描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787512422094
本书使用MATLAB*版本2016a,拣选Mathworks官方群组Cody中一些有趣的代码问题,分6章讲解这些优秀示例代码中使用数组、字符串操作、正则表达式以及匿名函数等方面的MATLAB编程技巧,并对其中较为典型和精彩的用法做扼要点评,对一些复杂思路或代码的细节和步骤,还逐一展开了延伸分析,使学习MATLAB编程的用户,能迅速体会MATLAB矢量化编程语言的基本特色。
本书适合所有MATLAB编程爱好者和使用MATLAB的不同专业大学生阅读,还可供研究生、科研工作人员及高校教师参考。
第1章数组操作初步·1
1.1数组基础训练:算盘里的学问·1
1.1.1逐列循环结合正反向搜索·3
1.1.2利用累积乘积函数cumprod·6
1.1.3构造特殊的乘积因子·7
1.2数组基础训练:非零元素赋值为1·8
1.2.1循环 判断·8
1.2.2利用逻辑判断 矢量索引·9
1.2.3利用abs和sign·9
1.2.4min函数更改nanflag设置参数·10
1.3数组基础训练:将指定元素换成0·11
1.3.1循环 判断·12
1.3.2高低维索引转换后赋值·13
1.3.3利用bsxfun单一维扩展构造逻辑判断条件·15
1.3.4利用sparse函数对全零稀疏矩阵相关元素赋值·16
1.3.5利用累积方式构造向量的accumarray函数·17
1.4数组基础训练:正反对角线互换·19
1.4.1寻找元素行列索引关系循环赋值·20
1.4.2利用低维索引查找正反对角元素关系赋值·20
1.4.3结合逻辑数组或点乘构造对角线元素·21
1.4.4利用逻辑“或”操作·26
1.5数组基础训练:寻找真约数·28
1.5.1函数factor和组合命令nchoosek·28
1.5.2公约数命令·29
1.5.3含求余函数mod和rem的逻辑判断·30
1.6数组基础训练:康威的《生命游戏》·31
1.6.1枚举·32
1.6.2循环·34
1.6.3叠加与卷积·35
1.7数组基础训练:寻找尺码的“空盒子”·40
1.7.1循环·41
1.7.2利用conv2函数·42
1.8数组基础训练:寻找对角线上的多连续质数·47
1.8.1卷积命令·48
1.8.2灵活的max diff find函数组合·53
1.9数组基础训练:扫雷棋盘模拟·59
1.9.1循环遍历元素 判断·60
1.9.2构造三对角矩阵的连乘方案·62
1.9.3利用卷积命令conv2·62
1.10数组基础训练:移除向量中的NaN及其后两个数字·65
1.10.1循环·66
1.10.2矢量化索引操作·67
1.11数组基础训练:把NaN用左边相邻数字替代·70
1.11.1循环 判断·70
1.11.2利用cumsum构造符合要求的索引·72
1.12数组基础训练:涉及类型转换的数据替代·75
1.12.1利用循环判断·76
1.12.2cellfun赋值符合条件的索引位元素·77
1.12.3利用原逻辑索引在cell数组中引用赋值·77
1.12.4统一逻辑索引以多输出方式赋值·77
1.13数组基础训练:递归中的输入输出变量交互·79
1.14小结·81
第2章字符串操作初步·82
2.1字符串基础训练:字符取反的七种武器·82
2.1.1利用循环 判断的传统方式·84
2.1.2矢量化索引与不同函数组合的替换取反·85
2.1.3函数sprintf 逻辑索引构造·85
2.1.4函数char 逻辑数组 四则运算符的多种字符串构造方式·87
2.1.5冒号操作做字符格式归并 ASCII码值运算转换·88
2.1.6函数num2str及其灵活的设定参数·90
2.1.7构造字符向量以输入做逻辑索引取反·91
2.2字符串基础训练:星号排布·92
2.2.1循环·93
2.2.2矢量化构造方式·95
2.3字符串基础训练:“开心”的2013·95
2.3.1
循环 利用函数unique判断·96
2.3.2循环 num2str转化年份为字符串分离数字·96
