计算机应用与可靠性工程中的概率统计（中文版·原书第2版）

　　经典著作，畅销十年！美国数学学会重点推荐的概率统计方面权威著作！英文版图书为国内众多高校《概率与数理统计》双语课堂的指定教材！ 

　　本书为美国杜克大学计算机科学与工程学院的Kishor S. Trivedi 教授根据其在计算机系统可靠性分析研究领域中30 多年的实践经验，专门针对计算机网络系统，采用概率论、*过程和统计分析方法的可靠性分析方法与技术专著。本书为原书第2 版，在第1 版对概率论、*过程、统计方法等知识系统阐述的基础上，新增加了*Petri 网、系统可用性、软件可靠性以及数值分析等理论，并且提供了近300 个样例和自学例题，极大地丰富了本书内容。全书可以分为三个部分：1～5 章介绍了概率基础理论，包括概率基础、离散和连续*变量及其数字特征；6～9 章介绍介绍了*过程在系统建模中的应用，主要包括*过程相关定义、离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫链以及排队网络等；后两章分别介绍了统计推断及回归和方差分析。　　本书的知识结构完备，为网络系统可靠性研究提供了良好的基础知识。
本书主要面向计算机科学、网络工程、可靠性工程和应用数学专业的高年级本科生或硕、博士研究生，也可作为相关从业人员的参考资料。

　　Kishor Shridharbhai Trivedi教授自1975年起在美国杜克大学任教至今，是杜克大学计算机科学与工程学院Hudson讲座教授，同时也是北卡罗来纳州立大学和杜克大学的NSF合作研究中心Duke大学站主任，曾担任北约、美国航空航天局等多个国际重要组织机构和跨国公司的首席研究员以及IEEE计算机汇刊编辑、IEEE 可靠性和系统安全汇刊编委。目前，Trivedi教授主要从事软件可靠性研究，（计算机）系统建模方法研究，系统性能、可靠性、可用性模型应用研究以及相应支持软件工具开发设计等工作。Trivedi教授至今已发表学术论文200余篇，出版专著5部，其所在小组研发的分析工具—SHARPE，SPNP和SREPT，已成功应用于500多所大学和企业的实验室，其中包括波音、通用电气、SUN、思科、IBM、惠普等世界五百强企业。
　　伍志韬，江西九江人，博士。2006年毕业于北京师范大学数学科学学院应用数学专业，获理学学士，随后转入北京航空航天大学可靠性与系统工程学院攻读系统工程专业博士。攻读博士学位期间，作为主要参与人参研多项总装技术基础、十二五航空预研项目，并与企业合作，承担了多项攻坚任务。目前主要的研究领域为网络可靠性、系统工程。

第1章绪论
1.1动机
1.2概率模型
1.3样本空间
1.4事件
1.5事件的代数运算
1.6事件图示法
1.7概率公理
1.8组合问题
1.8.1可放回的大小为k的有序样本空间
1.8.2不可放回的大小为k的有序样本空间
1.8.3不可放回的大小为k的无序样本空间
1.9条件概率
1.10事件的独立性
1.11Bayes法则
1.12Bernoulli试验
复习题
参考文献

第2章离散型随机变量
2.1引言
2.2随机变量及其事件空间
2.3概率质量函数
2.4分布函数
2.5常见的离散分布
2.5.1Bernoulli分布
2.5.2二项分布
2.5.3几何分布
2.5.4负二项分布
2.5.5Poisson分布
2.5.6超几何分布
2.5.7离散均匀分布
2.5.8常值分布
2.5.9示性随机变量
2.6MAX算法分析
2.7概率生成函数
2.8离散型随机向量
2.9随机变量的独立性
复习题
参考文献

第3章连续型随机变量
3.1引言
3.2指数分布
3.3可靠度和失效率
3.4一些重要的分布
3.4.1亚指数分布
3.4.2Erlang和Gamma分布
3.4.3超指数分布
3.4.4Weibull分布
3.4.5Log-Logistic分布
3.4.6正态分布
3.4.7均匀分布
3.4.8Pareto分布
3.4.9缺损分布
3.5随机变量函数
3.6联合分布随机变量
3.7次序统计量
3.8和分布
3.9正态随机变量函数
复习题
参考文献

