计算方法简明教程

本书力图改革计算方法课程的教学体系。新的体系立足于数学思维而面向科学计算的实际需要，内容处理上突出数值算法的基本设计技术。本书分上、下两篇：上篇“计算方法”运用算法设计的基本技术设计了科学计算中的一些常用算法，下篇“并行算法”着重推荐高效算法设计的二分技术。计算机科学在某种意义上就是算法学。数学思维的化归策略贯穿于数值算法设计的全过程。数值算法设计的基本技术包括：化大为小的缩减技术，化难为易的校正技术以及化粗为精的松弛技术等。本书上篇基于这些技术设计并剖析了一些常用的数值算法，其内容涵盖插值方法、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、方程求根以及线性方程的解法等有关知识。计算方法又是一门开拓性很强的学科。随着计算机体系结构的更新，计算机上的数值算法也正从串行算法向并行算法转变。本书下篇“并行算法”侧重于介绍实现这种转化的二分技术，其内容包括递推计算的并行化以及快速变换等。这些资料供读者自学时参考。本书追求简明实用。书中所阐述的算法设计原理容易理解，而所推荐的算法设计技术也不难掌握。作为计算机科学重要基础的数值算法设计学，其设计思想的简朴、设计方法的协调、设计技术的实用，体现了这门学科内在的科学美。本书所面向的读者没有刻意追求。上篇内容大学的理科、工科、文科各个专业均能采用，下篇则主要面向硕士、博士研究生。本书亦可供从事科学计算的工程技术人员以及其他科技人员阅读参考。