2.3.3num2str分离数字 排序做差·97
2.4字符串基础训练:寻找“轮转”的子字符串·99
2.4.1几种不同的循环方式·100
2.4.2利用卷积命令conv2 测试矩阵·105
2.4.3利用cellfun strfind 测试矩阵gallery·105
2.5字符串基础训练:猜测密码·106
2.5.1循环 判断·107
2.5.2矢量化索引方式·108
2.6字符串基础训练:用指定数量填充字符·108
2.6.1循环判断及repmat扩展序列·109
2.6.2利用索引构造扩展·110
2.6.3try流程省略判断 函数strjoin拼接向量·110
2.6.4利用2015a版本中的新函数repelem·112
2.7字符串基础训练:带判断条件的字符串替代·112
2.7.1循环 判断·113
2.7.2矢量化索引构造·114
2.8字符串基础训练:抽取指定位数数字组成向量并排序·116
2.8.1floor log10 mod组合·117
2.8.2转换为字符串提取单字符·118
2.9字符串基础训练:二进制字符中查找长的“1”序列·122
2.9.1查找逻辑索引做差·123
2.9.2字符匹配方式处理字符串·124
2.9.3查找字符替换为空格·125
2.10字符串基础训练:剔除指定数字的序列求和·126
2.10.1利用log10或mod等函数的数值处理·126
2.10.2利用进制转换函数dec2base·128
2.10.3利用数值转字符函数num2str构造逻辑索引·129
2.11字符串基础训练:元胞数组内字符串的合成·129
2.11.1函数sprintf·130
2.11.2利用向量的列排布变维·131
2.11.3函数strjoin·132
2.12小结·133
第3章数组操作进阶:扩维与构造·134
3.1关于矩阵维数扩充的预备知识·135
3.1.1repmat函数·135
3.1.2索引构造·135
3.1.3kron函数扩维·136
3.1.4meshgrid和ndgrid函数扩维·137
3.1.5矩阵外积·139
3.1.6bsxfun函数矩阵扩维·139
3.1.7其他思路·145
3.1.8扩维思路的总结·145
3.2数组训练进阶:向量数值为长度的扩维·146
3.2.1循环·147
3.2.2利用arrayfun扩维·148
3.2.3利用repmat扩维·148
3.2.4利用meshgrid和ndgrid扩展矩阵索引·149
3.2.5利用bsxfun扩维·150
3.3数组训练进阶:求和与构造·151
3.3.1直接索引法·151
3.3.2加法中的减法·152
3.3.3中部元素置零·153
3.3.4测试矩阵构造·153
3.3.5卷积和滤波命令·157
3.4数组训练进阶:“行程长度编码”序列构造·160
3.4.1利用循环拼接repmat扩展矩阵·161
3.4.2索引扩维、arrayfun扩展和cell2mat拼接·161
3.4.3按reshape变维向量循环处理·161
3.4.4递归·162
3.4.5直接调用函数repelem·163
3.5数组训练进阶:“行程长度编码”的反问题·163
3.5.1循环拼接向量·164
3.5.2利用矢量化多次寻址构造序列·165
3.6数组训练进阶:孤岛测距·166
3.6.1序列1,0元素索引位相减取小值·166
3.6.2直接处理每段“安全”区域·167
3.6.3利用相邻项数值的构造和比较·168
3.6.4利用滤波函数filter2·168
3.7数组训练进阶:生成索引数自扩展序列·170
3.7.1循环拼接·171
3.7.2利用测试矩阵hankel·172
3.7.3利用上三角矩阵函数triu meshgrid构造·172
3.8数组训练进阶:指定子向量长度求均值·173
3.8.1循环逐段求均值·174
3.8.2利用频数累加函数accumarray·174
3.8.3利用测试矩阵hankel·176
3.8.4利用卷积系列命令·177
3.9数组训练进阶:统计群组数量·177
