描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787111508809丛书名: 普通高等教育“十三五”规划教材
内容简介
本书包括绪论共14章内容，约45万字。第1至第6章属于运筹学确定型模型，适用于本科教学段，第7至第10四章属于运筹学*型模型，适用于研究生教学段。
目 录
前言
第0章绪论
01运筹学的产生及其概念
02运筹学的模型内容和应用
021数学规划
022图论
023排队论
024对策论
025决策论
026存储论
027搜索论
03运筹学的性质与特点
04运筹学的应用
05运筹学分析的主要步骤
051系统分析和问题描述
052模型的建立和修改
053模型的求解和检验
054成果分析与实施
06运筹学的发展及软运筹学的出现
061第二次世界大战后的蓬勃发展时期
06220世纪70年代后的衰落时期
063软运筹学的出现
第1章线性规划与单纯形方法
11线性规划的认识
111线性规划应用的领域
112线性规划问题举例
113线性规划的一般形式、标准形和矩阵式
12线性规划应用举例
121一个产品生产计划问题
122人力资源配置问题
123套裁下料问题
124配料问题
13线性规划的基本理论
131线性规划的图解法
132线性规划解的几何意义及有关概念
133线性规划解的基本定理
14单纯形方法
141单纯形方法的基本思路
142单纯形方法的矩阵描述
143单纯形表
144如何寻找初始可行基（二阶段法）
15改进单纯形方法
151单纯形方法的缺点及其改进的思路
152基逆的乘积表示方法
153改进单纯形方法的应用步骤
应用案例讨论
案例11北方化工厂月生产计划安排
案例12北方食品公司投资方案规划
案例13一项投资计划安排
利用WinQSB解线性规划
习题与作业
第2章对偶规划与灵敏度分析
21线性规划的对偶问题与对偶规划
211对偶问题的提出
212对偶规划的一般数学模型
213原问题与对偶问题的对应关系
22线性规划的对偶理论
23对偶单纯形方法
231对偶单纯形方法的基本思想
232对偶单纯形方法的数学证明
233对偶单纯形方法的解题过程
24对偶解的经济解释
241对偶线性规划的解
242影子价格
243边际贡献
25灵敏度分析
251灵敏度分析的含义
252价值向量的灵敏度分析
253资源约束的灵敏度分析
254技术系数发生变化的灵敏度分析
应用案例讨论
案例21两产品两工厂两市场的生产营销问题
案例22配矿计划问题
利用WinQSB进行灵敏度分析
习题与作业
第3章运输问题
31运输问题的模型及其特点
311运输问题的一般提法和模型
312运输问题的一般特点
32运输问题的表上作业法
321表上作业法的基本思路
322表上作业法的解题步骤
323元素法和西北角法
33运输问题的应用及推广
331运输问题的应用
332运输问题的推广
34运输问题的图上作业法
341图上作业法的适用范围及其约定
342对流和迂回
343交通图不成圈
344交通图成圈
应用案例讨论
案例31饶有趣味的运输问题
案例32华中金刚石锯片厂的产品运销问题
利用WinQSB求解运输问题
习题与作业
第4章整数规划
41整数规划的认识
411整数规划的含义
412整数规划问题举例
413整数规划问题研究的必要性
42分支定界法
421分支定界法的基本思路
422分支定界法的应用步骤
423分支定界法解题举例
43割平面法
431割平面法的基本思路
432割平面法的求解步骤
44求解01规划的隐枚举法
45指派问题
451指派问题的含义
452指派问题的匈牙利解法
453指派问题的一种新解法（表上作业法）
454非标准形式的指派问题
应用案例讨论
一个投资问题
利用WinQSB求解整数规划和指派问题
习题与作业
第5章动态规划
51动态规划的基本概念和方法
511多阶段决策及过程化
512动态规划的基本概念
513短路径问题的动态规划
52动态规划的基本原理、模型和解法
521化原理
522动态规划模型的建立
523动态规划模型的求解
53前向动态规划法
531顺序解法的基本思路
532短路径问题的顺序解法
533顺序解法与逆序解法的异同
54动态规划应用举例
