描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787300207919
突出重点、难点，结构清晰。每章配有结构图表明之间关系，便于把握知识间的逻辑关系。
方便使用，促进知识掌握及提升应试能力。对典型问题分析、解答、纠错，注重一题多解，拓宽思路。
章 矩阵
一、教学基本要求
二、内容概要
三、知识结构图
四、要点剖析
五、释疑解难
六、典型例题解析
单元自测题
第二章 线性方程组
一、教学基本要求
二、内容概要
三、知识结构图
四、要点剖析
五、释疑解难
六、典型例题解析
单元自测题
第三章 向量空间
一、教学基本要求
二、内容概要
三、知识结构图
四、要点剖析
五、释疑解难
六、典型例题解析
单元自测题
第四章 矩阵的特征值和特征向量
一、教学基本要求
二、内容概要
三、知识结构图
四、要点剖析
五、释疑解难
六、典型例题解析
单元自测题
第五章 二次型
一、教学基本要求
二、内容概要
三、知识结构图
四、要点剖析
五、释疑解难
六、典型例题解析
单元自测题
第六章 线性代数应用与模型
一、教学基本要求
二、内容概要
三、典型应用与模型
本章主要内容包括矩阵的概念、矩阵的运算、方阵的行列式、分块矩阵、方阵的逆矩阵、矩阵的初等变换和矩阵的秩．其中矩阵的运算、行列式的计算、方阵的逆矩阵、矩阵的初等变换和矩阵的秩是重点，矩阵的初等变换和矩阵的秩是研究矩阵的一种重要手段，它是后续各章内容的基础．
一、教学基本要求
（1）理解矩阵的概念．
（2）了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及它们的性质．
（3）掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及它们的运算规律；了解方阵的幂、方阵乘积的行列式的性质．
（4）了解行列式的概念，掌握行列式的基本性质．
（5）会应用行列式的定义、性质和有关定理计算比较简单的行列式．
（6）理解逆矩阵的概念；掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件；了解伴随矩阵的概念．
（7）掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念．
（8）理解矩阵秩的概念并掌握其求法．
（9）掌握矩阵的初等变换及用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法．
二、内容概要
1.矩阵的概念
矩阵的概念与特殊矩阵见表1-1.
表1-1 矩阵的概念与特殊矩阵
名称 矩阵特征 矩阵形式与说明
矩阵的定义 由 个数 排成的一个 行 列的矩形数表
称为一个 行 列的矩阵，简称 矩阵，记为 ．数 称为矩阵的第 行第 列的元素．
矩阵的实质是一个矩形数表
矩阵的相等 如果两个 矩阵 、 的对应元素相等，即满足
则称矩阵 与矩阵 相等，记作
①矩阵 与 为同型矩阵，
②对应元素相等
对角
矩阵 主对角线以外的元素都为零的 阶方阵 称为对角矩阵.
单位
矩阵 对角元素全是1的对角矩阵 称为单位矩阵. 记为 或 .
上三角矩阵 若 阶方阵 中非零元素只出现在主对角线（包括主对角线）的右上方，即满足 ， ， ，则称矩阵 为上三角矩阵.
下三角矩阵 若 阶方阵 中，非零元素只出现在主对角线（包括主对角线）的左下方，即满足 ， ， ，则称矩阵 为下三角矩阵.
对称
矩阵 若 阶方阵 中的元素满足 ,
，称矩阵 为对称矩阵
反对称矩阵 若 阶方阵 中的元素满足 ,
，则称矩阵 为反对称矩阵．
行阶梯矩阵 ①元素全为零的行位于全部非零行（有元素不为零的行）的下方；②非零行的首个非零元素（即位于左边的非零元）的列下标随其行下标的递增而严格递增.
行简矩阵 ①为行阶梯形矩阵；
②非零行的个非零元素为1；
③非零行的个非零元素所在列的其余元素都为0.
2.矩阵的运算
矩阵的运算及其运算规律见表1-2.
表1-2 矩阵运算及其运算规律
运算名称 定 义 运算规律
矩阵加法 设两个 矩阵 ，将矩阵 、 对应位置元素相加得到的 矩阵 ，称为矩阵 与矩阵 的和，记作 ＋ ，即
①
②
③
数与矩阵乘法 设 矩阵 ， 为任意数，以数 乘矩阵 中的每一个元素所得到的矩阵叫作数 与矩阵 的乘法，记为 ，即
①
②
③
矩阵乘法 设 矩阵 ， 矩阵 ，则由元素 构成的 矩阵 称为 与 的乘积，记为 ．
①
②
③
矩阵的
转置 将 矩阵 的行与列互换，所得到的 矩阵称为矩阵 的转置矩阵，简称为 的转置，记为 .
① ；
评论
还没有评论。