流形拓扑导论讲义（英文版）

    法雷尔编著的《流形拓扑导论讲义(精)》的内容涵盖了流形拓扑学*基本的思想与结果，包括h—与s—配边定理，Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等，可以作为初学者进入这一领域的“路标”。《流形拓扑导论讲义(精)》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书，也可以供相关研究人员参考。

 

     微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和 SmaIe证明了高维的Poincare猜想，流形拓扑学的研究进入了全新的领域，来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门，不易被初学者所掌握。法雷尔编著的《流形拓扑导论讲义(精)》的内容涵盖了流形拓扑学基本的思想与结果，包括h- 与s一配边定理，Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等，可以作为初学者进入这一领域的“路标”。
     《流形拓扑导论讲义(精)》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书，也可以供相关研究人员参考。
     Thomas Farrell是美国Binghamton大学教授，流形几何拓扑领域的*专家，他与合作者提出的Farrell—Jones 猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。Yang Su(苏阳 )是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，主要从事高维流形分类问题的研究。

1  Introduction
2  The h-Cobordism Theorem
  2.1  The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture.
  2.2  Tangent vectors, embeddings, isotopies
  2.3  Handles and handlebody decomposition
  2.4  Calculus of handle moves
  2.5  Proof of the h-Cobordism Theorem
3  The s-Cobordism Theorem
  3.1  Statement of the s-Cobordism Theorem
  3.2  Whitehead group
  3.3  Whitehead torsion for chain complexes
4  Some Classical Results
  4.1  Novikov’s Theorem
  4.2  A counterexample to the Hurewicz Conjecture
  4.3  Milnor’s exotic spheres
  4.4  Rochlin’s Theorem
  4.5  Proof of Novikov’s Theorem
  4.6  Novikov Conjecture
5  Exotic Spheres and Surgery
  5.1  Plumbing
  5.2  Surgery
6  Hauptvermutung
  6.1  The Fundamental Theorem of algebraic K-theory
  6.2  Edwards-Cannon’s example
  6.3  The Hauptvermutung
  6.4  Whitehead torsion
  6.5  Proof of Stallings’ Theorem
  6.6  Farrell-Hsiang’s example
  6.7  The structure set
  6.8  Siebenmann’s example
References
Index