541资源分配问题
542背包问题
543购销问题
544货郎担问题
应用案例讨论
引人入胜的货郎担问题
利用WinQSB求解动态规划和旅行商问题
习题与作业
第6章图与网络分析
61图与网络的基本知识
611“七桥难题”与图论
612图与网络
613图的矩阵表示
62小树问题
621树的含义
622图的生成树
623小树
63短路径问题
631短路径问题的一般提法
632求短路径问题的D算法（Dijkstra算法）
633求短路径的B算法（Bellman算法）
634求短路径的F算法（Floyd算法）
64流问题
641流问题的模型
642流问题的一些重要概念
643求流的标号算法
65小费用流问题
651小费用流问题的提法和模型
652小费用流问题的解法
应用案例讨论
某企业运输网络改善方案设计
利用WinQSB进行图与网络分析
习题与作业
第7章决策论
71决策论概述
711决策的概念和分类
712决策的一般过程
713决策中必须遵循的基本原则
72非确定型决策
721悲观法
722乐观法
723折中法
724平均法
725小遗憾法
73风险型决策
731可能法
732期望值方法
733临界概率方法
734后验概率方法
735决策树方法
74多目标决策的层次分析法
741明确问题并建立目标分层结构
742两两比较建立判断矩阵
743进行层次单排序
744进行层次总排序
745进行一致性检验
75决策分析中的模拟方法
751模拟的含义
752模拟方法的应用
753模拟方法的Excel实现
76数据包络分析及其应用
761DEA方法及其原理
762DEA方法的应用——管理效率分析
应用案例讨论
一个风险投资问题
利用WinQSB软件进行决策分析
习题与作业
第8章对策论
81对策论的初步认识
811对策现象和对策论
812对策问题的三要素
813矩阵对策问题举例
82矩阵对策的基本理论
821矩阵对策的纯策略
822矩阵对策的混合策略
823矩阵对策的基本性质和特点
83矩阵对策的解法
831公式法
832既约矩阵及其行列式解法
833图解法
834方程组解法
835线性规划解法
应用案例讨论
工程施工中的对策问题
利用WinQSB软件求解矩阵对策
习题与作业
第9章存储论
91存储论概述
911存储问题的提出
912存储论中的基本概念
913存储模型的分类
92确定型存储模型
921模型一：不允许缺货，一次性补充
922模型二：不允许缺货，连续性补充
923模型三：允许缺货，一次性补充
924模型四：允许缺货，连续性补充
93随机型存储模型
931随机型存储模型的特点及存储策略
932一次性订货的离散型随机存储模型
933一次性订货的连续型随机存储模型
934存储策略的选择
94库存系统模拟
941库存模拟问题及模型
942模拟的Excel实施
应用案例讨论
某食品厂的原材料存储问题
利用WinQSB求解存储问题
习题与作业
第10章排队论
101排队论概述
1011排队论及排队系统
1012排队系统中随机变量的有关分布
1013生灭过程与平稳状态分布
102Ｍ／Ｍ／1 模型
1021标准的Ｍ／Ｍ／1模型
1022容量有限的Ｍ／Ｍ／1模型 ( M/M/1/k )
1023顾客源有限的Ｍ／Ｍ／１模型 ( M/M/1/m )
103Ｍ／Ｍ／s 模型
1031标准的Ｍ／Ｍ／s模型
1032容量有限的Ｍ／Ｍ／s模型
1033顾客源有限的Ｍ／Ｍ／s模型
应用案例讨论
排队模型在医院科室编制中的应用
利用WinQSB软件求解排队问题
习题与作业
第11章博弈论简介
111博弈论的含义
112静态博弈的一个经典案例：囚徒困境
113博弈论原理在实践中的应用
114生活中的其他案例
1141智猪博弈
1142夫妻博弈
1143警偷博弈
1144其他案例
115纳什均衡及静态博弈求解
1151关于纳什均衡
1152用画线法解静态博弈
1153用箭头法解静态博弈
1154优超现象和严格下策反复消去法
1155混合策略博弈的纳什均衡
1156反应函数法
应用案例讨论
习题与讨论
第12章化方法简介
121化方法概述
1211化方法分类
1212化设计
1213化模型的建立
122面积和容积问题
1221托尔斯泰的题目——面积问题
