高等数学强化与竞赛教程

　　《高等数学强化与竞赛教程》作为高等数学的强化教程，是一本参加高等数学竞赛的辅导书，同时也是学习高等数学或准备考研的复习书，适合高等数学基础较好的同学，可以使大家全面掌握高等数学的基本概念、重要知识点、基本思想和方法，培养运用数学知识解决问题的能力。
    本书的编写克服了这两个缺陷，通过对高等数学知识体系的全盘把握，将所有内容分为十个专题。每一专题首先总结相关的主要知识点，提炼课本内容，并进行适当扩充，然后通过典型例题讲解基本方法，最后附以针对该章节典型方法的练习题。

第一章  极限与连续
  第一节  数列极限
  第二节  函数极限
  第三节  函数的连续、间断与渐近线
  第四节  连续函数的性质
  本章练习题答案及提示
第二章  导数与微分及其应用
  第一节  导数与微分的概念
  第二节  导数与微分的计算
  第三节  单调性、极值与最值
  第四节  凹凸性与拐点
  第五节  切线、法线、曲率
  本章练习题答案及提示
第三章  不定积分与定积分及其应用
  第一节  不定积分与定积分的概念与性质
  第二节  积分的计算
  第三节  广义积分及其收敛性判定
  第四节  积分的应用
  本章练习题答案及提示
第四章  等式与不等式证明
  第一节  理论基础
  第二节  等式证明
  第三节  不等式证明
  本章练习题答案及提示
第五章  无穷级数
  第一节  数项级数
  第二节  函数项级数和幂级数
  第三节  Fourier级数
  本章练习题答案及提示
第六章  空间解析几何
  第一节  空间向量的运算
  第二节  曲线与曲面方程、二次曲面
  第三节  空间中的直线与平面
  本章练习题答案及提示
第七章  多元函数微分学及其应用
  第一节  多元函数微分学的基本概念
  第二节  多元函数求导法
  第三节  多元函数微分学的应用
  本章练习题答案及提示
第八章  重积分及其应用
  第一节  二重积分
  第二节  三重积分
  第三节  重积分的应用
  本章练习题答案及提示
第九章  曲线与曲面积分
  第一节  第一型线面积分
  第二节  第二型线面积分
  第三节  Green公式与路径无关性
  第四节  Gauss公式与Stokers公式
  本章练习题答案及提示
第十章  微分方程及其应用
  第一节  一阶常微分方程
  第二节  高阶常微分方程
  第三节  微分方程的应用
  本章练习题答案及提示
附录1  历届全国大学生数学竞赛(非数学专业组)试题及解答
附录2  历届江苏省非理科专业高等数学竞赛试题及解答