高等数学学习指导与精练（下）

　　《高等数学学习指导与精练(下）》在总结多年教学经验的基础上精心编写而成，目的是指导学生结合课堂学习，系统地复习高等数学，全面地进行题解训练，为后续课程的学习及硕士研究生入学考试打下良好基础。
　　全书共十二章，分为上、下丽册，上册介绍了函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册介绍了微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章包括知识要点、常见题型、常规训练和考研指导与训练，使学生在熟悉本章主要内容的基础上掌握各种解题方法与技巧，同时提高学习能力及应试能力。书末附有训练题的参考答案或简单提示。
　　本书可作为高等院校本科生高等数学的辅助教材和硕士研究生入学考试的参考复习用书，同时可作为本专业教师的教学参考书。

第七章  微分方程
  学习导引
  节  微分方程的基本概念
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第二节  可分离变量的微分方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第三节  齐次方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第四节  一阶线性微分方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第五节  可降阶的高阶微分方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第六节  高阶线性微分方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第七节  常系数齐次线性微分方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第八节  常系数非齐次线性微分方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第九节  欧拉方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
    考研指导
    考研训练
第八章  空间解析几何与向量代数
  学习导引
  节  向量及其线性运算
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第二节  数量积、向量积混合积
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第三节  曲面及其方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第四节  空间曲线及其方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第五节  平面及其方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第六节  空间直线及其方程
    知识要点
    常见题型
    常规训练
    考研指导
    考研训练
第九章  多元函数微分法及其应用
  学习导引
  节  多元函数的基本概念
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第二节  偏导数
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第三节  全微分
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第四节  多元复合函数的求导法则
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第五节  隐函数的求导公式
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第六节  多元函数微分学的几何应用
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第七节  方向导数和梯度
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第八节  多元函数的极值及其求法
    知识要点
    常见题型
    常规训练
    考研指导
    考研训练
第十章  重积分
  学习导引
  节  二重积分的定义和性质
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第二节  二重积分的计算(一)
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第三节  二重积分的计算(二)
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第四节  三重积分
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第五节  重积分的应用
    知识要点
    常见题型
    常规训练
    考研指导
    考研训练
第十一章  曲线积分与曲面积分
  学习导引
  节  对弧长的曲线积分
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第二节  对坐标的曲线积分
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第三节  格林公式及其应用
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第四节  对面积的曲面积分
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第五节  对坐标的曲面积分
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第六节  高斯公式、通量与散度
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第七节  斯托克斯公式、环流量与旋度
    知识要点
    常见题型
    常规训练
    考研指导
    考研训练
第十二章  无穷级数
  学习导引
  节  常数项级数的概念和性质
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第二节  常数项级数的审敛法
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第三节  幂级数
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第四节  函数展开成幂级数
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第五节  傅里叶级数
    知识要点
    常见题型
    常规训练
  第六节  一般周期函数的傅里叶级数
    知识要点
    常见题型
    常规训练
    考研指导
    考研训练
    参考答案