1222容积问题
1223定和乘数的乘积
123约束条件下的极值及黄金分割法
1231约束条件下的极值
1232关于黄金分割法
1233512的渐近性质
习题与讨论
第13章关于数据分析
131概述
132单变量数据分析
1321直方图
1322描述性统计
1323排位和百分比排位
133双变量数据分析
1331散点图
1332相关分析
1333简单线性回归
1334简单非线性回归
134方差分析
1341单因素方差分析
1342无重复的双因素方差分析
1343有重复的双因素方差分析
135多元线性回归
1351多元回归分析的目的
1352多重可决系数及复相关
1353多重共线性问题
习题与讨论
参考文献
第0章绪论
01运筹学的产生及其概念
02运筹学的模型内容和应用
021数学规划
022图论
023排队论
024对策论
025决策论
026存储论
027搜索论
03运筹学的性质与特点
04运筹学的应用
05运筹学分析的主要步骤
051系统分析和问题描述
052模型的建立和修改
053模型的求解和检验
054成果分析与实施
06运筹学的发展及软运筹学的出现
061第二次世界大战后的蓬勃发展时期
06220世纪70年代后的衰落时期
063软运筹学的出现
第1章线性规划与单纯形方法
11线性规划的认识
111线性规划应用的领域
112线性规划问题举例
113线性规划的一般形式、标准形和矩阵式
12线性规划应用举例
121一个产品生产计划问题
122人力资源配置问题
123套裁下料问题
124配料问题
13线性规划的基本理论
131线性规划的图解法
132线性规划解的几何意义及有关概念
133线性规划解的基本定理
14单纯形方法
141单纯形方法的基本思路
142单纯形方法的矩阵描述
143单纯形表
144如何寻找初始可行基（二阶段法）
15改进单纯形方法
151单纯形方法的缺点及其改进的思路
152基逆的乘积表示方法
153改进单纯形方法的应用步骤
应用案例讨论
案例11北方化工厂月生产计划安排
案例12北方食品公司投资方案规划
案例13一项投资计划安排
利用WinQSB解线性规划
习题与作业
第2章对偶规划与灵敏度分析
21线性规划的对偶问题与对偶规划
211对偶问题的提出
212对偶规划的一般数学模型
213原问题与对偶问题的对应关系
22线性规划的对偶理论
23对偶单纯形方法
231对偶单纯形方法的基本思想
232对偶单纯形方法的数学证明
233对偶单纯形方法的解题过程
24对偶解的经济解释
241对偶线性规划的解
242影子价格
243边际贡献
25灵敏度分析
251灵敏度分析的含义
252价值向量的灵敏度分析
253资源约束的灵敏度分析
254技术系数发生变化的灵敏度分析
应用案例讨论
案例21两产品两工厂两市场的生产营销问题
案例22配矿计划问题
利用WinQSB进行灵敏度分析
习题与作业
第3章运输问题
31运输问题的模型及其特点
311运输问题的一般提法和模型
312运输问题的一般特点
32运输问题的表上作业法
321表上作业法的基本思路
322表上作业法的解题步骤
323元素法和西北角法
33运输问题的应用及推广
331运输问题的应用
332运输问题的推广
34运输问题的图上作业法
341图上作业法的适用范围及其约定
342对流和迂回
343交通图不成圈
344交通图成圈
应用案例讨论
案例31饶有趣味的运输问题
案例32华中金刚石锯片厂的产品运销问题
利用WinQSB求解运输问题
习题与作业
第4章整数规划
41整数规划的认识
411整数规划的含义
412整数规划问题举例
413整数规划问题研究的必要性
42分支定界法
421分支定界法的基本思路
422分支定界法的应用步骤
423分支定界法解题举例
43割平面法
431割平面法的基本思路
432割平面法的求解步骤
44求解01规划的隐枚举法
45指派问题
451指派问题的含义
452指派问题的匈牙利解法
453指派问题的一种新解法（表上作业法）
454非标准形式的指派问题
应用案例讨论
一个投资问题
利用WinQSB求解整数规划和指派问题
习题与作业
第5章动态规划
51动态规划的基本概念和方法
511多阶段决策及过程化
