微微对偶不等式及其应用

     《微微对偶不等式及其应用(第2版)》由张运筹 所著，《微微对偶不等式及其应用(第2版)》主要内 容包括微微对偶不等式及其形式证明、应用。全书用 全新方法处理了30个简单不等式、25个高难竞赛题、 40个书刊征解题、16个著名不等式，并制造了10个新 不等式，处理了4个高考不等式，推广了4个著名不等 式，留下了25个练习题（附解答）；主要方法是，把 一些不等式的证明归结为巧妙地构造一个矩阵，恰当 地排出一个矩阵。该书所选例题、习题都是大家所关 注的名题、难题，处理方法却是新的。值得注意的是 ，在此新法下，名题更美了，难题不难了。
     广大数学爱好者和中学教师，特别是中学数学竞 赛培训教师和他的培训对象，钻研该书选题和处理方 法，定会得到有益的启示。

张运筹，湖南师范大学教授，知名数学专家，湖南省高考评分标准早期设计者，曾多次担任湖南省高考评卷核心组主审。上世纪50年代末，以优异成绩考入北京师范大学数学系，师从严士健等著名数学家，并得到华罗庚先生、吴文俊先生和江泽涵先生的指点。张教授曾巡回演讲数学，踏历全国23个省、市的1000多所学校，直接听众已超过50万人，他讲的数学课被称为疯狂的数学。再版前言 在数学里，不等式的内容比起等式来显得更丰富，不等式的处理方法自然也越来越发展序;也就越来越引人关注.有一种有关序的向量控制理论，也正在得到广泛应用.
本书试图引起更多的中学师生也来关注序，尽量避开高等数学中的内容来介绍一种处理不等式的方法.

目录
再版前言
1  微微对偶不等式
  1．1 内容和形式
  1．2 证明
  1．3 两行的情形
  1．4 一些简单例子
2  微微对偶不等式的应用
  2．1 处理一些数学竞赛题
  2．2 处理一些书刊征解题
  2．3 处理一些著名不等式
  2．4 制造一些新的不等式
  2．5 处理四个高考不等式
  2．6 推广四个著名不等式
3  练习题
4  练习题解答

微微对偶不等式是许多重要不等式的来源.微微对偶不等式在追溯老不等式、制造新不等式、处理高难竞赛题方面都具有特殊的效力.微微对偶不等式的经典是积和S与和积T的矩阵形式，精华是把一些不等式的证明归结为巧妙地构造一个矩阵，恰当地排出一个矩阵.
为了让读者有更多的机会掌握各种各样的矩阵设计，对新方法产生兴趣，本书尽可能地对每题重新制造矩阵，很少用一个题去做另一个题，尽可能地少用常规方法.
这本小册子着重介绍了微微对偶不等式的应用，但这只是一个起步，作者希望有更多的人写出更多的续篇. 
张运筹
2013年6月