3.9.1循环拼接向量·178
3.9.2涉及排重命令unique的几种解法·179
3.9.3利用累积求和函数cumsum与diff·181
3.10数组训练进阶:对角矩阵构造·181
3.10.1矩阵叠加·182
3.10.2借助特殊矩阵构造·185
3.10.3循环处理构造思路·187
3.11数组训练进阶:在时间序列中插入0元素·187
3.11.1指定位置赋值·187
3.11.2增加0元素用reshape变维·189
3.11.3循环·190
3.11.4利用kron函数扩展矩阵·190
3.11.5正则替换·191
3.12数组训练进阶:Bullseye矩阵构造·191
3.12.1工具箱特殊函数·192
3.12.2利用特殊矩阵构造·194
3.12.3基本数列构造并矢量化扩维·195
3.12.4递归、判断与循环·199
3.13数组训练进阶:Bullseye矩阵构造扩展之一·200
3.13.1利用求余命令mod或rem获得矩阵数值·200
3.13.2利用循环逐元素赋值·203
3.14数组训练进阶:Bullseye矩阵构造扩展之二·204
3.14.1ndgrid对“基”序列扩维·204
3.14.2利用测试矩阵spiral试凑·204
3.15数组训练进阶:Bullseye矩阵构造扩展之三·205
3.15.1构造“基”序列扩维·206
3.15.2特殊矩阵构造·209
3.15.3递归与循环·209
3.16数组训练进阶:Bullseye矩阵构造扩展之四·210
3.16.1循环·211
3.16.2向量组合 meshgrid函数构造·212
3.16.3bsxfun扩维·214
3.16.4测试矩阵spiral试凑·214
3.17数组基础训练:小值替换为行均值·215
3.17.1循环与矢量化函数二者的结合·216
3.17.2利用高低维索引转换函数sub2ind·217
3.17.3利用稀疏矩阵构造指定位置索引·217
3.17.4bsxfun单一维扩展构造索引·217
3.17.5累积值函数cummin·218
3.18数组训练进阶:矩阵元素分隔——“内向”的矩阵·219
3.18.1循环 判断·220
3.18.2利用函数kron扩维·221
3.18.3利用索引构造变换对新矩阵赋值·223
3.18.4利用稀疏矩阵命令sparse构造·225
3.18.5利用累积求和命令accumarray·226
3.19数组训练进阶:矩阵分块均值——“外向”的矩阵·227
3.19.1循环逐个元素查找相邻索引号·227
3.19.2利用circshift函数换序叠加·228
3.19.3利用二维卷积和滤波函数·229
3.20小结·229
第4章字符操作进阶:正则表达式·231
4.1闲话正则·231
4.2灵活的正则语法·232
4.2.1元字符·232
4.2.2转义字符·234
4.2.3匹配次数·234
4.2.4模式·236
4.2.5分组运算·237
4.2.6关于锚点·239
4.2.7左顾右盼·239
4.2.8逻辑与条件运算·240
4.2.9标记操作·241
4.2.10动态正则表达式·243
4.2.11注释与搜索标识·246
4.3正则表达式基础:元音字母计数·248
4.3.1其他解法·249
4.3.2正则解法·251
4.4正则表达式基础:所有的字母都是大写吗?·252
4.4.1其他解法·252
4.4.2正则解法·254
4.5正则表达式基础:移除字符串中的辅音字母·255
4.5.1其他解法·255
4.5.2正则解法·258
4.6正则表达式基础:首尾元音字母字符串的查找·260
4.6.1其他解法·261
4.6.2正则解法·262
4.7正则表达式基础:提取文本数字求和·263
4.7.1其他解法·263
4.7.2正则解法·265
4.8正则表达式基础:钱数统计·267
4.8.1其他解法·268
4.8.2正则解法·271
4.9正则表达式基础:文本数据的“开关式”查找替换·274
4.9.1其他解法·275
4.9.2正则解法·275