512动态规划的基本概念
513短路径问题的动态规划
52动态规划的基本原理、模型和解法
521化原理
522动态规划模型的建立
523动态规划模型的求解
53前向动态规划法
531顺序解法的基本思路
532短路径问题的顺序解法
533顺序解法与逆序解法的异同
54动态规划应用举例
541资源分配问题
542背包问题
543购销问题
544货郎担问题
应用案例讨论
引人入胜的货郎担问题
利用WinQSB求解动态规划和旅行商问题
习题与作业
第6章图与网络分析
61图与网络的基本知识
611“七桥难题”与图论
612图与网络
613图的矩阵表示
62小树问题
621树的含义
622图的生成树
623小树
63短路径问题
631短路径问题的一般提法
632求短路径问题的D算法（Dijkstra算法）
633求短路径的B算法（Bellman算法）
634求短路径的F算法（Floyd算法）
64流问题
641流问题的模型
642流问题的一些重要概念
643求流的标号算法
65小费用流问题
651小费用流问题的提法和模型
652小费用流问题的解法
应用案例讨论
某企业运输网络改善方案设计
利用WinQSB进行图与网络分析
习题与作业
第7章决策论
71决策论概述
711决策的概念和分类
712决策的一般过程
713决策中必须遵循的基本原则
72非确定型决策
721悲观法
722乐观法
723折中法
724平均法
725小遗憾法
73风险型决策
731可能法
732期望值方法
733临界概率方法
734后验概率方法
735决策树方法
74多目标决策的层次分析法
741明确问题并建立目标分层结构
742两两比较建立判断矩阵
743进行层次单排序
744进行层次总排序
745进行一致性检验
75决策分析中的模拟方法
751模拟的含义
752模拟方法的应用
753模拟方法的Excel实现
76数据包络分析及其应用
761DEA方法及其原理
762DEA方法的应用——管理效率分析
应用案例讨论
一个风险投资问题
利用WinQSB软件进行决策分析
习题与作业
第8章对策论
81对策论的初步认识
811对策现象和对策论
812对策问题的三要素
813矩阵对策问题举例
82矩阵对策的基本理论
821矩阵对策的纯策略
822矩阵对策的混合策略
823矩阵对策的基本性质和特点
83矩阵对策的解法
831公式法
832既约矩阵及其行列式解法
833图解法
834方程组解法
835线性规划解法
应用案例讨论
工程施工中的对策问题
利用WinQSB软件求解矩阵对策
习题与作业
第9章存储论
91存储论概述
911存储问题的提出
912存储论中的基本概念
913存储模型的分类
92确定型存储模型
921模型一：不允许缺货，一次性补充
922模型二：不允许缺货，连续性补充
923模型三：允许缺货，一次性补充
924模型四：允许缺货，连续性补充
93随机型存储模型
931随机型存储模型的特点及存储策略
932一次性订货的离散型随机存储模型
933一次性订货的连续型随机存储模型
934存储策略的选择
94库存系统模拟
941库存模拟问题及模型
942模拟的Excel实施
应用案例讨论
某食品厂的原材料存储问题
利用WinQSB求解存储问题
习题与作业
第10章排队论
101排队论概述
1011排队论及排队系统
1012排队系统中随机变量的有关分布
1013生灭过程与平稳状态分布
102Ｍ／Ｍ／1 模型
1021标准的Ｍ／Ｍ／1模型
1022容量有限的Ｍ／Ｍ／1模型 ( M/M/1/k )
1023顾客源有限的Ｍ／Ｍ／１模型 ( M/M/1/m )
103Ｍ／Ｍ／s 模型
1031标准的Ｍ／Ｍ／s模型
1032容量有限的Ｍ／Ｍ／s模型
1033顾客源有限的Ｍ／Ｍ／s模型
应用案例讨论
排队模型在医院科室编制中的应用
利用WinQSB软件求解排队问题
习题与作业
第11章博弈论简介
111博弈论的含义
112静态博弈的一个经典案例：囚徒困境
113博弈论原理在实践中的应用
114生活中的其他案例
1141智猪博弈
1142夫妻博弈
1143警偷博弈
1144其他案例
115纳什均衡及静态博弈求解
1151关于纳什均衡
1152用画线法解静态博弈
1153用箭头法解静态博弈