第4章期望
4.1引言
4.2矩
4.3多元随机变量函数的期望
4.4变换方法
4.5常用分布的矩和变换
4.5.1离散均匀分布
4.5.2Bernoulli分布
4.5.3二项分布
4.5.4几何分布
4.5.5Poisson分布
4.5.6连续均匀分布
4.5.7指数分布
4.5.8Gamma分布
4.5.9亚指数分布
4.5.10超指数分布
4.5.11Weibull分布
4.5.12Log-Logistic分布
4.5.13Pareto分布
4.5.14正态分布
4.6平均失效时间的计算
4.6.1串联系统
4.6.2并联系统
4.6.3备用冗余系统
4.6.4TMR和TMR/单模系统
4.6.5k/n表决系统
4.6.6混合k/n表决系统
4.7不等式和极限定理
复习题
参考文献

第5章条件分布和期望
5.1引言
5.2混合分布
5.3条件期望
5.4不完全覆盖故障及可靠性
5.5随机和
参考文献

第6章随机过程
6.1引言
6.2随机过程的分类
6.3Bernoulli过程
6.4Poisson过程
6.5更新过程
6.6可用性分析
6.7随机插入
6.8程序行为的更新模型
参考文献

第7章离散时间马尔可夫链
7.1引言
7.2n步转移概率的计算
7.3状态分类及极限概率
7.4状态转移间隔时间分布
7.5马尔可夫调制Bernoulli过程
7.6有限不可约的非周期链
7.6.1多处理器系统的内存干扰
7.6.2程序内存引用行为模型
7.6.3时隙Aloha模型
7.6.4ATM多路复用器的性能分析
7.7*M/G/1排队系统
7.8离散时间的生灭过程
7.9具有吸收态的有限马尔可夫链
复习题
参考文献

第8章连续时间马尔可夫链
8.1引言
8.2生灭过程
8.2.1M/M/1队列
8.2.2M/M/m队列
8.2.3有限状态空间
8.3生灭过程的其他特殊情况
8.3.1纯新生过程
8.3.2纯死亡过程
8.4非生灭过程
8.4.1可用性模型
8.4.2性能模型
8.4.3性能和可用性联合分析
8.5具有吸收态的Markov链
8.6求解技巧
8.6.1稳态分析方法
8.6.2瞬态分析方法
8.7自动生成
8.7.1Petri网
8.7.2随机Petri网
8.7.3广义随机Petri网
8.7.4随机奖励网
参考文献

第9章排队网络
9.1引言
9.2开环排队网络
9.3闭环排队网络
9.4一般服务分布和多任务类型
9.5非乘积形式解的网络
9.6响应时间分布的计算
9.6.1开环排队网络的响应时间分布
9.6.2闭环排队网络的响应时间分布
9.7总结
参考文献

第10章统计推断
10.1引言
10.2参数估计
10.2.1矩估计法
10.2.2极大似然估计法
10.2.3置信区间
10.2.4与Markov链相关的估计
10.2.5非独立样本的估计
10.3假设检验
10.3.1总体均值的检验
10.3.2关于两个均值的假设
10.3.3关于方差的假设
10.3.4拟合优度检验
参考文献

第11章回归和方差分析
11.1引言
11.2小二乘曲线拟合
11.3决定系数
11.4线性回归的置信区间
11.5趋势检测和斜率估计
11.5.1Mann-Kendall检验
11.5.2Sen斜率估计法
11.6相关性分析
11.7简单的非线性回归
11.8高维小二乘拟合
11.9方差分析
参考文献

