描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787113204891丛书名: 高等职业教育公共课程“十二五”规划教材
内容简介
针对我国高等职业教育发展现状，秉承不断改革创新的理念，本着高等数学课程服务于专业、培养提高学生的素质和能力之目的，编者在汲取了“十二五”规划教材研究成果和多年教学教改经验的基础上编写了本书。
本书主要内容包括：一元微积分学、常微分方程、多元微积分学、线性代数初步,整体采取学习目标、案例导入、主体内容、思考与探索、视野窗口、本章知识总结、习题等全新结构，部分章节打破了传统讲法，以“知识的形成、发展、运用”为主线，采用启发、探索、发现模式，注重数学基本内涵和数学思想方法的讲解。
本书进行了改革创新尝试，具有鲜明的特点,适合作为高等职业院校理工类和经济类专业教材或教师参考用书，也可供自学者参考。
本书主要内容包括：一元微积分学、常微分方程、多元微积分学、线性代数初步,整体采取学习目标、案例导入、主体内容、思考与探索、视野窗口、本章知识总结、习题等全新结构，部分章节打破了传统讲法，以“知识的形成、发展、运用”为主线，采用启发、探索、发现模式，注重数学基本内涵和数学思想方法的讲解。
本书进行了改革创新尝试，具有鲜明的特点,适合作为高等职业院校理工类和经济类专业教材或教师参考用书，也可供自学者参考。
目 录
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1绝对值、区间与邻域
1.1.2函数的概念
1.1.3初等函数
思考与探索1.1
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
思考与探索1.2
1.3极限的性质与运算法则
1.3.1极限的基本性质
1.3.2极限的运算法则
思考与探索1.3
1.4两个重要极限
1.4.1第一重要极限
1.4.2第二重要极限
思考与探索1.4
1.5无穷小量与无穷大量
1.5.1无穷小量
1.5.2无穷小量的比较
1.5.3无穷大量
思考与探索1.5
1.6函数的连续性
1.6.1函数连续的概念
1.6.2函数的间断点
1.6.3初等函数的连续性
1.6.4闭区间上连续函数的性质
思考与探索1.6
视野窗口
本章知识总结
习题一
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的定义
2.1.2导数的几何意义
2.1.3函数可导与连续的关系
思考与探索2.1
2.2导数的四则运算法则与反函数求导法则
2.2.1四则运算法则
2.2.2反函数的求导法则
思考与探索2.2
2.3复合函数与初等函数的导数
2.3.1复合函数的求导法则
2.3.2初等函数的导数
思考与探索2.3
2.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的求导法则
2.4.2由参数方程所确定的函数的求导法
思考与探索2.4
2.5高阶导数
思考与探索2.5
2.6函数的微分
2.6.1微分的概念
2.6.2微分的几何意义
2.6.3微分的运算
2.6.4微分在近似计算中的应用
思考与探索2.6
视野窗口
本章知识总结
习题二
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1费马定理
3.1.2罗尔定理
3.1.3拉格朗日定理
思考与探索3.1
3.2洛必达法则
3.2.10／0型未定式
3.2.2∞／∞型未定式
3.2.30·∞、∞—∞、00、1∞、∞0型未定式
思考与探索3.2
3.3导数在研究函数性态中的作用
3.3.1函数的单调性与极值
3.3.2函数的最值
3.3.3函数的凹凸性与拐点
思考与探索3.3
3.4函数作图
3.4.1渐近线
3.4.2函数作图
思考与探索3.4
3.5曲线的曲率
3.5.1曲率的概念
3.5.2曲率的计算公式
3.5.3曲率半径与曲率圆
思考与探索3.5
视野窗口
本章知识总结
习题三
第4章不定积分
4.1原函数与不定积分
4.1.1原函数的概念
4.1.2不定积分的概念
4.1.3不定积分的几何意义
思考与探索4.1
4.2不定积分的性质和基本积分公式
4.2.1不定积分的性质
4.2.2基本积分公式
4.2.3直接积分法
思考与探索4.2
4.3换元积分法
4.3.1第一类换元积分法
4.3.2第二类换元积分法
思考与探索4.3
4.4分部积分法
思考与探索4.4
视野窗口
本章知识总结
习题四
第5章定积分
5.1定积分的概念
5.1.1两个引例
5.1.2定积分的概念
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
思考与探索5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分上限函数
5.2.2微积分基本公式——牛顿一莱布尼茨公式
思考与探索5.2
5.3定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
思考与探索5.3
5.4定积分的简单应用
5.4.1定积分的微元法
5.4.2定积分在几何上的应用
思考与探索5.4
5.5广义积分
5.5.1无限区间上的广义积分
5.5.2无界函数的广义积分
思考与探索5.5
视野窗口
本章知识总结
习题五
第6章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.1.1微分方程及微分方程的阶
6.1.2微分方程的解
思考与探索6.1
