数学解题与研究丛书——立体几何与组合

第1章 立体几何
1 谈谈两道初等数学征解老问题
2 公理4的一个有用推论
3 关于三面角的一个简洁结论
4
介绍一种解题技巧——把正四面体放在正方体中
5 求三面角中线面角的公式
6 求四面体中线线角的公式
7 用向量法求解四面体
8
再谈地球表面上已知经纬度的两点球面距离的求法
9 这道八年级课本题不简单
10 先解决一个问题，再解决一串问题
11
例谈构造平行六面体解立体几何题
12 任意角与其在任意平面上的射影角的大小关系
13 对三条两两异面的直线的分类及其应用——证明与三条两
两异面的直线都相交的直线有无数条
14 介绍立体几何中的一个有用结论
15 刍甍、羡除、刍童及楔形四棱台的体积公式
16
把棱台的底面平移后各侧棱所在的直线依然共点
17 《立体几何》练习题
第2章 排列、组合与二项式定理
1 解“地图着色”问题的通法
2 解数学题也要与时俱进
3 更正《初等数学研究》中的不记顺逆方向的环状排列数
4 排列、组合
5
排列组合问题的基本题型及其解法
6 谈一道排列组合题
7 《排列、组合与二项式定理》练习题
第3章 概率与统计
1
谈谈教科书《选修2—3》中一道习题的解法
2 概率中亟待澄清的四个问题
3 几何概型题，古典概型解
4 六题一辙——隔板法
5
先听故事，再学《概率》
6 源于生活的概率趣题
7 赏析一道概率题
8 用错位数的推广研究全填错的概率
9
应重视用枚举法解排列组合及概率统计题
10 《概率与统计》练习题
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