软件在数学建模中的应用，并通过具体的实例，使读者一步一步地随着作者的思路来完成课程的学习，同时在每章后面作出归纳总结，并给出一定的练习题。书中所给实例具有技巧性而又道理显然，可使读者思路畅达，所学知识融会贯通，灵活运用，达到事半功倍之效。本书将会成为读者学习Mathematica和数学建模的良师益友。