6.2一阶微分方程及其解法
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2一阶线性微分方程
思考与探索6.2
6.3可降阶的高阶微分方程
6.3.1y（n）=f（x）型微分方程
6.3.2y″=f（x，y’）型微分方程
6.3.3y″=f（y，y’）型微分方程
思考与探索6.3
6.4二阶线性常系数微分方程
6.4.1二阶线性微分方程解的结构
6.4.2二阶常系数齐次线性方程的解法
6.4.3二阶常系数非齐次线性方程的解法
思考与探索6.4
视野窗口
本章知识总结
习题六
……
第7章多元微积分学
第8章线性代数
参考答案与提示
1.1函数
1.1.1绝对值、区间与邻域
1.1.2函数的概念
1.1.3初等函数
思考与探索1.1
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
思考与探索1.2
1.3极限的性质与运算法则
1.3.1极限的基本性质
1.3.2极限的运算法则
思考与探索1.3
1.4两个重要极限
1.4.1第一重要极限
1.4.2第二重要极限
思考与探索1.4
1.5无穷小量与无穷大量
1.5.1无穷小量
1.5.2无穷小量的比较
1.5.3无穷大量
思考与探索1.5
1.6函数的连续性
1.6.1函数连续的概念
1.6.2函数的间断点
1.6.3初等函数的连续性
1.6.4闭区间上连续函数的性质
思考与探索1.6
视野窗口
本章知识总结
习题一
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的定义
2.1.2导数的几何意义
2.1.3函数可导与连续的关系
思考与探索2.1
2.2导数的四则运算法则与反函数求导法则
2.2.1四则运算法则
2.2.2反函数的求导法则
思考与探索2.2
2.3复合函数与初等函数的导数
2.3.1复合函数的求导法则
2.3.2初等函数的导数
思考与探索2.3
2.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的求导法则
2.4.2由参数方程所确定的函数的求导法
思考与探索2.4
2.5高阶导数
思考与探索2.5
2.6函数的微分
2.6.1微分的概念
2.6.2微分的几何意义
2.6.3微分的运算
2.6.4微分在近似计算中的应用
思考与探索2.6
视野窗口
本章知识总结
习题二
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1费马定理
3.1.2罗尔定理
3.1.3拉格朗日定理
思考与探索3.1
3.2洛必达法则
3.2.10／0型未定式
3.2.2∞／∞型未定式
3.2.30·∞、∞—∞、00、1∞、∞0型未定式
思考与探索3.2
3.3导数在研究函数性态中的作用
3.3.1函数的单调性与极值
3.3.2函数的最值
3.3.3函数的凹凸性与拐点
思考与探索3.3
3.4函数作图
3.4.1渐近线
3.4.2函数作图
思考与探索3.4
3.5曲线的曲率
3.5.1曲率的概念
3.5.2曲率的计算公式
3.5.3曲率半径与曲率圆
思考与探索3.5
视野窗口
本章知识总结
习题三
第4章不定积分
4.1原函数与不定积分
4.1.1原函数的概念
4.1.2不定积分的概念
4.1.3不定积分的几何意义
思考与探索4.1
4.2不定积分的性质和基本积分公式
4.2.1不定积分的性质
4.2.2基本积分公式
4.2.3直接积分法
思考与探索4.2
4.3换元积分法
4.3.1第一类换元积分法
4.3.2第二类换元积分法
思考与探索4.3
4.4分部积分法
思考与探索4.4
视野窗口
本章知识总结
习题四
第5章定积分
5.1定积分的概念
5.1.1两个引例
5.1.2定积分的概念
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
思考与探索5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分上限函数
5.2.2微积分基本公式——牛顿一莱布尼茨公式
思考与探索5.2
5.3定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
思考与探索5.3
5.4定积分的简单应用
5.4.1定积分的微元法
5.4.2定积分在几何上的应用
思考与探索5.4
5.5广义积分
5.5.1无限区间上的广义积分
5.5.2无界函数的广义积分
思考与探索5.5
视野窗口
本章知识总结
习题五
第6章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.1.1微分方程及微分方程的阶
6.1.2微分方程的解
思考与探索6.1
6.2一阶微分方程及其解法
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2一阶线性微分方程
思考与探索6.2
6.3可降阶的高阶微分方程
6.3.1y（n）=f（x）型微分方程
6.3.2y″=f（x，y’）型微分方程
6.3.3y″=f（y，y’）型微分方程
思考与探索6.3
6.4二阶线性常系数微分方程
6.4.1二阶线性微分方程解的结构
6.4.2二阶常系数齐次线性方程的解法
6.4.3二阶常系数非齐次线性方程的解法
思考与探索6.4
视野窗口
本章知识总结
习题六
……
第7章多元微积分学
第8章线性代数
参考答案与提示
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