描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787564151294
内容简介
《21世纪高等职业院校规划教材:高等数学》是依据**制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》编写而成的，《21世纪高等职业院校规划教材:高等数学》汲取了部分一线优秀教师实际教学中的教改成果和国内外同类教材的优点，更强调知识点引入的实际背景，突出知识的应用，全书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分（常微分方程简介）、定积分及其应用、数学建模简介等，除第6章外，书中每小节都附有习题，每章还附有复习题和自测题，题型丰富、题量大，便于学生自学，书中还编写了部分数学史知识和数学应用性阅读材料，以期学生开阔视野，增加数学修养，提升应用数学知识的能力，《21世纪高等职业院校规划教材:高等数学》可作为三年制高职高专、成人高等学历教育的数学教材，也可作为专升本或专转本学生自学的参考教材。
目 录
0引文
0.1感受微积分
0.2给学习者的建议
1函数与极限
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的表示法
1.1.3函数的基本性质
1.1.4基本初等函数
1.1.5复合函数
1.1.6初等函数
习题1.1
1.2函数的极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
习题1.2
1.3无穷小与无穷大极限运算法则
1.3.1无穷小与无穷大
1.3.2极限运算法则
习题1.3
1.4两个重要极限无穷小的比较
1.4.1两个重要极限
1.4.2无穷小的比较
习题1.4
1.5函数的连续性
1.5.1连续函数
1.5.2函数的间断点
1.5.3初等函数的连续性
1.5.4闭区间上连续函数的性质
习题1.5
复习题一
自测题一
阅读材料一数学历程与极限思想
2导数与微分
2.1导数
2.1.1三个实例
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导与连续之间的关系
习题2.1
2.2导数公式与函数和、差、积、商的求导法则
2.2.1导数基本公式
2.2.2函数和、差、积、商的求导法则
习题2.2
2.3反函数和复合函数的导数
习题2.3
2.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2由参数方程确定的函数的导数
习题2.4
2.5自然科学和社会科学中的变化率高阶导数
2.5.1在化学中的应用
2.5.2在经济学中的应用
2.5.3高阶导数
习题2.5
2.6函数的微分
习题2.6
复习题二
自测题二
阅读材料二牛顿、莱布尼茨与微积分
3导数的应用
3.1微分中值定理与洛必达法则
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必达法则
习题3.1
3.2函数的单调性与极值
3.2.1函数的单调性
3.2.2函数的极值
习题3.2
3.3函数的值与应用
3.3.1函数在闭区间上的值与小值
3.3.2值的应用（优化问题）
习题3.3
3.4函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
3.4.1曲线的凹凸性与拐点
3.4.2函数图形的描绘
习题3.4
复习题三
自测题三
阅读材料三方程的近似解
4不定积分
4.1不定积分与基本积分公式
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2基本积分公式
4.1.3不定积分的性质
习题4.1
4.2积分的方法
4.2.1类换元积分法（凑微分法）
4.2.2第二类换元积分法
4.2.3分部积分法
4.2.4积分表的使用
习题4.2
4.3常微分方程
4.3.1微分方程的概念
4.3.2可分离变量的微分方程
习题4.3
4.4一阶线性微分方程及应用
4.4.1一阶线性微分方程
4.4.2一阶微分方程的简单应用
习题4.4
复习题四
自测题四
5定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1引例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分可变上限函数
5.2.2微积分基本公式——牛顿—莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4反常积分
5.4.1无穷区间上的反常积分
5.4.2无界函数的反常积分
习题5.4
5.5定积分在几何上的应用
5.5.1微元法
5.5.2平面图形的面积
5.5.3旋转体的体积
习题5.5
复习题五
自测题五
阅读材料四定积分的近似计算
6数学建模简介
6.1数学建模的基本知识
6.1.1数学建模的基本概念
6.1.2建立数学模型的方法和步骤
6.2数学建模举例
6.2.1古典模型
6.2.2优化模型——线性规化模型
附录Ⅰ初等数学中的常用公式
附录Ⅱ积分表
参考答案
参考文献
0.1感受微积分
0.2给学习者的建议
1函数与极限
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的表示法
1.1.3函数的基本性质
1.1.4基本初等函数
1.1.5复合函数
1.1.6初等函数
习题1.1
1.2函数的极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
习题1.2
1.3无穷小与无穷大极限运算法则
1.3.1无穷小与无穷大
1.3.2极限运算法则
习题1.3
1.4两个重要极限无穷小的比较
1.4.1两个重要极限
1.4.2无穷小的比较
习题1.4
1.5函数的连续性
1.5.1连续函数
1.5.2函数的间断点
1.5.3初等函数的连续性
1.5.4闭区间上连续函数的性质
习题1.5
复习题一
自测题一
阅读材料一数学历程与极限思想
2导数与微分
2.1导数
2.1.1三个实例
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导与连续之间的关系
习题2.1
2.2导数公式与函数和、差、积、商的求导法则
2.2.1导数基本公式
2.2.2函数和、差、积、商的求导法则
习题2.2
2.3反函数和复合函数的导数
习题2.3
2.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2由参数方程确定的函数的导数
习题2.4
2.5自然科学和社会科学中的变化率高阶导数
2.5.1在化学中的应用
2.5.2在经济学中的应用
2.5.3高阶导数
习题2.5
2.6函数的微分
习题2.6
复习题二
自测题二
阅读材料二牛顿、莱布尼茨与微积分
3导数的应用
3.1微分中值定理与洛必达法则
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必达法则
习题3.1
3.2函数的单调性与极值
3.2.1函数的单调性
3.2.2函数的极值
习题3.2
3.3函数的值与应用
3.3.1函数在闭区间上的值与小值
3.3.2值的应用（优化问题）
习题3.3
3.4函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
3.4.1曲线的凹凸性与拐点
3.4.2函数图形的描绘
习题3.4
复习题三
自测题三
阅读材料三方程的近似解
4不定积分
4.1不定积分与基本积分公式
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2基本积分公式
4.1.3不定积分的性质
习题4.1
4.2积分的方法
4.2.1类换元积分法（凑微分法）
4.2.2第二类换元积分法
4.2.3分部积分法
4.2.4积分表的使用
习题4.2
4.3常微分方程
4.3.1微分方程的概念
4.3.2可分离变量的微分方程
习题4.3
4.4一阶线性微分方程及应用
4.4.1一阶线性微分方程
4.4.2一阶微分方程的简单应用
习题4.4
复习题四
自测题四
5定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1引例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分可变上限函数
5.2.2微积分基本公式——牛顿—莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4反常积分
5.4.1无穷区间上的反常积分
5.4.2无界函数的反常积分
习题5.4
5.5定积分在几何上的应用
5.5.1微元法
5.5.2平面图形的面积
5.5.3旋转体的体积
习题5.5
复习题五
自测题五
阅读材料四定积分的近似计算
6数学建模简介
6.1数学建模的基本知识
6.1.1数学建模的基本概念
6.1.2建立数学模型的方法和步骤
6.2数学建模举例
6.2.1古典模型
6.2.2优化模型——线性规化模型
附录Ⅰ初等数学中的常用公式
附录Ⅱ积分表
参考答案
参考文献
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