附录A参考文献
A.1理论部分
A.1.1概率论
A.1.2随机过程
A.1.3排队论
A.1.4可靠性理论
A.1.5统计学
A.2应用
A.2.1计算机性能评价
A.2.2通信
A.2.3算法分析
A.2.4仿真
A.2.5计算机-通信网络
A.2.6运筹学
A.2.7容错计算
A.2.8软件可靠性
A.2.9数值求解
附录B常用分布表
附录C统计数值表
附录DLaplace变换
附录E程序性能分析

 

 

　　第1版序言
　　本书旨在向计算机科学、电子/计算机工程、可靠性工程和应用数学专业的学生介绍概率论、随机过程和统计方面的相关内容。阅读本书之前需要学习两个学期的微积分、计算机编程的课程，好还学习过计算机组成原理的课程。
　　书中的内容可在2个学期或3个季度课程内完成。同时，一些较短时间的课程也可以选择本书部分内容进行授课。我给本科高年级学生和研究生一年级学生教授过书中的内容，当然，本书也可以给低年级的学生自学相关内容时提供参考。
　　我尝试提供一些实例和问题，以便学生能够用这些例子和问题理解概率的概念。大多数应用问题来自计算机系统的可靠性分析和性能分析及概率分析算法。尽管在这些应用领域中有很多好的内容，但我觉得需要一本以平衡的方式介绍这些内容的书。
　　本书1～5章介绍了概率论理论，这五个章节为应用概率课程提供了学期的核心内容；6～9章介绍了随机过程及其应用，这四个章节的内容构成了第二学期课程的核心内容，此课程名称可拟定为“系统建模”。这部分还包括一整章的排队网络内容（第9章）。后两章分别介绍了统计推断和回归。我在第3章加了一些用来处理连续型随机变量的抽样分布方面的内容。统计的部分章节可以在学期讲授，其他章节可以放在第二学期讲授。
　　除了200多个案例外，大多数的章节末都有一定量的问题及复习题。有难度的练习题均用星号标示。教师可从出版商处获得答案手册。
　　我要感谢Duke大学的计算机科学系和MerrellPatrick对本书给予的鼓励和支持。PatriciaLand高效的打字技巧使这本书的书写工作更加容易。
　　我的很多朋友、同事和学生在仔细阅读了本书的几份草稿后提出了许多建议，提高了书本的可读性和准确性。非常感谢RobertGeist，NarayanBhat，SatishTripathi，JohnMeyer，FrankHarrell，VeenaAdlakha以及JackStiffler的建议。感谢JoeydelaCruz和NelsonStrothers自编写初期以来在编辑和录入方面提供的帮助。同时也感谢Prentice-Hall的工作人员在准备这本书时提供的帮助。
　　我要感谢我的妻子Kalpana和我的女儿Kavita和Smita支持我专注于这项工作。谨以此书献给我的父母。
　　KishorS.Trivedi
　　第2版序言
　　自这本书第1版出版以来，已经过去近20年了。印度版本的第1版现在还在印刷而且发行得很好。在第2版中，我已经彻底修订了所有的章节，更新了许多案例和问题，并且添加了新的案例和问题。在系统可用性建模、无线系统性能和可用性建模、软件可靠性建模和系统可运行性建模方面新增了相当多的案例，并增加了一些故障树、随机Petri网和马尔可夫链数值解析技巧方面的新内容。同时增加了马尔可夫排队网的响应时间分布计算的内容。第8章的连续时间马尔可夫链的变化是的。在过去的25年里（在撰写本书时），这些章节中的很多方法在实际研究和应用中已经过时了，因此对其进行了更新。我希望本书可用作课堂教材，以及工程实践参考。研究人员也可以在这里找到有价值的资料。我尽量避免增加过多的非常先进的素材。因此，本书省略了一些内容，如马尔可夫再生过程的讨论、流体随机Petri网和二元决策图等。其他省略的内容包括自相似性理论、大偏差理论、扩散近似理论等。本书非常简要地介绍了分层和定点迭代模型的内容，而建模软件与各种相关容错方面的内容并没有做介绍。
