连续体力学的重构核粒子法

    《连续体力学的重构核粒子法》介绍了将改进的重构核粒子法的边界节点无网格形函数和边界积分方程方法结合，而形成的连续体力学的重构核粒子边界无单元法及其与有限元的耦合方法；介绍了相应的断裂力学分析的重构核粒子边界无单元法。这些边界无网格法不仅具有无网格法的优点，同时具有降维的特性，从而能压缩求解规模。论述了将改进的重构核粒子法形函数和弹性力学基本方程及*小势能原理结合，而形成的平面问题动力学分析和空间轴对称力学问题的无网格方法。这些方法都用典型例子验证了自身的有效性。本书由秦义校著。

    无网格方法是当今科学与工程计算方法的研究热点，《连续体力学的重构核粒子法》介绍了将改进的重构核粒子法的边界节点无网格形函数和边界积分方程方法结合，而形成的连续体力学的重构核粒子边界无单元法及其与有限元的耦合方法；介绍了相应的断裂力学分析的重构核粒子边界无单元法。这些边界无网格法不仅具有无网格法的优点，同时具有降维的特性，从而能压缩求解规模。论述了将改进的重构核粒子法形函数和弹性力学基本方程及最小势能原理结合，而形成的平面问题动力学分析和空间轴对称力学问题的无网格方法。这些方法都用典型例子验证了自身的有效性。《连续体力学的重构核粒子法》可作为机械设计与理论、工程数值计算相关专业的高年级本科生、研究生和研究人员的参考书。本书由秦义校著。

第1章 绪论1.1 科学和工程中的数值方法1.2 无网格方法概述1.3 无网格方法的研究进展1.4 无网格方法存在的问题1.5 主要内容第2章 重构核粒子法2.1 引言2.2 重构核粒子法2.3 权函数及其选取2.4 插值型重构核粒子法形函数2.5 插值型重构核粒子法形函数的函数逼近2.6 本章小结第3章 势问题的重构核粒子边界无单元法3.1 引言3.2 势问题的边界积分方程3.3 势问题的重构核粒子边界无单元法3.4 数值实现3.5 奇异积分的处理3.6 数值计算流程3.7 数值算例3.8 本章小结第4章 弹性力学的重构核粒子边界无单元法4.1 引言4.2 弹性力学的边界积分方程4.3 弹性力学重构核粒子边界无单元法4.4 数值实现4.5 奇异积分的处理4.6 数值算例4.7 本章小结第5章 重构核粒子边界无单元法与有限元的耦合方法5.1 引言5.2 势问题的重构核粒子边界无单元法与有限元法的耦合5.3 弹性力学的重构核粒子边界无单元法与有限元法的耦合5.4 数值算例5.5 本章小结第6章 断裂力学的重构核粒子边界无单元法6.1 引言6.2 重构核粒子边界无单元法的断裂力学分析基础6.3 断裂力学的重构核粒子边界无单元法试函数6.4 断裂力学的重构核粒子边界无单元法的积分方程6.5 数值实现6.6 数值算例6.7 本章小结第7章 重构核粒子边界无单元法的工程应用7.1 引言7.2 冶金起重机梁的温度场分析7.3 起重机吊钩受力分析7.4 本章小结第8章 弹性力学平面问题的插值型重构核粒子法8.1 引言8.2 弹性力学平面问题的插值型重构核粒子法8.3 数值算法流程8.4 数值算例8.5 本章小结第9章 弹性动力学的重构核粒子法9.1 引言9.2 弹性动力学的基本方程9.3 弹性动力学的积分弱形式9.4 弹性动力学的重构核粒子法9.5 时间积分方案9.6 数值算法流程9.7 数值算例9.8 本章小结第10章 弹性力学空间轴对称问题的重构核粒子法10.1 引言10.2 弹性力学空间轴对称问题的基本方程10.3 弹性力学空间轴对称问题的重构核粒子法10.4 数值算例10.5 本章小结第11章 结论与展望11.1 结论11.2 展望附录：矩形板平面应力简支梁RKPM Matlab Code参考文献