1154优超现象和严格下策反复消去法
1155混合策略博弈的纳什均衡
1156反应函数法
应用案例讨论
习题与讨论
第12章化方法简介
121化方法概述
1211化方法分类
1212化设计
1213化模型的建立
122面积和容积问题
1221托尔斯泰的题目——面积问题
1222容积问题
1223定和乘数的乘积
123约束条件下的极值及黄金分割法
1231约束条件下的极值
1232关于黄金分割法
1233512的渐近性质
习题与讨论
第13章关于数据分析
131概述
132单变量数据分析
1321直方图
1322描述性统计
1323排位和百分比排位
133双变量数据分析
1331散点图
1332相关分析
1333简单线性回归
1334简单非线性回归
134方差分析
1341单因素方差分析
1342无重复的双因素方差分析
1343有重复的双因素方差分析
135多元线性回归
1351多元回归分析的目的
1352多重可决系数及复相关
1353多重共线性问题
习题与讨论
参考文献
前 言
在线试读
运筹学是高等学校经济管理类各专业开设的一门必修课，不仅本科层次开设，而且在硕士研究生阶段也是一门必修的学位课，运筹学在很多高校的管理类专业考研科目中也是必考课程。运筹学是经济管理类专业中比较难学的一门课程，这是不同层次学生的共同反映。有的本科生甚至直截了当地说运筹学他听不懂。为什么呢？很显然是基础不具备。
学习运筹学需要什么基础呢？主要是两个方面：一是管理学的理论知识和经验；二是数学基础，尤其是线性代数的基础知识。这与运筹学的性质和任务有关。运筹学教学的主要任务是解决两个问题：一是把实际问题抽象为数学模型，即要解决如何建模的问题；二是研究探讨模型的求解方法，即解决模型的求解问题。解决建模问题，需要的是对实际问题的深入了解，以及对管理学内容的透彻理解和实际经验。而求解方法的探讨，需要的则是数学知识。尤其是线性代数知识。学习运筹学这两个方面是缺一不可的。而这两个方面的知识很多人都很难同时兼备。比如，就本科生来说，大多数人可能个方面都比较欠缺；就MBA学员来说，可能大多数人第二个方面都比较欠缺。更有甚者，可能两个方面都不具备。这样，就难免听不懂了。
那么，怎样才能学好运筹学呢？根据我个人的教学经验，主要从如下三个方面做起：
首先，要有一种啃骨头的精神。革命导师马克思曾经说过，在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。清朝文学家彭端淑在《白鹤堂文集.为学》中也说道：“天下之事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。”一代伟人也曾谆谆告诫我们“世上无难事，只要肯登攀”。俗语有云，“不受一番冰霜苦，焉得梅花放清香”。这些都充分说明了，要学好运筹学，一种啃骨头精神的重要性。我赞赏这种啃骨头的精神，这主要是强调：，要克服“思维惰性”。在教学中，我发现很多人有这样一种思维定式，即一旦遇到某个问题一时不明白，立刻就会将自己封闭起来。这时，不管老师讲什么或如何讲，他都听不进去了。我把这种现象概括为“思维惰性”。在这种情况下，一定要坚持听，先从整体上了解理论和方法，再在细节上钻研，研究不明白的地方，不要被眼前的障碍阻挡前进的道路。第二，要不放过任何一个问题。在这里，我提倡同学们相互学习。有问题一定要问，可以先互相问，比如说，“这个问题老师讲过没有？”“你如何理解这个问题？”等等。如果经过讨论大家都不清楚，可以来问老师。这样做，可以显著地提高学习效率。因为教学中不少同学提出的问题，其实都是老师反复讲过的问题。一定要立足于把每一个问题都弄清楚，否则，问题越积越多，积重难返就麻烦了。到那时，有问题想问可能都无从下手了。第三，要多读一些参考书。老师要教好一门课，备课时一定要找来很多参考书。同学们的学习也应该是这样。同一个问题，不同的书表述的方式方法可能会不完全相同。同一个问题看这本书不明白，而看另外一本书可能会让你茅塞顿开。第四，要勤于思考。多读书，还要勤思考。光读书，不思考，叫生吞活剥。读运筹学方面的书，“好读书，不求甚解”，那是万万不行的。在这里我送同学们一个八字箴言，即“读书，思考，提炼，升华”。只有多读书、勤思考，才能在知识的海洋中不断地提炼升华，有所进步。
