描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787122209238丛书名: 高等学校“十二五”规划教材
内容简介
本书按照普通高等学校教学指导委员会制订的本科数学基础课程教学基本要求，并结合作者多年从事教学实践的经验编写而成。全书共分六章，内容包括行列式、矩阵及初等变换法、求解线性方程组理论与方法、向量的相关性理论、矩阵的特征值问题及二次型化标准形方法等。书中每章最后一节介绍了利用MATLAB软件解决相应线性代数问题的内容，为逐步培养学生运用软件解决数学问题的能力打下良好的基础。课后习题按照一定的难易比例进行配备，习题中融入了近年考研真题，以期满足各层次学生的学习需求。书末附录中介绍了线性代数发展简史，能拓宽视野，扩展知识面，提高数学素养。
本书适用于工科院校本科各专业，亦可供其他相关专业选用，适用面较广。本书还可以作为考研读者及科技工作者的参考书。
本书适用于工科院校本科各专业，亦可供其他相关专业选用，适用面较广。本书还可以作为考研读者及科技工作者的参考书。
目 录
第1章 行列式
1.1 二、三阶行列式及n阶行列式
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 二阶和三阶行列式的关系
1.1.3 n阶行列式
习题1-1
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的计算及应用
1.3.1 行列式的计算
1.3.2 行列式的应用
习题1-3
1.4 行列式的MATLAB应用
1.4.1 MATLAB简介
1.4.2 行列式的MATLAB应用实例
总习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 引例
2.1.2 矩阵的定义
习题2-1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵乘法
2.2.3 矩阵与矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的定义
2.3.2 方阵可逆的充分必要条件
2.3.3 可逆矩阵的运算规律
习题2-3
2.4 矩阵的分块
2.4.1 分块矩阵
2.4.2 分块矩阵的运算
习题2-4
2.5 矩阵的MATLAB应用
2.5.1 矩阵的输入
2.5.2 一些特殊矩阵的产生
2.5.3 矩阵中元素的操作及运算
总习题2
第3章 初等变换与线性方程组
3.1 初等变换与初等矩阵
3.1.1 矩阵的初等变换
3.1.2 矩阵的标准形
3.1.3 初等矩阵
习题3-1
3.2 矩阵的秩
3.2.1 矩阵的秩的定义
3.2.2 用初等变换求矩阵的秩
3.2.3 矩阵的秩的性质
习题3-2
3.3 齐次线性方程组
习题3-3
3.4 非齐次线性方程组
习题3-4
3.5 初等变换与线性方程组的MATLAB应用
3.5.1 初等变换的MATLAB应用实例
3.5.2 线性方程组的MATLAB应用实例
总习题3
第4章 向量空间
4.1 向量组的线性相关性
4.1.1 n维向量
4.1.2 向量组的线性组合
4.1.3 线性相关与线性无关
习题4-1
4.2 向量组的秩
习题4-2
4.3 向量空间
习题4-3
4.4 线性方程组解的结构
4.4.1 齐次线性方程组解的结构
4.4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题4-4
4.5 向量空间的MATLAB应用
4.5.1 向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例
4.5.2 方程组解的结构的MATLAB应用实例
总习题4
第5章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 向量的内积与正交
5.1.1 向量的内积
5.1.2 向量正交
5.1.3 施密特(Schimidt)正交化过程
5.1.4 正交矩阵
习题5-1
5.2 特征值与特征向量
5.2.1 特征值与特征向量的概念
5.2.2 特征值与特征向量的性质
习题5-2
5.3 一般方阵的对角化
5.3.1 相似矩阵
5.3.2 方阵的对角化
习题5-3
5.４实对称矩阵的对角化
习题5-4
5.5 矩阵特征值与特征向量的MATLAB应用
5.5.1 特征值与特征向量的MATLAB应用实例
5.5.2 方阵对角化的MATLAB应用实例
总习题5
第6章 二次型及其标准形
