描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787564909819
本书根据高等院校经管类本科专业概率论与数理统计课程的教学大纲和考研大纲编写而成，是新世纪大学数学系列教材之一.本书介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，主要内容有*事件与概率、*变量及其分布、多维*变量及其分布、*变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析等.书中每章配有A，B两组习题，书末附有习题参考答案，在附录中适当增添本课程数学问题的计算机求解内容.
本书的主要特色是结构清晰，概念准确，深入浅出，通俗易懂，可读性强，使读者易于理解和接受.在数学思想和方法的讲解过程中，注重与实际应用背景相结合，强调应用能力的培养.在内容安排上还考虑了学生考研的需要，因此本书可作为高等学校经管类专业本科生的教材，也适合作为非数学类其他各专业学生和相关课程教师的参考用书，适合考研学生参考.
本书根据高等院校经管类本科专业概率论与数理统计课程的教学大纲和考研大纲编写而成，是新世纪大学数学系列教材之一.本书介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，主要内容有*事件与概率、*变量及其分布、多维*变量及其分布、*变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析等.书中每章配有A，B两组习题，书末附有习题参考答案，在附录中适当增添本课程数学问题的计算机求解内容.
本书的主要特色是结构清晰，概念准确，深入浅出，通俗易懂，可读性强，使读者易于理解和接受.在数学思想和方法的讲解过程中，注重与实际应用背景相结合，强调应用能力的培养.在内容安排上还考虑了学生考研的需要，因此本书可作为高等学校经管类专业本科生的教材，也适合作为非数学类其他各专业学生和相关课程教师的参考用书，适合考研学生参考.
第1章随机事件与概率
§1.1随机试验、样本空间及随机事件
§1.2事件的概率
§1.3条件概率
§1.4全概率公式与贝叶斯公式
§1.5事件的独立性
§1.6独立重复试验和二项概率
本章要点
习题1
第2章随机变量捌浞植迹?6）
§2.1随机变量及其分布
§2.2离散型随机变量
§2.3连续型随机变量
§2.4随机变量的分布函数
§2.5随机变量函数的分布
§2.6几种重要的离散型分布
§2.7几种重要的连续型分布
本章要点
习题2
第3章多维随机向量及其分布
§3.1多维随机向量及其分布函数
§3.2离散型二维随机向量
§3.3连续型二维随机向量
§3.4随机变量的独立性
*§3.5条件分布
§3.6二维随机向量函数的分布
§3?7二维正态分布
*§3.8n维随机向量
本章要点
习题3
第4章随机变量的数字特征
§4.1随机变量的数学期望
§4.2随机变量的方差
§4.3几种重要随机变量的数学期望和方差
§4.4协方差相关系数和矩
*§4.5n维随机向量的数字特征
本章要点
习题4
第5章大数定律与中心极限定理
§5.1切比雪夫不等式
*§5.2弱大数定律
*§5.3依概率收敛
§5.4中心极限定理
*§5.5强大数定律
本章要点
习题5
第6章数理统计的基本概念与抽样分布
§6.1描述统计
§6.2数理统计的基本概念
§6.3常用的统计分布
§6.4抽样分布
本章要点
习题6
第7章参数估计
§7.1参数估计概述
§7.2矩估计法
§7.3似然估计法
§7.4评价估计量的标准
§7.5区间估计
§7.6正态总体参数的区间估计
*§7.70-1分布总体参数的区间估计
*§7.8比率的区间估计
本章要点
习题7
第8章假设检验
§8.1假设检验的基本概念
§8.2一个正态总体参数的假设检验
§8.3两个正态总体参数的假设检验
*§8.4非正态总体期望的假设检验
*§8.5非参数检验
本章要点
习题8
第9章回归分析
§9.1一元线性回归的经验公式与小二乘法
§9.2一元线性回归效果的显著性检验
§9.3一元线性回归的预测与控制
*§9.4非线性问题的线性化
*§9.5多元线性回归问题
本章要点
习题9
附录在概率统计中应用MATLAB软件
附表常用分布及统计数值表
附表1常用分布表
附表2二项分布函数值表
附表3泊松分布概率值表
附表4标准正态分布密度函数值表
附表5标准正态分布函数值表
附表6χ2分布上侧临界值表
附表7t分布上侧临界值表
附表8F分布上侧临界值表
附表9检验相关系数的临界值表
习题答案与提示
概率论与数理统计是财经、管理类等学科的专业基础课，也是研究生入学考试的必考内容之一.随着高等教育事业的发展和教育改革的不断深入，高等教育对基础课的内容也提出了一系列新的要求.教材改革作为教育改革的基本内容，愈来愈受到学校和教育人士的关注.本书编者根据财经、管理类等学科的发展需要，结合多年来的教学实践，广泛参阅国内外有关著作，依据高等院校经管类本科专业概率论与数理统计课程的教学大纲和考研大纲，组织编写了这本《概率论与数理统计》教材.
本书具有以下主要特点：
1.注重基本理论、基本知识的介绍和基本技能的训练，概念引入力求自然、简洁明了，针对一些较难问题的提出、不易理解的概念和不易掌握的方法均给出了注释，力求使抽象的问题变得通俗易懂.