4.10正则表达式基础:剔除且只剔除首尾指定空格·279
4.10.1其他解法·280
4.10.2正则解法·283
4.11正则表达式基础:电话区号查询·284
4.11.1其他解法·284
4.11.2正则解法·287
4.12正则表达式基础:字母出现频数统计·288
4.12.1其他解法·289
4.12.2正则解法·292
4.13正则表达式基础:翻转单词(不是字母)次序·294
4.13.1其他解法·294
4.13.2正则解法·296
4.14正则表达式基础:寻找长的“回文”字符·298
4.14.1其他解法·298
4.14.2正则解法·299
4.15正则表达式基础:求解“字符型”算术题·301
4.15.1其他解法·301
4.15.2正则解法·304
4.16本书前三章中一些问题的正则解法308
4.16.1正则表达式重解例1.12·308
4.16.2正则表达式重解例2.1·309
4.16.3正则表达式重解例2.5·310
4.16.4正则表达式重解例2.6·310
4.16.5正则表达式重解例2.8·312
4.16.6正则表达式重解例2.9·313
4.16.7正则表达式重解例2.10·314
4.16.8正则表达式重解例3.5·315
4.16.9正则表达式重解例3.6·315
4.16.10正则表达式重解例3.7·319
4.17小结·319
第5章多维数组漫谈·320
5.1多维数组基础·321
5.2多维数组问题1:扩维·328
5.2.1利用kron和reshape函数·330
5.2.2利用cat函数·332
5.2.3利用bsxfun和shiftdim函数·337
5.2.4利用convn和shiftdim函数·340
5.3多维数组问题2:“乘”操作·340
5.3.1循环和分情况判断的基本方法·341
5.3.2点积单独构造维数向量与循环的组合·343
5.3.3利用高、低维索引变换·343
5.3.4cell数组结构与repmat函数组合·346
5.3.5cell数组结构 扩维·349
5.4多维数组问题3:高维数组的矢量化索引寻址·352
5.4.1permute做源数据维度变换的不同方式·354
5.4.2索引分组·360
5.5小结·361
第6章匿名函数专题·362
6.1匿名函数探析·362
6.1.1基本应用·362
6.1.2匿名函数嵌套构造函数在程序编写中的应用·364
6.1.3匿名函数与参数传递·367
6.1.4匿名函数进阶·376
6.2匿名函数应用:函数迭代器·381
6.2.1循环求解的多个变体·381
6.2.2递归思路及引申·382
6.3匿名函数应用:返回多输出·385
6.3.1利用匿名函数创建多输出句柄·385
6.3.2利用匿名函数构造更灵活的任意数量输出·390
6.4匿名函数应用:复合句柄·393
6.4.1利用子函数·394
6.4.2利用匿名函数构造·395
6.5匿名函数应用:斐波那契数列求值·400
6.5.1几种不用匿名函数定义句柄的解法·401
6.5.2使用匿名函数构造序列的相关算法·404
6.6匿名函数应用:斐波那契数列构造·406
6.6.1不使用匿名函数的几种求解思路·407
6.6.2使用匿名函数构造受控句柄的几种解法·409
6.7匿名函数应用:函数执行计数器中的匿名函数传参机理·410
6.7.1save load存储调用变量·412
6.7.2图形句柄·413
6.7.3随机数控制器rng·414
6.7.4全局变量定义“global”·416
6.7.5匿名函数句柄传递计数结果·417
6.8小结·423
参考文献·424
学习MATLAB,从来不是“学习MATLAB”这么简单。
从一开始,对它的学习就和所学专业领域的相关理论同步,在学习阶段对它们的理解又交错生长、相互促进。毫无疑问,专业问题的研究处于核心主体地位,它高于对一个具体工具软件的钻研,但我们往往需要让公式、语言描述等,能以MATLAB作为媒介,解释、模拟、甚至预测事物运转的规律和真相。但这对于多数未必见长于编程的工程师,或者非计算机专业的高校大学生,具有一定的挑战性。
