高等数学（上、下册）

本书注重训练读者对定义与概念的理解、对定理与方法的应变能力。与同济版高数侧重点不同，独具特色。 

　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学（套装上下册）》是根据普通高等理工科院校高等数学课程的基本要求，结合研究生入学考试的需求。汲取同内外优秀教材的优点编写而成。全书分上、下两册。下册内容包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述简练，并从较典型的实际问题着手，引入概念和突出应用。内容与中学数学相衔接，由浅入深，循序渐进，便于教学与自学。书中各章节的主要内容都配有适量的例题和习题，着重训练读者对定义与概念的理解和对定理与方法的应用能力，培养读者解决问题的逻辑思维方法和创新能力。而每章都配有适量的总习题，便于读者掌握重要的基本概念与数学思想，有利于巩同重点内容。
　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学（套装上下册）》可用作普通高等学校非数学专业的本科生的高等数学课程的教材。若不讲部分带星号的内容，也可作为少学时的高等数学课程的教材。还可供从事高等数学课程教学的教师和科研工作者参考。

何满喜，中国计量学院教授。1983年毕业于浙江大学应用数学系，2001年晋升教授。主持完成了省级自然科学基金项目2个，参加完成国家自然科学基金项目1个，在《中国沙漠》、《应用概率统计》、《中国妇幼保健》、《系统工程理论方法应用》、《生态农业研究》、《生物数学学报》、《统计与决策》等国家一级、核心期刊上发表论文多篇，有关成果获得过国家林业部科技进步二等奖。在教学一线工作三十余年，教学经验丰富，写作作品有《计算方法》《高等数学（第二版）（上下册）》等。

上册
前言
第1章 极限与连续
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 函数的连续性
总习题1

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法
2.5 函数的微分
总习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式及应用
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与应用
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲线的曲率
总习题3

第4章 一元积分学
4.1 定积分的概念与性质
4.2 原函数与不定积分
4.3 微积分基本定理与基本公式
4.4 两种基本积分法
4.5 几种特殊类型的积分
4.6 定积分的应用
4.7 反常积分
总习题4

第5章 常微分方程
5.1 常微分方程的基本慨念
5.2 一阶常微分方程
5.3 可降阶的高阶微分方程
5.4 高阶线性微分方程
5.5 高阶常系数线性微分厅程
总习题5
习题参考答案
附录
A1 三角函数的部分公式
A2 积分公式

下册

平面曲线的曲率
曲线的弯曲程度是曲线自身的又一个重要几何特征．在许多工程技术中，常常需要研究曲线的弯曲程度．例如，铁路转弯时轨道的弯曲程度应保证火车的安全运行；梁在荷载作用下产生弯曲变形，必须满足一定限制，才会使构件不至于断裂等．一般来说，曲线在不同的部分有不一样的弯曲程度，所以研究曲线在不同部分的弯曲程度有着重要的应用背景．
曲线的弯曲程度在数学上如何描述呢？先看以下两个图中的情况．