描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 精装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787111444930
编辑推荐
玩数独，学数学。数独和数学有啥关系？拉丁方、图染色、多项式、群论……
内容简介
本书通过一百多幅彩图和丰富的数独、幻方和变形数独等谜题，从一个侧面真实地讲述了数学特别是高等数学到底是怎么一回事。本书是一本数学书，同时，更是一本趣味盎然的谜题书。
总共有多少种数独？有多少种3×3的块可以作为数独的一部分？一个有唯一解的数独至少要包含多少个数字？求解数独题目到底需不需要数学？作者通过本书展示了一个事实，那就是通过回答上面这些问题，可以打开一扇通往丰富有趣的数学世界的门。在书中，作者讨论了数独同拉丁方、图论和多项式理论的联系。
书中的数独等题目非常新颖有趣，值得读者花时间钻研。
通过阅读本书，读者将极大地改变对数独的看法和对数学的看法。
总共有多少种数独？有多少种3×3的块可以作为数独的一部分？一个有唯一解的数独至少要包含多少个数字？求解数独题目到底需不需要数学？作者通过本书展示了一个事实，那就是通过回答上面这些问题，可以打开一扇通往丰富有趣的数学世界的门。在书中，作者讨论了数独同拉丁方、图论和多项式理论的联系。
书中的数独等题目非常新颖有趣，值得读者花时间钻研。
通过阅读本书，读者将极大地改变对数独的看法和对数学的看法。
目 录
前言
第1章玩游戏：数学在求解数独中的应用
1 1数学与难题
1 2强制单元格法则（唯一性法则）
1 3孪生法（显式数对法）
1 4X形态法（对角线法）
1 5阿里阿德涅之线（猜测法）
1 6我们在做数学吗？
1 7三数集、三链数和推广艺术
1 8重新开始
第2章拉丁方：数学能做什么？
2 1拉丁方存在吗？
2 2构造任何大小的拉丁方
2 3移位和整除
2 4问题如河水将你带到远方
第3章格列科拉丁方
3 1格列科拉丁方存在吗？
3 2欧拉的格列科拉丁方猜想
3 3交互正交与Gerechte设计
3 4交互正交数独
3 5拉丁方的应用
第4章计数：看起来容易做起来难
4 1怎样计数？
4 2统计四方格数独总数
4 3数独前三行有多少种？
4 4估计数独总数
4 5从2612736降到44
4 6最后利用计算机来完成
4 7求解数独的一点注记
第5章等价类：在识别同一性中的重要作用
5 1几个其他等价的实例
5 2数独的变换
5 3等价四方格数独
5 4为什么那些自然的方法会失败?
5 5群
5 6伯恩赛德（Burnside）引理
5 7基理不同的数独总数
第6章搜索：大海捞针的艺术
6 1产生数独题目的初级方法
6 2如何产生更难的数独题目
6 3怎样搜索
6 4搜索18个数字的数独
6 5度量数独复杂度
6 6题目轻松和有趣是一对矛盾体
6 7谈点别的数独
第7章图论：点、线和数独
7 1先上一堂物理课
7 2两个数学例子
7 3数独与图的染色问题的关系
7 4四色理论
7 5条条大路通罗马
7 6书的嵌入
第8章多项式：最后我们用点代数知识
8 1和与积
8 2推广的危险
8 3复数多项式
8 4数学实验的风险
第9章题外话：数独中那些极致的东西
9 1寻找极致的乐趣
9 2最大数字问题
9 3三个极端数独的乐趣
9 4几个著名问题
9 5数学上有证据吗？
9 6数独是数学的一小块
第10章尾声：你永远不会有太多的难题
10 1增加其他区域的变形数独
10 2添加数字的数独
10 3比较大小的数独
10 4更深一些的数独
问题答案
参考文献
第1章玩游戏：数学在求解数独中的应用
1 1数学与难题
1 2强制单元格法则（唯一性法则）
1 3孪生法（显式数对法）
1 4X形态法（对角线法）
1 5阿里阿德涅之线（猜测法）
1 6我们在做数学吗？
1 7三数集、三链数和推广艺术
1 8重新开始
第2章拉丁方：数学能做什么？
2 1拉丁方存在吗？
2 2构造任何大小的拉丁方
2 3移位和整除
2 4问题如河水将你带到远方
第3章格列科拉丁方
3 1格列科拉丁方存在吗？
3 2欧拉的格列科拉丁方猜想
3 3交互正交与Gerechte设计
3 4交互正交数独
3 5拉丁方的应用
第4章计数：看起来容易做起来难
4 1怎样计数？
4 2统计四方格数独总数
4 3数独前三行有多少种？
4 4估计数独总数
4 5从2612736降到44
4 6最后利用计算机来完成
4 7求解数独的一点注记
第5章等价类：在识别同一性中的重要作用
5 1几个其他等价的实例
5 2数独的变换
5 3等价四方格数独
5 4为什么那些自然的方法会失败?
