描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787547821824
内容简介
邵建华、关明云主编的《高等数学》共分九章，内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数的微分学、多元函数的积分和线性代数基础等。在编写中注意与中学数学的衔接；在保持数学系统性的前提下列举了一些与医药结合的例题和习题，使其更具有中医药院校教材的特色。此外，为了使学生便于抓住重点，在每章的开始编写了导学(掌握、熟悉、了解)内容。同时，在每章后编写了拓展阅读，简要地介绍了在数学发展历史进程中的各类趣事以及发现、发明的过程，以增强学生热爱科学、努力进取的信心。教材后列出了相关网站，通过查阅可以开阔视野、激发兴趣、拾遗补阙。
目 录
章 函数与极限
节 函数
一、函数的定义与性质
二、初等函数
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、两个重要极限
四、无穷小量的比较
第三节 函数的连续与间断
一、函数的连续
二、函数的间断
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
拓展阅读 函数、极限的发展简史
习题
第二章 导数与微分
节 导数的概念
一、导数的引入
二、导数的定义
三、可导与连续的关系
四、导数的基本公式
第二节 导数的运算
一、导数的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、隐函数的求导法则
四、取对数的求导法则
五、基本初等函数的求导公式
六、高阶导数
第三节 变化率模型
一、独立变化率模型
二、相关变化率模型
三、边际函数
第四节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的计算
四、微分的应用
拓展阅读 高等数学
习题
第三章 导数的应用
节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一、“0/0”，“∞/∞”型未定式的运算
二、其他类型未定式的运算
第三节 函数的性态研究
一、函数的单调性和极值
二、函数的凹凸区间与拐点
三、函数的渐近线
四、函数图象的描绘
第四节 导数在实际问题上的简单应用
第五节 函数的幂级数展开式
一、用多项式近似表示函数
二、常用的几个函数的幂级数展开式
拓展阅读 罗尔、柯西与洛必达
习题
第四章 不定积分
节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的简单性质
第二节 不定积分的计算
一、基本公式
二、直接积分法
三、两类换元积分法
四、分部积分法
五、有理函数与三角函数的积分
拓展阅读 现代微积分的发展简史
习题
第五章 定积分及其应用
节 定积分的概念与性质
一、定积分的引入
二、定积分的定义
三、定积分的性质
第二节 定积分的计算
一、微积分的基本定理
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
第三节 定积分的应用
一、几何上的应用
二、物理上的应用
三、定积分在其他方面的简单应用
第四节 广义积分和Γ函数
一、广义积分
二、Γ函数
拓展阅读 莱布尼兹——博学多才的数学符号大师
习题
第六章 微分方程
节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的方程
二、一阶齐次方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
第三节 二阶微分方程
一、可降阶的微分方程
二、二阶微分方程解的结构
三、二阶常系数线性齐次微分方程
四、二阶常系数线性非齐次微分方程
第四节 拉普拉斯变换求解微分方程
一、拉普拉斯变换的概念与性质
二、拉普拉斯变换及逆变换性质
三、拉普拉斯变换求解微分方程
第五节 微分方程的简单应用
一、肿瘤生长模型
二、药学模型
拓展阅读 微分方程简介
习题
第七章 多元函数的微分学
节 空间解析几何基础知识
一、空间直角坐标系
二、平面与二次曲面
第二节 多元函数与极限
一、多元函数的定义
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
第三节 多元函数的偏导数与全微分
一、偏导数
二、高阶偏导数
三、全微分
四、全微分的应用
五、复合函数的微分法
六、全微分形式不变性
七、隐函数微分法
第四节 多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值、拉格朗日乘数法
拓展阅读 拉普拉斯与拉格朗日
习题
第八章 多元函数的积分
节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的引入
二、二重积分的概念
三、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算
二、极坐标系下二重积分的计算
第三节 二重积分的简单应用
一、几何上的应用
二、物理上的应用
第四节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标的曲线积分
三、格林公式与应用
拓展阅读 重积分的发展简史
习题
第九章 线性代数基础
节 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、转置矩阵
