高等数学（下）

　　《高等数学(下国家理科基地大学 数学系列教材普通高等教育十二五规划教材)》是大学经济管理类(包括文科)的高等数学教材，列为武汉 大学“十二 五”规划教材之一。

     全书分上、下两册，共十四章。上册介绍一元函 数的微积分学，包括函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、广义积分以 及导数在经济学中的应用、定 积分的应用等。下册介绍空间解析几何、二元(多元)函数的微积分学、级数、常 微分方程及差分方程等。

     本书在传统的经济类高等数学的基础上内容稍有 拓宽，主要加强了空间解析几何和无穷级数方面的内容。每一章都配备一套针 对本章内容的综合练习 题。此外，在全书最后，还配有两套综合全书内容的综合练习题。这些试题，既有 深度，又有一定的难度。熟练地掌握这些试题的解题 思路及证明方法，对将来考 研将起到很好的桥梁作用。

     《高等数学(下国家理科基地大学数学系列教材普通高等教育十二五规划教材)》适合经济、管理、 部分理工科(非数学)、社科、人文等各专业学生使用 ， 也可供教研人员参考。

前言

第8章  空间解析几何与向量代数

  8．1向量及其线性运算

  8．1．1向量的概念及几何表示

  8．1．2向量线性运算的几何方法

  8．2空间直角坐标系与向量的坐标

  8．2．1空间直角坐标

  8．2．2点和向量的投影

  8．2．3空间点的坐标与向量的坐标

  8．2．4向量的模与方向余弦

  8．3向量的点积、矢量积和混合积

  8．3．1向量的点积

  8．3．2向量的矢量积

  8．3．3向量的混合积

  8．4平面与直线

  8．4．1平面及其方程

  8．4．2直线及其方程

  8．5几种常见的二次曲面

  8．5．1柱面、投影柱面

  8．5．2球面、锥面

  8．5．3旋转曲面

  习题8

  综合练习8

第9章  多元函数及其微分学

  9．1平面点集与多元函数

  9．1．1平面点集

  9．1．2函数的概念

  9．2二元函数的极限

  9．3二元函数的连续性

  9．3．1二元函数的连续性概念

  9．3．2有界闭区域上连续函数的性质

  9．4偏导数与全微分

  9．4．1偏导数的定义与计算

  9．4．2偏导数的几何意义

  9．4．3高阶偏导数

  9．4．4全微分l

  9．5复合函数的微分法

  9．5．1一个自变量的情形——全导数

  9．5．2多个自变量的情形I

  9．5．3复合函数的高阶偏导数：

  9．6一阶全微分形式的不变性

  9．7隐函数的微分法

  9．8二元函数的极值与最值

  9．8．1二元函数的极值

  9．8．2二元函数的最值

  9．8．3函数的条件极值与拉格朗日乘子法

  习题9

  综合练习9

第10章  二重积分

  10．1二重积分的概念与性质

  10．1．1二重积分的概念

  10．1．2二重积分的性质

  10．2二重积分的计算

  10．2．1直角坐标系下二重积分的计算

  10．2．2极坐标系下二重积分的计算

  习题10

  综合练习10

第11章  数项级数

  11．1数项级数的概念

  11．2数项级数的基本性质

  11．3正项级数

  11．4任意项级数、绝对收敛和条件收敛

  11．4．1交错级数及其收敛判别法

  11．4．2绝对收敛、条件收敛

  习题11

  综合练习11

第12章  函数项级数

  12．1函数序列与函数项级数的基本概念

  12．2幂级数

  12．3幂级数的性质

  12．4函数的幂级数展开

  12．5应用举例

  12．5．1近似计算

  12．5．2求部分级数的和

  习题12

  综合练习12

第13章  常微分方程

  13．1微分方程的基本概念

  13．2一阶微分方程

  13．2．1变量可分离的一阶微分方程

  13．2．2齐次微分方程

  13．2．3一阶线性微分方程

  13．2．4伯努利方程

  13．3二阶微分方程

  13．3．1二阶微分方程的降阶解法

  13．3．2二阶常系数线性微分方程

  习题13

  综合练习13

第14章  差分方程

  14．1差分的概念及性质

  14．2差分方程的概念

  14．3一阶常系数线性差分方程

  14．3．1一阶齐次差分方程的通解

  14．3．2一阶非齐次差分方程的通解

  14．4二阶常系数线性差分方程

  14．4．1二阶齐次差分方程的通解

  14．4．2二阶非齐次差分方程的通解

  习题14

  综合练习14

总复习题一

总复习题二

参考答案

参考文献