5 5群
5 6伯恩赛德（Burnside）引理
5 7基理不同的数独总数
第6章搜索：大海捞针的艺术
6 1产生数独题目的初级方法
6 2如何产生更难的数独题目
6 3怎样搜索
6 4搜索18个数字的数独
6 5度量数独复杂度
6 6题目轻松和有趣是一对矛盾体
6 7谈点别的数独
第7章图论：点、线和数独
7 1先上一堂物理课
7 2两个数学例子
7 3数独与图的染色问题的关系
7 4四色理论
7 5条条大路通罗马
7 6书的嵌入
第8章多项式：最后我们用点代数知识
8 1和与积
8 2推广的危险
8 3复数多项式
8 4数学实验的风险
第9章题外话：数独中那些极致的东西
9 1寻找极致的乐趣
9 2最大数字问题
9 3三个极端数独的乐趣
9 4几个著名问题
9 5数学上有证据吗？
9 6数独是数学的一小块
第10章尾声：你永远不会有太多的难题
10 1增加其他区域的变形数独
10 2添加数字的数独
10 3比较大小的数独
10 4更深一些的数独
问题答案
参考文献
在线试读
有一天，素不相识的韩编辑突然联系到我，请我翻译一本英国人写的有关数独与数学的书《TakingSudokuSeriously》，说是查阅到我在许多刊物了发表了不少数独的研究论文，希望一个既懂数独又懂数学的人来翻译此书，觉得我很适合。于是我翻译了一章发过去，结果很满意。于是正式进行了该书的翻译。
在翻译过程中，我把书中的每个数学公式都推导并验证了，还修正了书中的一些小小错误。对书中给出的题目，也独立做了一遍；对书中作者的许多感受和寄语，也好好的用心去感受了。这样，我既是一个翻译者，也成了该书的一个忠实读者。在翻译和阅读过程中，我自己也收获特别大。感觉学到很多新的东西，在数学思想上也有很多新的感受。翻译此书，真是十分值得！
通读此书，觉得该书跟国内许多书的写法有很大不同。在该书中，作者列举了很多不同类型的数独，每种数独不但介绍了其思想，而且给出了一些题目让作者去亲自玩一玩，增加乐趣性。但作者又不仅仅把数独当作一种游戏，还讲解了数独的许多知识和求解方法，特别阐述了数学不同分枝与数独的联系和在数独中的应用。这样就把数独和相关的数学知识贯穿来讲了。
在讲数独过程中，作者还讲到学数学的许多学生的状态，数学的发展特点，数学与计算机之间的关系，以及数学家在研究数学中的心理体验等等。仔细读完此书，你不但掌握了许多的数独知识，而且对数学本身有了许多新的了解和认识。这可能真是作者努力想要达到的目的，而不仅仅是教给你数独的知识和用数学的方法来解决数独问题。
本书通过数独的很多方法，讲解了数学的很多原理。将人带入到一个美妙的意境之中。书中有的文字写得比较琐碎甚至显得罗唆，但仔细读来，你能体会到作者是为了将数学家对数学的那种美妙的感受徐徐道出，让你去慢慢品味。就象一个热恋的中的恋人，向亲爱的姑娘充满激情的描述自己心中的爱那种感觉。
作者在书中在讲解一个知识时，总是循序渐进，通过简单的问题讲解原理，然后再讲解如何解决复杂的问题。如在讲解标准的九宫数独前，先讲解简单一些的拉丁方，并指出标准的九宫数独是拉丁方中的Gerechte设计。这样就从拉丁方这个源讲到它的一个附加产品—-数独，让人更深的体会到数独在数学发展中的历史渊源。当对标准的九宫数独进行计数时，先讲计数的原理，并讲解简单一些的四方格数独的计数；当讲解利用图论中染色理论处理标准的九宫数独时，先讲解四方格数独如何利用染色理论表达；当讲解利用代数知识建立标准的九宫数独的方程时，先讲解四方格数独如何建立方程。最后指出，数独，图论的染色理论，代数的方程表达，都是同一个东西的不同表达方式。这样，不同的知识既能分开讲解，又能把它贯穿在一起。
在书中，许多时候为了把某个数学原理讲清楚，作者不惜迂回曲折，通过很多其它方面的例子来加以阐述。所以读此书，不仅仅是读到许多数独方面的知识，更重要的是体会其中讲解的许多数学思想和原理。每读一次，我都能感觉那种数学的思想和意境的美妙。我想，不是一个有深厚数学功底和对数学美的欣赏者，无论如何也写不出这种味道的。例如，当碰到对数独怎么计数这个十分复杂的问题时，作者说“该怎么办呢？欢迎来到数学研究的世界看看。那种没有希望的困惑心情，不知道该如何下手解决问题的心情，是数学家在他们的职业生涯中经常体验到的一种生活。它常常使人产生挫败感，但却又使人受到激励。问题越不好解决，当他最后解决了就会越满意。”
