固体对称性数学理论

　　《牛津大学研究生教材·物理学经典教材：固体对称性数学理论：点群和空间群的表示理论（影印版）（英文版）》给出了230A空间群在Brillouin区中的每个对称点处和沿着每一条对称线的波矢k的群之单值和双值表示的完整用表。这些用表包括所有相关的抽象有限群（秩≤192），而且利用适当的抽象群，我们确定了每个波矢k的群。在这些用表中，我们既给出了特征标表也给出了矩阵表示。有几个表是通过计算机推导或者检验的，例如表2.6，5.1，5.7和6.8，但我们没有给出其中涉及的计算技巧的描述，建议读者参考，例如，由Canon（1969）所写的关于计算机和群论的综述文章。表6.13和表5.7的一致性还用手工检验了，请看第468页的脚注。个别的一些空间群用表也已经和Faddeyev，Kovalev，Miller和Love，Zak，Casher，Gluck和Gur等人给出的表比对过了。但是，要和所有已知的用表去完全、详尽地比对是不可能的，因为不同的作者采用了不同的标记方法和约定。如果《牛津大学研究生教材·固体对称性数学理论：点群和空间群的表示理论》这些表的一切项目都是正确的，那的确将是非常了不起的。如果读者能够告知可能发现的任何错误的细节，我们将非常感谢。物理研究所已经做好了安排，发表那些以信的形式寄给Journal
of Physics C：Solid State Physics.的编辑，从而引起了我们注意的这类错误。

第1章 对称性和固态

1.1 简介

1.2 群论

1.3 群的表示

1.4 点群

1.5 空间群

第2章 点群的对称适化函数

2.1 转动群的矩阵元

2.2 对称适化函数的生成

2.3 点群中的应用

2.4 晶体点群的对称适化函数

2.5 主动和被动算子

2.6 点群表示的对称化和反对称化乘积

第3章 空间群

3.1 布拉维格子

3.2 倒格子和布里渊区

3.3 点对称和线对称的分类

3.4 平移群的不可约表示

3.5 230个三维空间群的分类

3.6 对布洛赫函数的空间群的运算

3.7 空间群表示理论的描述说明

3.8 举例：立方密堆积和金刚石结构

第4章 根据不变予群表示的群表示

4.1 诱导表示

4.2 具有不变子群的群

4.3 小群理论

4.4 小群的小表示

4.5 作为半直积的点群

4.6 小群诱导表示的实现

4.7 诱导表示的直积

4.8 诱导表示的对称化和反对称化平方

第5章 230个空间群的单值表示

5.1 抽象群

5.2 230个空间群的单值表示

5.3 空间群表示用表

5.4 空间群表示用表的使用举例

5.5 表示域和基本域

第6章 32个点群和230个空间群的双值表示

6.1 点群的双值表示

6.2 双点群的对称适化函数

6.3 空间群的双值表示

6.4 双空间群表示的推导举例

6.5 230个空间群的双值表示

第7章 磁群及其余表示

7.1 舒勃尼科夫群及其推导

7.2 舒勃尼科夫群分类

7.3 反幺正运算和磁群的余表示

7.4 余表示的克罗内克积

7.5 磁点群的余表示

7.6 磁空间群的余表示

……

附录

参考文献

主题索引