画法几何解题指导

　　《画法几何解题指导/高等院校教学辅助读物》是根据*高等学校工程制图教学指导委员会制定的《高等学校工程制图课程教学基本要求》，在参考了国内外相关院校该课程教学实践的基础上编写而成的。内容按教学顺序编排，包括：点，直线，平面，直线与平面及两平面间的相互关系，点、直线、平面的综合题，投影变换，曲线、曲面，立体的投影及其表面上的点线，平面与立体截交，直线与立体贯穿，两立体相贯，立体的表面展开，轴测投影与阴影。共十三章。每章均附有例题，以启发学生的空间思维，培养其正确的解题思路。
　　本书可供理工科高等院校（包括电大、职大、函大及网络学院等）与画法几何相关的学生使用，也可供中等专科学校制图教师教学时参考，还可给工程技术人员在图解空间几何时提供帮助。

前言
章  点  
第二章  直线  
第三章  平面
第四章  直线与平面及两平面间的相互关系
第五章  点、直线、平面的综合题
第六章  投影变换
第七章  曲线、曲面  
第八章  立体的投影及其表面上的点线  
第九章  平面与立体截交  
第十章  直线与立体贯穿  
第十一章  两立体相贯  
第十二章  立体的表面展开  
第十三章  轴测投影与阴影

　　第二章  直线
　　一、学习方法指导
　　通过本章的学习应掌握空间一直线的投影特性和空间两直线间的关系及其投影特性。空间一直线的投影一般仍为直线，只有当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影才积聚成点，点在直线上的几何条件是点的各投影位于直线的各同面投影上，且点的各投影要符合投影规律。点在直线上把线段分成两段之比，等于点的投影把直线的投影分成两段之比，运用此规律往往可以只借助于V面、H面两投影就能解决有关侧平线的一些作图问题。
　　直线相对于V面、H面、w面的三种位置是平行、垂直和一般位置，前两种直线也称特殊位置直线，它们的投影特性更应牢固掌握，因为特殊位置直线在其投影图上可直接反映实长L及其与投影面的夹角。今后，我们在图解空间几何问题时，往往需要变一般位置为特殊位置以达到解题方便的目的。
　　直线相对于投影面的各种位置及其不同的投影特性，可以通过自己的练习和理解以牢固掌握。若将室内正前方墙壁比作V面，右侧墙壁比作w面，地板比作H面，则可得到一现成的三面体系。把铅笔比作空间的一直线而变动它的位置，从平行于某一投影面到垂直于某一投影面再到一般位置，就可以加深对它们的投影图及投影特性的理解。对于一般位置直线，在投影图上不能直接反映出实长L及其与投影面的倾角。a，b，r，所以只有通过作直角三角形的方法才能从投影图中求得。应注意的是直角三角形法只是一种几何作图的方法，它也可以单独画在图纸的空白处，通常，我们把投影作为直角底边只是使作图方便，省却一些作图线而已。在直角三角形法中，应牢记用投影或和投影等长的直线作为直角底边，而另一直角边为直线上两端点的坐标差，斜边等于实长，而斜边与底边的夹角，才是直线与相应投影面所成之角。
　　空间两直线的平行、相交与交叉也可通过用两支笔在室内比划，以加深对它们投影图的理解。对于交叉两直线，它们的三面投影有可能都相交，但在某一投影面相交的点并非交点而只是对该投影面的重影点。重影点可以通过两点间坐标的大小来判别可见性，其中X，r，Z坐标大的点为相对于W面、V面和H面可见的点。这对以后解线面关系、两面关系时判别可见性有很大的作用。
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