运筹学教程其次，要充分认识到运筹学的重要性。说这话实非“王婆卖瓜”。因为运筹学属于一门管理科学，管理要搞好，重在“胸中有数”。“数”就是要有一个量的概念，要有一个量的把握。运筹学也叫管理数学。运筹学不同于经济计量学。经济计量学研究的对象是经济关系，具体地说，就是经济变量之间的数量关系。而运筹学的研究对象是管理要素的组合，具体地说，是寻求管理要素的组合方式。“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”的说法，充分体现了运筹学的重要性。运筹学是软科学中“硬度”相对较高的一门学科。运筹学产生于军事，应用和成熟于经济和管理，目前它已广泛地应用于工业、农业、商业、金融、交通运输、公用事业、资源、环境等领域。有权威人士说，运筹学可以直接创造生产力，可以显著提高综合国力。这种说法一点也不夸张。我国老一辈科学家中很多人包括科学界泰斗钱学森教授、华罗庚教授，都曾为我国运筹学的发展做出过开创性的卓越贡献。
后，要讲求学习方法。不同的课程要求的学习方法不完全相同。在这里我提倡一种“四轮学习方略”。我没有研究过流行的所谓“四轮学习方略”。我所说的“四轮学习方略”是说，轮，首先要搞好课前预习，即对教学内容必须要先熟悉一下。这一点对于运筹学来说尤其重要。教学中我常常发现，老师讲了半天，有一些同学还不知道老师在讲什么，似乎老师是在讲天方夜谭。预习可以有效地避免这种现象。第二轮，课堂上一定要认真听讲，尤其要注意老师讲得慢的地方和反复讲的地方，特别是每一章、每一节的开头。每一章、每一节开头的地方，必然涉及章与章、节与节之间的逻辑关系。弄清楚这些问题有利于形成完整的知识体系。第三轮，课后一定要认真复习。复习不仅可以巩固已有的知识，温故还可以知新。运筹学像经济计量学一样，也属于内在逻辑关系比较强的一门学科。如果前面学后面忘，就很难学好这门科学。第四轮，要多做练习勤动手。练习包括课后的思考题和练习题、讲课过程中的例题等，一定要亲自动手做一做。要养成勤于动手的好习惯。要深刻体会“眼过千遍不如手过一遍”的道理。
正是因为运筹学的教学难度相对较大，选择一本好的教材就十分重要。同时,随着近年来理论的突破和计算机技术的不断发展，对运筹学的教学提出了更高的新要求，因此我们在总结上课讲义和教学经验与不足的基础上，编写了本书。
与传统的运筹学教材相比，本书的突出特色主要是以下四点：
（1）内容的编排由浅入深，循序渐进，环环相扣，逻辑性强，读来感觉顺理成章。
（2）数学证明删繁就简，数学知识要求不高，一般具备数学分析（微积分）、线性代数和初级概率论知识的读者都可以读懂，即使数学知识有限，有些数学证明或原理不看，也不会影响对基本内容的理解。
（3）例题与讲授内容紧密结合，注重用例题来说明原理，且语言精练，可读性强，读来通俗易懂。
（4）介绍了WinQSB软件的基本操作及其应用，帮助学生将理论、方法和工具结合起来，解决实际中的问题。
全书包括绪论共14章内容。第1-6章属于运筹学确定型模型，适用于本科教学阶段，第7-10章属于运筹学随机型模型，适用于研究生教学阶段。在本科教学阶段，根据本人多年的教学经验，如果是40学时，则能完成线性规划、对偶规划、运输问题和整数规划等几章内容，如果是50学时则可加上动态规划，如果是60学时可再加上图与网络分析。而实际上，多数情况下，本科教学阶段运筹学的教学计划很少有安排到60学时的。根据多年来本科生考研的情况来看，大多数院校运筹学的考试内容主要也是限于第1-6章。按照运筹学模型的分类方法，这几章也是数学规划和运筹学确定型模型的主要内容。运筹学研究生教学阶段的主要内容是运筹学的随机型模型，包括决策论、对策论、存储论和排队论（我所在的西安理工大学多年来教学中一直把这些内容叫作“运筹学II”）。第7-10章内容基本上可以满足研究生阶段40学时的运筹学教学。第11章“博弈论简介”和第12章“化方法简介”两章，主要供同学们扩大知识面阅读使用。第13章“关于数据分析”主要供MBA“数据模型与决策”课程教学使用（这门课程本身是在对运筹学改革的基础上形成的，很多针对此课程的书讲的都是运筹学的内容）。此外，每章之后也附有必要数量的习题，以便读者巩固所学知识。
