高等数学及应用（上册）

　　《高等数学及应用》是在充分研究当前我国高职高专教育教学发展趋势，遵循高等数学自身的科学性和规律性，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求而编写。全书分为上下两册共10章，其中，每册最后一章为选修内容。每章划分为四大模块，即内容、实例应用、本章小结、习题四个模块。本书是其中的上册。叶永春、朱勤主编的这本《高等数学及应用（上）》的内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、三角函数。
　　各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用。

第1章  函数的极限与连续性
  1.1 函数
    1.1.1 函数的概念
    1.1.2 函数的图像
    1.1.3 函数的性质
    1.1.4 反函数
    1.1.5 分段函数
  习题1-1
  1.2 初等函数
    1.2.1 基本初等函数
    1.2.2 复合函数
    1.2.3 初等函数
  习题1-2
  1.3 函数的极限
    1.3.1 数列的极限
    1.3.2 函数的极限
    1.3.3 无穷小与无穷大
    1.3.4 极限的运算法则
    1.3.5 两个重要极限
  习题1-3
  1.4 函数的连续性
    1.4.1 函数连续的概念
    1.4.2 初等函数的连续性
    1.4.3 函数的间断点
    1.4.4 闭区间上连续函数的性质
  习题1-4
  1.5 函数与极限的应用
    1.5.1 函数关系应用举例
    1.5.2 函数极限应用举例
  习题1-5
  本章小结
  复习题一
第2章  导数与微分
  2.1 导数
    2.1.1 导数的概念
    2.1.2 导数的几何意义
    2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
  习题2-1
  2.2 导数运算
    2.2.1 函数的和、差、积、商的导数
    2.2.2 复合函数的求导法则
    2.2.3 隐函数的导数
    2.2.4 高阶导数
  习题2-2
  2.3 函数的微分
    2.3.1 微分的定义
    2.3.2 微分的几何意义
    2.3.3 微分公式与微分运算法则
  习题2-3
  2.4 导数应用
    2.4.1 洛必达法则(L’Hospital法则)
    2.4.2 函数单调性的判别法
    2.4.3 函数的极值
    2.4.4 函数的最大值和最小值
  习题2-4
  本章小结
  复习题二
第3章  不定积分
  3.1 不定积分的概念
    3.1.1 原函数的概念
    3.1.2 原函数的性质
    3.1.3 不定积分的定义
    3.1.4 不定积分的几何意义
  习题3-1
  3.2 不定积分的性质与基本积分公式
    3.2.1 不定积分的性质
    3.2.2 不定积分的基本公式
  习题3-2
  3.3 不定积分的计算
    3.3.1 直接积分法
    3.3.2 换元积分法
    3.3.3 分部积分法
  习题3-3
  3.4 不定积分的应用
  习题3-4
  本章小结
  复习题三
第4章  定积分及其应用
  4.1 定积分的概念和性质
    4.1.1 引例
    4.1.2 定积分的定义
    4.1.3 定积分的几何意义
    4.1.4 定积分的性质
  习题4-1
  4.2 微积分基本公式
    4.2.1 积分上限的函数及其导数
    4.2.2 微积分基本公式
  习题4-2
  4.3 定积分的积分法
    4.3.1 定积分的换元积分法
    4.3.2 定积分的分部积分法
  习题4-3
  4.4 定积分的应用
    4.4.1 直角坐标系下平面图形的面积
    4.4.2 旋转体的体积
    4.4.3 平面曲线的弧长
    4.4.4 定积分在其他方面的应用
  习题4-4
  本章小结
  复习题四
第5章  三角函数
  5.1 任意角的三角函数
    5.1.1 任意角的三角函数的定义
    5.1.2 同角三角函数的基本关系
    5.1.3 三角函数的诱导公式
  习题5-1
  5.2 三角函数的性质
    5.2.1 正弦、余弦函数的性质
    5.2.2 正切、余切函数的性质
    5.2.3 反三角函数
  习题5-2
  5.3 三角函数恒等变换
    5.3.1 两角和与差的三角函数公式
    5.3.2 二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式
  习题5-3
  5.4 解三角形
    5.4.1 解直角三角形
    5.4.2 解斜三角形
  习题5-4
  本章小结
  复习题五
习题答案
参考文献