离散数学题解与分析（第二版）

　　本书是“十二五”普通高等教育本科*规划教材。
　　本书是《离散数学(第二版)》（刘任任、王婷、周经野主编，中国铁道出版社出版，2015年）的配套教材，对主教材中集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、形式语言与自动机理论基础等方面的习题进行了较详细的分析与解答，以帮助读者加深对基本概念、基本定理以及运算规律的理解。
　　本书适合作为高等院校计算机及相关专业的教材，也可供从事离散结构领域研究工作的人员参考。

刘任任，男，汉族，中共党员，博士，教授，博士生导师。 现任湘潭大学信息工程学院院长、中国计算机学会理事、中国人民解放军总参谋部三部八局兼职研究员、中国计算机学会多值逻辑与模糊逻辑专业委员会委员、理论计算机科学专业委员会委员、*高等学校计算机科学与技术专业教学指导分委员会专家工作组成员，全国高等学校计算机教育研究会常务理事，湖南省高教学会计算机教育专业委员会副理事长, 湖南省软件行业协会常务理事、专家委员会成员，《计算技术与自动化》杂志编委。

篇　集合论与数理逻辑
　第1章　集合
　第2章　关系
　第3章　映射
　第4章　可数集与不可数集
　第5章　命题逻辑
　第6章　一阶逻辑
第二篇　图论与组合数学
　第7章　图与子图
　第8章　树
　第9章　图的连通性
　第10章　E图与H图
　第11章　匹配与点独立集
　第12章　图的着色
　第13章　平面图
　第14章　有向图
　第15章　网络流
　第16章　排列和组合的一般计数方法
　第17章　容斥原理
　第18章　递推关系与生成函数106第三篇　代数结构与初等数论
　第19章　整数
　第20章　群
　第21章　环与域
　第22章　格与布尔代数136第四篇　形式语言与自动机理论基础
　第23章　形式语言
　第24章　有限自动机理论
参考文献

离散数学是计算机及其相关专业的重要专业基础课，学好离散数学对于计算机专业课程的学习起着事半功倍的作用。
离散数学通过讲授离散数学中的基本概念、基本定理和运算技巧及其在计算机科学中的应用，来培养学生的数学抽象能力、用数学语言描述问题的能力、逻辑思维能力以及数学论证能力。但许多概念、定理等内容需要通过做习题来得到掌握和理解。本书以主教材《离散数学》（第二版，刘任任等编著，中国铁道出版社，2015年）为主要依据，对书中集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、形式语言与自动机理论基础等方面的习题进行了较详细的分析与解答，以帮助读者加深对书中的基本概念、基本定理以及运算规律的理解。
全书共分四部分：**部分（1-6章）是集合论与数理逻辑，第二部分（7-18章）是图论与组合数学，第三部分（19-22章）是代数结构与初等数论，第四部分（23-24章）是形式语言与自动机理论基础。
学好离散数学，一方面要深刻理解其有关概念、掌握重要结论，另一方面要多做练习以加深对离散数学内容的理解。这对于在计算机其他专业课程的学习中熟练运用离散数学的理论知识是至关重要的。
本书对主教材中每章的习题进行了较详细的解答，希望读者在做完习题后参考，相信能起到举一反三、加深对主教材相应内容的理解。
曹春红、邹娟等老师对本书的编写提出了许多宝贵的意见和建议，在此一并表示感谢。由于编者水平所限，书中的疏漏和不足之处在所难免。欢迎读者提出宝贵意见。
特此致谢！

编者
2015年5月