数学实验(MATLAB版）

本书可作为高等院校各专业数学实验课的教材，也可供有关技术人员和管理工作者参考．

第0章导言

0.1什么是数学实验

0.2开设数学实验的原因和目的

0.3怎样做数学实验

第1章MATLAB软件初步

1.1MATLAB简介

1.2MATLAB的基本操作

1.3MATLAB的基本运算处理

1.4MATLAB基本图形绘制

1.5M函数文件

1.6M—book的使用

第2章理解与计算实验

2.1函数的极限

2.2函数的导数和偏导数

2.3积分

2.4微分方程

2.5级数

2.6数组和矩阵的运算

2.7线性方程组的求解

2.8概率论中各量的分析与计算

2.9统计分析

2.10随机模拟

第3章基础实验

3.1空中电缆的长度问题

3.2波音公司飞机定价策略问题

3.3交通流量问题

3.4分形几何中的Koch雪花问题

3.5生日问题

3.6路灯更换策略问题

3.7单服务排队问题

第4章数值实验

4.1插值问题

4.2拟合问题

4.3数值积分与数值微分

4.4常微分方程数值解

4.5线性方程组的数值解法

4.6非线性方程数值解

第5章综合实验

5.1线性代数在经济分析中的应用

5.2销售策略问题

5.3数学规划问题

附录MATLAB常用工具箱函数一览

1. 统计工具箱函数

2. 优化工具箱函数

3. 样条工具箱函数

4. 偏微分方程数值解工具箱函数

为满足财经类高等学校数学专业开设数学实验课程教学的需要，根据专业特点和教学大纲的要求，并结合多年的教学经验，编写了本教材.全书共5章，内容包括： MATLAB软件，理解与计算实验，基础实验，数值实验和综合实验.全部实验均选用MATLAB数学软件加以实现，为使学生对MATLAB软件有初步了解，为进行相关数学实验打下基础，第1章介绍了MATLAB的初步知识，并在书后附加了MATLAB常用工具箱函数一览表.

本教材在内容的编排上遵循学习规律，注重循序渐进，由浅入深地引导学生进行实验.“理解与计算实验”这一章的每一节以实际应用问题为引例，以提高学生的学习兴趣； 节后配置一定数量的习题并适当给出必要的提示.通过这部分实验，学生可以更加深入地理解和掌握“数学分析”、“高等代数”和“概率论与统理统计”三门数学基础课程的基本概念、理论和方法，进入自己体验数学、了解数学、学习数学的境界，进而体会科学研究的过程.“基础实验”一章引导学生使用数学知识系统地解决一些简单的实际问题，重点是经济、管理类中的应用问题.在具备了基本的系统分析和语言编程能力的基础上，为培养学生科学计算的能力，安排了“数值实验”一章，该部分在注重算法实现的同时，更注重数值实践的分析和比较，以指导学生在实际的科学计算中可以进行算法选择分析.后一章为“综合实验”，以利于提升综合能力.

教材中的每个实验都全面考虑对以创造性思维能力和自学能力为重点的学生综合能力的培养.示范实验注重分析和观察，并尽量做到一题多解，以开阔学生的思维和视野.我们的目标是： 既为学生提供有所发现的线索和研究的阶梯，也注意给学生充分的自由度，为学生留下思考创造的空间.

由于水平所限，加之时间仓促，本书一定有许多缺点和错误，恳请读者和同行专家多提宝贵意见，以便将来作进一步修改、完善.

编者2015年4月