高等数学（下）

　　本教材是结合“高等数学课程教学基本要求”和各个理工科专业的人才培养方案编写而成的。内容包含多元函数的微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程、无穷级数等内容。为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面，本书在每章的开头都引入了著名数学家的某句名言名句，在每章的结尾都引入了与本章知识相关的数学史内容，以培养学生学习高等数学的兴趣。另外，本书的部分例题和习题选自历年考研真题，以满足学生个性发展的需要。

第八章　多元函数微分法及其应用
　节　多元函数
　第二节　偏导数
　第三节　全微分
　第四节　多元复合函数的求导法则
　第五节　微分法在几何上的应用
　第六节　方向导数与梯度
　第七节　多元函数的极值与值
　第八节　二元函数的泰勒公式
　第九节　小二乘法
　习题八
　附录　历史注记：微积分学简史
第九章　多元函数积分学
　节　二重积分
　第二节　三重积分
　第三节　广义二重积分
　第四节　重积分的应用
　第五节　对弧长的曲线积分
　第六节　对面积的曲面积分
　第七节　黎曼积分小结
　习题九
　附录　历史注记：数学家黎曼
第十章　多元函数积分学¨
　节　对坐标的曲线积分的概念
　第二节　对坐标的曲线积分的计算
　第三节　曲线积分与路径无关的条件
　第四节　对坐标的曲面积分的概念
　第五节　对坐标的曲面积分的计算
　第六节　高斯公式与斯托克斯公式
　第七节　两类曲线积分、曲面积分的联系
　习题十
　附录　历史注记：大数学家高斯
第十一章　微分方程
　节　微分方程的基本概念
　第二节　一阶微分方程
　第三节　可降阶的高阶微分方程
　第四节　二阶常系数线性微分方程
　第五节　差分方程简介
　习题十一
　附录　历史注记：常微分方程
第十二章　无穷级数
　节　常数项级数
　第二节　数项级数的收敛性判别法
　第三节　幂级数
　第四节　函数展开成幂级数
　第五节　函数的幂级数展开式的应用
　习题十二
　附录　历史注记：无穷级数
参考答案
　习题八
　习题九
　习题十
　习题十一
　习题十二
参考文献