书中不仅仅讲解了数独的很多知识以及数独与许多数学分枝的联系，作者还通过数独阐述了很多的思想和观点。如对数学难题的态度，作者说“有时候在解决一个问题走入困境后，突然灵光一闪有了答案就会大叫一声‘找到了！’。但通常这个答案是你在茫茫的荒郊野林游荡很久之后才会找到的。数学上的成功更多来自坚持和艰苦的工作，而不是仅仅靠天赋。更多人，几秒种找不到答案，就会转移去做别的事情，而把原来那个问题作为不重用的问题抛弃了。数学家则会象看见一场战斗一样实实在在地加入进去。在一场场的战斗中，他不想让这些问题打败他。问题越难，最终解决它就会越满足。”对玩数独的态度，作者也很有意思，“快乐不仅仅是碰巧找到了我们所玩游戏的答案，相反，快乐是玩的过程本身。”这些，都十分值得喜欢数学和数独的爱好者细细体会的。
译者：肖华勇
2013.7
在翻译过程中，我把书中的每个数学公式都推导并验证了，还修正了书中的一些小小错误。对书中给出的题目，也独立做了一遍；对书中作者的许多感受和寄语，也好好的用心去感受了。这样，我既是一个翻译者，也成了该书的一个忠实读者。在翻译和阅读过程中，我自己也收获特别大。感觉学到很多新的东西，在数学思想上也有很多新的感受。翻译此书，真是十分值得！
通读此书，觉得该书跟国内许多书的写法有很大不同。在该书中，作者列举了很多不同类型的数独，每种数独不但介绍了其思想，而且给出了一些题目让作者去亲自玩一玩，增加乐趣性。但作者又不仅仅把数独当作一种游戏，还讲解了数独的许多知识和求解方法，特别阐述了数学不同分枝与数独的联系和在数独中的应用。这样就把数独和相关的数学知识贯穿来讲了。
在讲数独过程中，作者还讲到学数学的许多学生的状态，数学的发展特点，数学与计算机之间的关系，以及数学家在研究数学中的心理体验等等。仔细读完此书，你不但掌握了许多的数独知识，而且对数学本身有了许多新的了解和认识。这可能真是作者努力想要达到的目的，而不仅仅是教给你数独的知识和用数学的方法来解决数独问题。
本书通过数独的很多方法，讲解了数学的很多原理。将人带入到一个美妙的意境之中。书中有的文字写得比较琐碎甚至显得罗唆，但仔细读来，你能体会到作者是为了将数学家对数学的那种美妙的感受徐徐道出，让你去慢慢品味。就象一个热恋的中的恋人，向亲爱的姑娘充满激情的描述自己心中的爱那种感觉。
作者在书中在讲解一个知识时，总是循序渐进，通过简单的问题讲解原理，然后再讲解如何解决复杂的问题。如在讲解标准的九宫数独前，先讲解简单一些的拉丁方，并指出标准的九宫数独是拉丁方中的Gerechte设计。这样就从拉丁方这个源讲到它的一个附加产品—-数独，让人更深的体会到数独在数学发展中的历史渊源。当对标准的九宫数独进行计数时，先讲计数的原理，并讲解简单一些的四方格数独的计数；当讲解利用图论中染色理论处理标准的九宫数独时，先讲解四方格数独如何利用染色理论表达；当讲解利用代数知识建立标准的九宫数独的方程时，先讲解四方格数独如何建立方程。最后指出，数独，图论的染色理论，代数的方程表达，都是同一个东西的不同表达方式。这样，不同的知识既能分开讲解，又能把它贯穿在一起。
在书中，许多时候为了把某个数学原理讲清楚，作者不惜迂回曲折，通过很多其它方面的例子来加以阐述。所以读此书，不仅仅是读到许多数独方面的知识，更重要的是体会其中讲解的许多数学思想和原理。每读一次，我都能感觉那种数学的思想和意境的美妙。我想，不是一个有深厚数学功底和对数学美的欣赏者，无论如何也写不出这种味道的。例如，当碰到对数独怎么计数这个十分复杂的问题时，作者说“该怎么办呢？欢迎来到数学研究的世界看看。那种没有希望的困惑心情，不知道该如何下手解决问题的心情，是数学家在他们的职业生涯中经常体验到的一种生活。它常常使人产生挫败感，但却又使人受到激励。问题越不好解决，当他最后解决了就会越满意。”
书中不仅仅讲解了数独的很多知识以及数独与许多数学分枝的联系，作者还通过数独阐述了很多的思想和观点。如对数学难题的态度，作者说“有时候在解决一个问题走入困境后，突然灵光一闪有了答案就会大叫一声‘找到了！’。但通常这个答案是你在茫茫的荒郊野林游荡很久之后才会找到的。数学上的成功更多来自坚持和艰苦的工作，而不是仅仅靠天赋。更多人，几秒种找不到答案，就会转移去做别的事情，而把原来那个问题作为不重用的问题抛弃了。数学家则会象看见一场战斗一样实实在在地加入进去。在一场场的战斗中，他不想让这些问题打败他。问题越难，最终解决它就会越满足。”对玩数独的态度，作者也很有意思，“快乐不仅仅是碰巧找到了我们所玩游戏的答案，相反，快乐是玩的过程本身。”这些，都十分值得喜欢数学和数独的爱好者细细体会的。
译者：肖华勇
2013.7
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