　　我要感谢我现在的学生——YonghuanCao，DongChen，DongyanChen，ChristopheHirel，LeiLi，YunLiu，RajivPoonamalli，SrinivasanRamani，KalyanVaidyanathan，WeiXie和LiangYin；现在的博士后同事——Dr.KaterinaGoseva-Popstojanova，Dr.YiguangHong，Dr.XiaominMa，和Dr.DharmarajaSelvamuthu；已经毕业的学生——Dr.HoonChoi，Dr.GianfrancoCiardo，Dr.RicardoFricks，Dr.SachinGarg，Dr.SwapnaGokhale，WeiLi，Xuemei（Judith）Lou，Dr.TongLuo，Dr.VueMa，Dr.VarshaMainkar，Dr.ManishMalhotra，AnuMohan，Dr.JogeshMuppala，HuPan，Dr.AnapathurRamesh，Dr.RobinSahner，KartikSudeep，Dr.SteveWoolet和Dr.Xinyu（Henry）Zang；以前的博士后同事——Dr.HairongSun,Dr.BrunoTuffin；和其他的朋友——Prof.TadashiDohi，Dr.ZahavaKoren，Prof.IgorKovalenko，Prof.KangLee，Dr.BharatMadan和Prof.AlexThornasian。
　　KishorS.Trivedi
　　2001年8月
　　译者序
　　随着科技的不断进步，计算机所来带的智能化和网络技术正不断融入到越来越多的系统中，无论是2005年美国针对保持和提高国家技术竞争力所提出的信息物理系统（CyberPhysicalSystems，CPS）研究计划，还是2013年德国针对以“智能制造”为主导的第四次工业革命所提出的工业4.0，抑或中国针对智能制造所提出的“中国制造2025”都以智能化网络系统作为基础，因此对这类系统的可靠性分析十分重要，但工程应用领域一直缺乏专门针对此类系统的可靠性分析方法专著。
　　本书为美国杜克大学计算机科学与工程学院的KishorShridharbhaiTrivedi教授根据其在计算机系统可靠性分析研究领域30多年的实践经验，专门针对计算机系统，采用概率论、随机过程和统计分析方法的可靠性分析方法与技术专著。本书为原书第2版，在第1版对概率论、随机过程、统计方法等知识系统阐述的基础上，新增加了随机Petri网、系统可用性、软件可靠性以及数值分析等理论，并且提供了200多个样例和自学例题，极大地丰富了本书内容。本书被指定为杜克大学计算机科学与工程学院开设的秋季课程“系统分析中的数学方法”和春季课程“计算机网络的性能和可靠性分析”的教材，同时在Amazon.com上也得到了很高的评价。本书的知识结构完备，读者仅需要掌握一定的微积分知识即可。Trivedi教授是国际上著名的计算机工程与系统可靠性工程的专家，曾担任北约、美国航空航天局等多个国际重要组织机构和跨国公司的首席研究员以及IEEE计算机汇刊编辑、IEEE可靠性和系统安全汇刊编委。
　　北京航空航天大学可靠性与系统工程学院网络可靠性研究组，多年来致力于网络系统可靠性技术的研究，鉴于本书对网络系统可靠性研究提供了良好的基础知识，特组织翻译了本书，可作为计算机科学、网络工程、可靠性工程和应用数学专业的高年级本科生或硕、博士研究生的学习材料，也可供相关从业人员作参考。
　　本书主要由伍志韬、张越进行翻译，参加初译工作的还有张楠（第1章及附录）、李心坤（第2章）、刘小西（第3章）、杨洪旗（第4、5章）、张越（第6章）、郑晓燕（第7章）、伍志韬（第8章及第9章部分章节）、蒋鑫（第9章部分章节）、周剑（第10章）、辛建雯（第11章），全书由伍志韬进行统稿。在本书的翻译出版过程中，得到了电子工业出版社工业技术分社徐静社长、齐岳编辑的悉心指导和帮助，在此向他们表示衷心的感谢。
　　鉴于译者水平有限，书中难免有不妥之处，敬请读者批评指正。
　　北京航空航天大学
　　可靠性与系统工程学院网络可靠性研究组
　　2015年5月