高等数学（第三版）

本书是在第二版的基础上修订而成，内容包括函数、向量代数与空间解析几何、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数的积分学、无穷级数及微分方程等。

第1章 函数
　1.1 预备知识
　1.2 函数
　1.2.1 函数的概念
　1.2.2 函数的表示法
　1.2.3 函数的性质
　1.2.4 复合函数和反函数
　1.2.5 基本初等函数
　习题1—2
　1.3 经济活动中的几个常用函数
　1.3.1 需求函数
　1.3.2 供给函数
　1.3.3 成本函数
　1.3.4 收益函数与利润函数
　习题1—3
　第1章 总复习题
第2章 向量代数与空间解析几何
　2.1 向量代数
　2.1.1 空间直角坐标系与点的坐标
　2.1.2 向量的概念
　2.1.3 向量的运算
　习题2—1
　2.2 空间中的平面和直线
　2.2.1 平面及其方程
　2.2.2 直线及其方程
　习题2—2
　2.3 空间的曲面
　2.3.1 球面、柱面、锥面、旋转曲面
　2.3.2 标准二次曲面
　习题2—3
　第2章 总复习题
第3章 极限与连续
　3.1 极限
　3.1.1 数列极限
　3.1.2 函数极限
　3.1.3 极限的运算法则
　3.1.4 极限存在准则及两个重要极限
　3.1.5 无穷小与无穷大
　习题3—1
　3.2 函数的连续性
　3.2.1 函数连续的定义
　3.2.2 函数的间断点
　3.2.3 函数连续的性质
　3.2.4 闭区间上连续函数的性质
　习题3—2
　第3章 总复习题
第4章 导数与微分
　4.1 切线、速度及其变化率
　4.1.1 切线
　4.1.2 瞬时速度
　4.1.3 函数的变化率
　4.2 导数概念
　习题4—2
　4.3 求导法则及基本初等函数导数公式
　4.3.1 导数的四则运算
　4.3.2 反函数求导法则
　4.3.3 复合函数求导法则
　4.3.4 基本初等函数的导数
　4.3.5 隐函数求导法则
　4.3.6 参数方程求导法则
　4.3.7 偏导数的概念
　4.3.8 偏导数的几何意义
　4.3.9 多元复合函数的求导法则
　4.3.10 二元函数的隐函数求导法则
　4.3.11 偏导数在几何上的应用
　习题4—3
　4.4 高阶导数
　4.4.1 一元函数的高阶导数
　4.4.2 二元函数的高阶偏导数
　习题4—4
　4.5 微分
　4.5.1 一元函数的微分
　4.5.2 二元函数的全微分
　4.5.3 求导数与微分的主要公式与法则
　习题4—5
　第4章 总复习题
第5章 微分中值定理及导数的应用
　5.1 中值定理
　习题5—1
　5.2 洛必塔（L’Hosptial）法则
　习题5—2
　5.3 导数在研究函数性态上的应用
　5.3.1 函数的单调性判定法
　5.3.2 函数的极值
　5.3.3 函数的值和小值
　5.3.4 函数的凹凸性与函数图像的描绘
　习题5—3
　5.4 导数在经济分析中的应用
　5.4.1 边际分析
　5.4.2 弹性分析
　5.4.3 利润问题
　5.4.4 成本的生产量问题
　5.4.5 批量问题
　习题5—4
　5.5 二元函数的极值与值
　5.5.1 二元函数的极值
　5.5.2 二元函数的值
　习题5—5
　5.6 条件极值与拉格朗日乘数法
　习题5—6
　第5章 总复习题
第6章 不定积分
　6.1 不定积分的概念
　习题6—1
　6.2 不定积分的性质
　习题6—2
　6.3 换元积分法
　6.3.1 类换元法
　6.3.2 第二类换元法
　习题6—3
　6.4 分部积分法
　习题6—4
　6.5 几种特殊类型函数的积分
　6.5.1 有理函数的积分
　6.5.2 三角函数有理式的积分
　6.5.3 简单无理函数的积分
　习题6—5
　6.6 积分表的使用
　第6章 总复习题
　……
第7章 定积分及其应用
第8章 多元函数的积分学
第9章 无穷级数
第10章 微分方程
附录一：积分表
附录二：数学建模
附录三：Mathematica入门
习题答案与提示
参考文献