前言本教材各章正文部分及应用案例讨论，由我负责编写，WinQSB软件的使用方法由曹龙博士负责提供初稿，由我整理，后由我负责全文统稿。
后，我要特别感谢我的夫人李苏梅女士，她对我工作上的热情支持和生活上的多方面照顾，才使得我能有精力在短时间内完成本教材的撰写和整理工作。
由于我们的能力和水平有限，错误之处在所难免。在此恳请读者及使用单位多提宝贵意见，以促使本教材能不断完善。我的电子邮箱是：
xiongyj@xauteducnxiongyijie@163com熊义杰于古都西安
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学习运筹学需要什么基础呢？主要是两个方面：一是管理学的理论知识和经验；二是数学基础，尤其是线性代数的基础知识。这与运筹学的性质和任务有关。运筹学教学的主要任务是解决两个问题：一是把实际问题抽象为数学模型，即要解决如何建模的问题；二是研究探讨模型的求解方法，即解决模型的求解问题。解决建模问题，需要的是对实际问题的深入了解，以及对管理学内容的透彻理解和实际经验。而求解方法的探讨，需要的则是数学知识。尤其是线性代数知识。学习运筹学这两个方面是缺一不可的。而这两个方面的知识很多人都很难同时兼备。比如，就本科生来说，大多数人可能个方面都比较欠缺；就MBA学员来说，可能大多数人第二个方面都比较欠缺。更有甚者，可能两个方面都不具备。这样，就难免听不懂了。
那么，怎样才能学好运筹学呢？根据我个人的教学经验，主要从如下三个方面做起：
首先，要有一种啃骨头的精神。革命导师马克思曾经说过，在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。清朝文学家彭端淑在《白鹤堂文集.为学》中也说道：“天下之事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。”一代伟人也曾谆谆告诫我们“世上无难事，只要肯登攀”。俗语有云，“不受一番冰霜苦，焉得梅花放清香”。这些都充分说明了，要学好运筹学，一种啃骨头精神的重要性。我赞赏这种啃骨头的精神，这主要是强调：，要克服“思维惰性”。在教学中，我发现很多人有这样一种思维定式，即一旦遇到某个问题一时不明白，立刻就会将自己封闭起来。这时，不管老师讲什么或如何讲，他都听不进去了。我把这种现象概括为“思维惰性”。在这种情况下，一定要坚持听，先从整体上了解理论和方法，再在细节上钻研，研究不明白的地方，不要被眼前的障碍阻挡前进的道路。第二，要不放过任何一个问题。在这里，我提倡同学们相互学习。有问题一定要问，可以先互相问，比如说，“这个问题老师讲过没有？”“你如何理解这个问题？”等等。如果经过讨论大家都不清楚，可以来问老师。这样做，可以显著地提高学习效率。因为教学中不少同学提出的问题，其实都是老师反复讲过的问题。一定要立足于把每一个问题都弄清楚，否则，问题越积越多，积重难返就麻烦了。到那时，有问题想问可能都无从下手了。第三，要多读一些参考书。老师要教好一门课，备课时一定要找来很多参考书。同学们的学习也应该是这样。同一个问题，不同的书表述的方式方法可能会不完全相同。同一个问题看这本书不明白，而看另外一本书可能会让你茅塞顿开。第四，要勤于思考。多读书，还要勤思考。光读书，不思考，叫生吞活剥。读运筹学方面的书，“好读书，不求甚解”，那是万万不行的。在这里我送同学们一个八字箴言，即“读书，思考，提炼，升华”。只有多读书、勤思考，才能在知识的海洋中不断地提炼升华，有所进步。
运筹学教程其次，要充分认识到运筹学的重要性。说这话实非“王婆卖瓜”。因为运筹学属于一门管理科学，管理要搞好，重在“胸中有数”。“数”就是要有一个量的概念，要有一个量的把握。运筹学也叫管理数学。运筹学不同于经济计量学。经济计量学研究的对象是经济关系，具体地说，就是经济变量之间的数量关系。而运筹学的研究对象是管理要素的组合，具体地说，是寻求管理要素的组合方式。“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”的说法，充分体现了运筹学的重要性。运筹学是软科学中“硬度”相对较高的一门学科。运筹学产生于军事，应用和成熟于经济和管理，目前它已广泛地应用于工业、农业、商业、金融、交通运输、公用事业、资源、环境等领域。有权威人士说，运筹学可以直接创造生产力，可以显著提高综合国力。这种说法一点也不夸张。我国老一辈科学家中很多人包括科学界泰斗钱学森教授、华罗庚教授，都曾为我国运筹学的发展做出过开创性的卓越贡献。