四、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的初等变换与线性方程组
一、矩阵的秩和初等变换
二、利用初等变换求逆矩阵
三、矩阵初等行变换与线性方程组
第五节 矩阵的特征值与特征向量
拓展阅读 矩阵理论的发展简史
习题
参考文献
网站导航
节 函数
一、函数的定义与性质
二、初等函数
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、两个重要极限
四、无穷小量的比较
第三节 函数的连续与间断
一、函数的连续
二、函数的间断
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
拓展阅读 函数、极限的发展简史
习题
第二章 导数与微分
节 导数的概念
一、导数的引入
二、导数的定义
三、可导与连续的关系
四、导数的基本公式
第二节 导数的运算
一、导数的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、隐函数的求导法则
四、取对数的求导法则
五、基本初等函数的求导公式
六、高阶导数
第三节 变化率模型
一、独立变化率模型
二、相关变化率模型
三、边际函数
第四节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的计算
四、微分的应用
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第三章 导数的应用
节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一、“0/0”，“∞/∞”型未定式的运算
二、其他类型未定式的运算
第三节 函数的性态研究
一、函数的单调性和极值
二、函数的凹凸区间与拐点
三、函数的渐近线
四、函数图象的描绘
第四节 导数在实际问题上的简单应用
第五节 函数的幂级数展开式
一、用多项式近似表示函数
二、常用的几个函数的幂级数展开式
拓展阅读 罗尔、柯西与洛必达
习题
第四章 不定积分
节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的简单性质
第二节 不定积分的计算
一、基本公式
二、直接积分法
三、两类换元积分法
四、分部积分法
五、有理函数与三角函数的积分
拓展阅读 现代微积分的发展简史
习题
第五章 定积分及其应用
节 定积分的概念与性质
一、定积分的引入
二、定积分的定义
三、定积分的性质
第二节 定积分的计算
一、微积分的基本定理
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
第三节 定积分的应用
一、几何上的应用
二、物理上的应用
三、定积分在其他方面的简单应用
第四节 广义积分和Γ函数
一、广义积分
二、Γ函数
拓展阅读 莱布尼兹——博学多才的数学符号大师
习题
第六章 微分方程
节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的方程
二、一阶齐次方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
第三节 二阶微分方程
一、可降阶的微分方程
二、二阶微分方程解的结构
三、二阶常系数线性齐次微分方程
四、二阶常系数线性非齐次微分方程
第四节 拉普拉斯变换求解微分方程
一、拉普拉斯变换的概念与性质
二、拉普拉斯变换及逆变换性质
三、拉普拉斯变换求解微分方程
第五节 微分方程的简单应用
一、肿瘤生长模型
二、药学模型
拓展阅读 微分方程简介
习题
第七章 多元函数的微分学
节 空间解析几何基础知识
一、空间直角坐标系
二、平面与二次曲面
第二节 多元函数与极限
一、多元函数的定义
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
第三节 多元函数的偏导数与全微分
一、偏导数
二、高阶偏导数
三、全微分
四、全微分的应用
五、复合函数的微分法
六、全微分形式不变性
七、隐函数微分法
第四节 多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值、拉格朗日乘数法
拓展阅读 拉普拉斯与拉格朗日
习题
第八章 多元函数的积分
节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的引入
二、二重积分的概念
三、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算
二、极坐标系下二重积分的计算
第三节 二重积分的简单应用
一、几何上的应用
二、物理上的应用
第四节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标的曲线积分
三、格林公式与应用
拓展阅读 重积分的发展简史
习题
第九章 线性代数基础
节 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、转置矩阵
四、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的初等变换与线性方程组
一、矩阵的秩和初等变换
二、利用初等变换求逆矩阵
三、矩阵初等行变换与线性方程组
第五节 矩阵的特征值与特征向量
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