2.尽量吸收本学科新的、比较成熟的研究成果，充实了概率论与数理统计在经济管理中的应用.
3.书中配有较多的典型例题，题型多样、内容广泛，使读者有更多的解题训练机会，以培养分析和解决问题的能力.
4.本书各章配备习题，针对性强，又兼顾前后内容的复习和巩固，具有典型性和代表性.习题分为A，B两组，A组为传统题型，B组为标准化题型，难度高于A组，以备读者进一步学习之用.
5.为适合不同专业学习和考研的需要，保持学科本身的系统性，针对数学基础要求较高的专业或学生准备了带“*”号的部分章节，可以作为选学内容，使用时可视具体课时情况酌情取舍.
6.为了提高读者对概率论与数理统计知识的应用能力，适当反映统计方法在实际应用中的进展，同时为计算机辅助教学和进行数学实验做准备，以附录形式增添了利用计算机解决数学问题的内容，简介MATLAB在该课程中的应用.
本书由石永生、刘晓真担任主编.参与编写的作者具体分工如下：任煜东第1章、第5章，罗满第2章、第4章，石永生第3章，刘晓真第6章、第7章，罗晓晖第8章、第9章，张新祥附录、附表、习题解答.
本书编写过程中，得到河南大学出版社、河南财经政法大学教务处及参与授课教师的大力支持和帮助，在此一并感谢！
由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，祈望同仁和广大读者不吝指正.
编者2012年8月
在自然界和人类社会中存在着两类不同的现象.
一类现象是在一定的条件下必然会发生某种确定的结果，称为确定性现象.例如，在标准大气压下，纯水加热到100℃必然沸腾；在没有外力作用的条件下，物体必然保持静止或匀速直线运动状态，等等.
另一类现象是在一定的条件下进行试验和观察时，其结果不能事先确定，称为随机现象.例如，向桌面上投掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，在投掷之前不能断定必然会出现哪一面.
随机现象广泛存在.例如：同一个商店，销售同一种货物，每天的销售量却不相等；在同一台车床上，按同一个设计要求，生产出同一种零件，其尺寸也有差别；面积相等的几块土地上种植同一品种的小麦，即使耕作条件一样，产量也有高有低.这些都是随机现象.
随机现象在一次试验或观察中结果不确定，呈现出偶然性，但在大量的试验和观察中却呈现出某种规律性.例如，重复抛掷一枚均匀的硬币时，出现正面向上的次数约占一半.
概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门数学学科.
§1.1随机试验、样本空间及随机事件
一、随机试验
对随机现象进行的实验或观察叫做随机试验，简称试验，通常用字母E表示.随机试验具有如下三个特征：
（1）试验可以在相同的条件下重复进行；
（2）每次试验的结果不止一个，每次试验只能出现其中的一个结果，并且事先不能断定出现哪一个结果；
（3）能够明确指出试验的所有可能结果.
对于我们这里的试验，不必过多地考虑其具体含义.例如，可以抛掷一枚硬币，也可以抛掷三枚硬币，或者无限多次地抛掷一枚硬币.但在我们所讨论的概率问题中，只涉及一个试验.所以连续抛掷三次硬币的试验，只能作为一次试验，不能认为是三次试验.
二、样本空间和随机事件
随机试验中每个可能出现的结果都叫做样本点；全体样本点构成的集合叫样本空间；样本空间的子集，即某些实验结果的集合，称为随机事件，简称事件.具有不可数无限多个实验结果的样本空间中，有些子集不可能定义有意义的概率.但实际上我们一般不会遇到这种特殊情况，所以我们不必考虑这种特殊问题.
通常用ω表示样本点，用Ω表示样本空间，用A，B，C等表示随机事件.
进行一次试验，必然会出现一个样本点，而且只出现一个样本点.如果在一次试验中，某个事件包含的样本点中有一个出现，就称该事件在这次试验中发生了.
样本空间Ω本身和它的补集?都可以作为事件，Ω称为必然事件，?称为不可能事件.如果某个事件只包含一个样本点，即单点集合{ω}称为基本事件.
例1掷一枚硬币，观察哪个面朝上，有两个可能的结果：正面和反面.若用ω1表示正面，ω2表示反面，则样本空间为Ω={ω1,ω2}.
例2一次掷两枚硬币或者将一枚硬币掷两次，这个试验的样本点为
ω1＝（正面，正面），ω2＝（正面，反面），
ω3＝（反面，正面），ω4＝（反面，反面），
样本空间Ω＝{ω1,ω2，ω3,ω4}.事件A表示“次出现正面”，则A＝{ω1,ω2}；事件B表示“两次出现同一面”，则B＝{ω1,ω4}；事件C表示“至少有一个正面”，则C＝{ω1,ω2,ω3}.
例3连续投掷一枚硬币，直到出现正面为止.若用“0”表示出现反面，“1”表示出现正面来记录每次投掷的结果，则这个试验的可能结果有：
ω1＝“1”（次出现正面），
ω2＝“01”（次出现反面，第二次出现正面），
……
ωn=“0…01”(前n-1次出现反面，第n次才出现正面)，
……
这个试验有无穷多个可能结果，样本空间Ω＝{ω1,ω2,…，ωn，…}.
……
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