6.1 二次型与合同变换
6.1.1 二次型的定义和矩阵表示
6.1.2 合同变换
习题6-1
6.2 二次型的标准形
6.2.1 正交变换化二次型为标准形
6.2.2 配方法化二次型为标准形
习题6-2
6.3 正定二次型
习题6-3
6.4 二次型的MATLAB应用
6.4.1 正交变换化标准形的MATLAB应用实例
6.4.2 正定二次型的MATLAB应用实例
总习题6
习题参考答案与提示
附录
附录一 线性代数发展简史
附录二 一元多项式的一些概念和结论
参考文献
1.1 二、三阶行列式及n阶行列式
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 二阶和三阶行列式的关系
1.1.3 n阶行列式
习题1-1
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的计算及应用
1.3.1 行列式的计算
1.3.2 行列式的应用
习题1-3
1.4 行列式的MATLAB应用
1.4.1 MATLAB简介
1.4.2 行列式的MATLAB应用实例
总习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 引例
2.1.2 矩阵的定义
习题2-1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵乘法
2.2.3 矩阵与矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的定义
2.3.2 方阵可逆的充分必要条件
2.3.3 可逆矩阵的运算规律
习题2-3
2.4 矩阵的分块
2.4.1 分块矩阵
2.4.2 分块矩阵的运算
习题2-4
2.5 矩阵的MATLAB应用
2.5.1 矩阵的输入
2.5.2 一些特殊矩阵的产生
2.5.3 矩阵中元素的操作及运算
总习题2
第3章 初等变换与线性方程组
3.1 初等变换与初等矩阵
3.1.1 矩阵的初等变换
3.1.2 矩阵的标准形
3.1.3 初等矩阵
习题3-1
3.2 矩阵的秩
3.2.1 矩阵的秩的定义
3.2.2 用初等变换求矩阵的秩
3.2.3 矩阵的秩的性质
习题3-2
3.3 齐次线性方程组
习题3-3
3.4 非齐次线性方程组
习题3-4
3.5 初等变换与线性方程组的MATLAB应用
3.5.1 初等变换的MATLAB应用实例
3.5.2 线性方程组的MATLAB应用实例
总习题3
第4章 向量空间
4.1 向量组的线性相关性
4.1.1 n维向量
4.1.2 向量组的线性组合
4.1.3 线性相关与线性无关
习题4-1
4.2 向量组的秩
习题4-2
4.3 向量空间
习题4-3
4.4 线性方程组解的结构
4.4.1 齐次线性方程组解的结构
4.4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题4-4
4.5 向量空间的MATLAB应用
4.5.1 向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例
4.5.2 方程组解的结构的MATLAB应用实例
总习题4
第5章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 向量的内积与正交
5.1.1 向量的内积
5.1.2 向量正交
5.1.3 施密特(Schimidt)正交化过程
5.1.4 正交矩阵
习题5-1
5.2 特征值与特征向量
5.2.1 特征值与特征向量的概念
5.2.2 特征值与特征向量的性质
习题5-2
5.3 一般方阵的对角化
5.3.1 相似矩阵
5.3.2 方阵的对角化
习题5-3
5.４实对称矩阵的对角化
习题5-4
5.5 矩阵特征值与特征向量的MATLAB应用
5.5.1 特征值与特征向量的MATLAB应用实例
5.5.2 方阵对角化的MATLAB应用实例
总习题5
第6章 二次型及其标准形
6.1 二次型与合同变换
6.1.1 二次型的定义和矩阵表示
6.1.2 合同变换
习题6-1
6.2 二次型的标准形
6.2.1 正交变换化二次型为标准形
6.2.2 配方法化二次型为标准形
习题6-2
6.3 正定二次型
习题6-3
6.4 二次型的MATLAB应用
6.4.1 正交变换化标准形的MATLAB应用实例
6.4.2 正定二次型的MATLAB应用实例
总习题6
习题参考答案与提示
附录
附录一 线性代数发展简史
附录二 一元多项式的一些概念和结论
参考文献
评论
还没有评论。