现代微波工程时域有限差分方法

　　由傅佳辉、孟繁义、杨国辉、张狂主编的《现代微波工程时域有限差分方法/电子与信息工程系列》在编写上注重思路创新，构架清晰，逻辑性强，由浅入深。从介绍FDTD方法的基本原理出发，着重讲述如何灵活运用FDTD方法求解工程问题，使读者清晰地理解和掌握该方法的基本概念、建模和求解方法，力图在概念和数学表述以及计算机语言之间建立互通桥梁。通过循序渐进的各章讲解和详尽的程序，给读者一个比较完整、详细的FDTD程序框架，在阅读本书以后能具备使用FDTD处理实际问题的能力。

　　本书循序渐进地介绍了非分裂的时域有限差分方法，它的优点在于并不需要对PML空间进行特殊处理，也不需对边界的电场和磁场进行分裂，吸收边界和工作空间可以通过参数转换来完成。首先，本书从一维的FDTD
方法开始人手，这种研究过程完全符合从简单到复杂、从一维到多维的认知过程。在一维中，只包含两个场分量和沿z方向传输的TEM波，但它所描述的物理意义非常清晰，对于初学者来说，易于掌握。而二维
FDTD电磁仿真是对一维程序的扩展，并建立了二维非分裂吸收边界条件。而对于三维FDTD仿真则和二维仿真处理方法完全一样，仅仅是求解的方程更为复杂。后，对三维程序进行模块化设计，并利用已经搭建的FDTD的基本框架，对微带电路建模与仿真方法进行具体的阐述，并给出程序的每一部分细节，使读者能够对微带电路的分析有一个全面的认识，并可以应用到其他结构的分析上。

　　本书可供从事微波工程电磁问题领域的相关人员参考，也可作为高等院校相关专业高年级本科生和研究生的教学参考书。

第l章　绪论
　1.1　麦克斯韦方程回顾
　1.2　时域有限差分法概述
　1.3　时域有限差分法的三要素
　1.4　FDTD算法的优点与应用
　1.5　FDTD算法的研究进展
第2章　FDTD方法的维电磁仿真
　2.1　维自由空间公式
　2.2　FDTD方法的稳定性
　2.3　维条件下的吸收边界
　2.4　电磁波在电介质中传播
　2.5　电磁波在有耗媒质中传播
　2.6　引入电通量密度的仿真计算
　2.7　色散媒质的仿真模型
　2.8　基于Z变换的仿真模型及计算
　2.9　非磁化等离子体的仿真计算
　2.10　洛伦兹媒质的仿真计算
　2.11　人体肌肉组织的仿真计算
　2.12　左手介质的仿真计算
第3章　FDTD二维电磁仿真
　3.1　二维中的时域有限差分法
　3.2　完美匹配层
　3.3　矩阵变换
　3.4　总场和散射场
　3.5　左手介质的电磁模型
第4章　FDTD三维电磁仿真
　4.1　自由空间的公式表达
　4.2　三维完美吸收边界
　4.3　三维空间中的总场和散射场
　4.4　微带传输线的平面激励源的设置
第5章　激励源与时频变换
　5.1　FDTD仿真中的常用激励源
　5.2　时频变换
第6章　FDTD程序模块化设计
　6.1　散射体的定义
　6.2　材料网格的创建
第7章　有源及无源集总元件
　7.1　集总元件的FDTD方程
　7.2　集总元件的定义、初始化和仿真
第8章　微带电路FDTD建模与仿真
　8.1　微带等效参数的计算
　8.2　微带低通滤波器FDTD方法的建模与仿真
　8.3　微带贴片天线的建模与仿真
附录
　附录A　z变换
　附录B吸收边界条件推导
　附录C　Matlab命令
　附录D数组维数变换
程序索引
参考文献

　　麦克斯韦方程奠定了理论电磁学的基础。如今，电磁场理论研究已深入到各个领域，应用十分广泛，其中包括无线电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微波、天线、电磁成像、地下电磁探测、电磁兼容等，大大促进了科学技术的发展和人类生活翻天覆地的变化。在发展初期，电磁场理论研究的重点主要是求解麦克斯韦方程的解析解，因为解析解的效率高，计算速度快。但是能够完全用解析方法求解的问题相当有限，于是又发展了一些近似方法及数值方法以满足科学技术中亟待解决的电磁场问题的需要。尤其是随着计算机技术的飞速发展，在电磁场与微波技术学科，以电磁理论为基础，以高性能计算机技术为手段，利用计算数学提供的各种方法，诞生了一门解决复杂电磁场理论与微波工程问题的新兴学科一一计算电磁学。计算电磁学可以看作数学方法、电磁场理论和计算机技术结合的产物，随着计算电磁学的发展，之前很多不能解决的复杂的电磁场问题都获得了满意精度的数值解。   

　　计算电磁学的研究与发展可以分为电磁场分析(正问题)、逆问题求解(含优化设计问题)和电磁场工程三个部分，它们相互衔接，又相互融合、相互促进。近几年来，电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。电磁场工程面对的是复杂的大系统工程问题，其中常包含电磁场及相关物理场在内的瞬态耦合问题、优化设计问题和逆问题，通常还含有非线性；随着信息高速公路建设的需要发展起来的超高速集成电路，需要进行互连封装结构的电磁特性分析与设计；在微波、毫米波单片集成电路的研制中，三维微波集成电路的出现，也对电磁特性仿真提出了新的要求。这些实际工程出现的需要解决的问题以及高性能的计算机等硬件设备为计算电磁学的发展提供了强大的动力，进一步说明了它具有勃勃生机。  

　　 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域两大类。频域技术主要有矩量法、有限元、有限差分方法等，频域技术发展比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分法、时域有限积分法和时域有限元法。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论计算量较小。例如，求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次抽样计算，然后作傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到抽样点的影响，若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。从数值计算求解方程的形式看，可以分为积分方程法(IE)和微分方程法(DE)。IE和DE相比有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题。

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