后，要讲求学习方法。不同的课程要求的学习方法不完全相同。在这里我提倡一种“四轮学习方略”。我没有研究过流行的所谓“四轮学习方略”。我所说的“四轮学习方略”是说，轮，首先要搞好课前预习，即对教学内容必须要先熟悉一下。这一点对于运筹学来说尤其重要。教学中我常常发现，老师讲了半天，有一些同学还不知道老师在讲什么，似乎老师是在讲天方夜谭。预习可以有效地避免这种现象。第二轮，课堂上一定要认真听讲，尤其要注意老师讲得慢的地方和反复讲的地方，特别是每一章、每一节的开头。每一章、每一节开头的地方，必然涉及章与章、节与节之间的逻辑关系。弄清楚这些问题有利于形成完整的知识体系。第三轮，课后一定要认真复习。复习不仅可以巩固已有的知识，温故还可以知新。运筹学像经济计量学一样，也属于内在逻辑关系比较强的一门学科。如果前面学后面忘，就很难学好这门科学。第四轮，要多做练习勤动手。练习包括课后的思考题和练习题、讲课过程中的例题等，一定要亲自动手做一做。要养成勤于动手的好习惯。要深刻体会“眼过千遍不如手过一遍”的道理。
正是因为运筹学的教学难度相对较大，选择一本好的教材就十分重要。同时,随着近年来理论的突破和计算机技术的不断发展，对运筹学的教学提出了更高的新要求，因此我们在总结上课讲义和教学经验与不足的基础上，编写了本书。
与传统的运筹学教材相比，本书的突出特色主要是以下四点：
（1）内容的编排由浅入深，循序渐进，环环相扣，逻辑性强，读来感觉顺理成章。
（2）数学证明删繁就简，数学知识要求不高，一般具备数学分析（微积分）、线性代数和初级概率论知识的读者都可以读懂，即使数学知识有限，有些数学证明或原理不看，也不会影响对基本内容的理解。
（3）例题与讲授内容紧密结合，注重用例题来说明原理，且语言精练，可读性强，读来通俗易懂。
（4）介绍了WinQSB软件的基本操作及其应用，帮助学生将理论、方法和工具结合起来，解决实际中的问题。
全书包括绪论共14章内容。第1-6章属于运筹学确定型模型，适用于本科教学阶段，第7-10章属于运筹学随机型模型，适用于研究生教学阶段。在本科教学阶段，根据本人多年的教学经验，如果是40学时，则能完成线性规划、对偶规划、运输问题和整数规划等几章内容，如果是50学时则可加上动态规划，如果是60学时可再加上图与网络分析。而实际上，多数情况下，本科教学阶段运筹学的教学计划很少有安排到60学时的。根据多年来本科生考研的情况来看，大多数院校运筹学的考试内容主要也是限于第1-6章。按照运筹学模型的分类方法，这几章也是数学规划和运筹学确定型模型的主要内容。运筹学研究生教学阶段的主要内容是运筹学的随机型模型，包括决策论、对策论、存储论和排队论（我所在的西安理工大学多年来教学中一直把这些内容叫作“运筹学II”）。第7-10章内容基本上可以满足研究生阶段40学时的运筹学教学。第11章“博弈论简介”和第12章“化方法简介”两章，主要供同学们扩大知识面阅读使用。第13章“关于数据分析”主要供MBA“数据模型与决策”课程教学使用（这门课程本身是在对运筹学改革的基础上形成的，很多针对此课程的书讲的都是运筹学的内容）。此外，每章之后也附有必要数量的习题，以便读者巩固所学知识。
前言本教材各章正文部分及应用案例讨论，由我负责编写，WinQSB软件的使用方法由曹龙博士负责提供初稿，由我整理，后由我负责全文统稿。
后，我要特别感谢我的夫人李苏梅女士，她对我工作上的热情支持和生活上的多方面照顾，才使得我能有精力在短时间内完成本教材的撰写和整理工作。
由于我们的能力和水平有限，错误之处在所难免。在此恳请读者及使用单位多提宝贵意见，以促使本教材能不断完善。我的电子邮箱是：
xiongyj@xauteducnxiongyijie@163com熊义杰于古都西安
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