所以这时,学习方法就显得更加重要,人常说“工欲善其事,必先利其器”,可遇到的麻烦却往往是“器利,工未驭之以确法,致事不善”。层出不穷、匪夷所思的代码问题,往往是学习MATLAB伊始,没养成良好的编程习惯、没按正确方法发挥MATLAB特点所致。“良好习惯”或“正确方法”,并不仅仅是“每行代码都加注释”、“写一行隔个空行”等,当然,良好的编程习惯对代码后期维护调试大有好处,但这不是本书重点探讨的问题。我们要说的是:深入了解乃至掌控MATLAB函数,达到有效、简捷地用代码解决问题之目标。要达到这样的程度,恐怕要从调用方式到搭配组合再到执行效率,完整透彻理解MATLAB一些常用函数命令后,才能做到。很多人以为不难,认为看看命令帮助,学几个常见调用格式,写出程序,没有红色出错警示,就算大功告成了。
真是这样吗?举例而言:其实相当一部分用过MATLAB软件,哪怕使用多年的用户,对MATLAB的常用命令也都未必谈得上熟悉。不信?不妨试试下面这个对带有“非数”的数列求和的问题:
源代码1:带有非数时的求和
1 >> a=[1:5,NaN,7]
2 a =
3 1 2 3 4 5 NaN 7
4 >> sum(a)
5 ans =
6
源代码1 说明,当元素序列中存在特殊元素“NaN”时,原有的代数运算规则将发生变化,比如:NaN 1=NaN,NaN inf=NaN(NaN的详细介绍见1.11.2 小节)。但在实际运算中这往往没有意义,我们可能更多需要的是统计除“NaN”之外的其他元素之和。
很多人想到循环遍历判断每个元素是否为“NaN”:
源代码2:除“NaN”以外元素的求和——方法1
1 for i=1:length(a)
2 if isnan(a(i))
3 a(i)=0;
4 end
5 end
6 Result=sum(a)
源代码2 用循环遍历序列的每个元素,通过命令isnan判断每个元素是否为“NaN”,如果是用0替换,后求和。
对于没怎么接触过MATLAB的读者而言,源代码2 貌似不错:一个程序用到循环、判断两种流程,甚至还有isnan这样“高端大气上档次”的逻辑命令。但更加了解MATLAB矢量化操作的用户都知道,函数isnan支持矢量化逻辑操作,循环、判断流程可以全部去掉。
源代码3:除“NaN”以外元素的求和——方法2
1 a=[1:5,NaN,7];
2 Result=sum(a(~isnan(a)))
当然,在已知数组确定为正的情况下,isnan可用大于零的逻辑判断:(=0)代替,这是针对具体问题的特殊构造。
到此,即使具有一定MATLAB使用经验的读者,可能都会认为已经简无可简了,但重读求和命令sum后,你会发现MATLAB给这个使用频率的函数,悄然加上了后置辨识参数“nanflag”,专门用于判定数组或者矩阵求和过程是否应当略过“非数”。它有两个选项:“{‘includenan’}|’omitnan’”,花括号内的是默认值,这也是为什么直接对数组求和而得到的结果却是“NaN”的原因,所以用sum求和时,把“nanflag”后置识别参数换为第二项,也就是“’omitnan’”,可直接得解。
源代码4:除“NaN”以外元素的求和——方法3
1 a=[1:5,NaN,7];
2 Result=sum(a,’omitnan’)
是不是更简单了呢?我们可以举一反三,不仅求和函数,在max、min、mean、std、cov等不少经常使用的命令中也有类似的“非数”辨识参数选项,有兴趣的话可以在帮助中搜索“nanflag”查看更详细的内容。仍以sum命令为例,有点基础的读者都知道MATLAB中的运算是以列为方向的,所以sum对于矩阵是按列求和的,如果要求按行求和,很多人会习惯性地先转置再求和:
源代码5:矩阵按行求和——方法1
1 >> a=randi(10,4)
2 a =
3 9 7 10 10
4 10 1 10 5
5 2 3 2 9
6 10 6 10 2
7 >> sum(a’)
8 ans =
9 36
但sum函数中有一个维度指定的后缀参数“dim”,就省去了从外部转置的步骤:
源代码6:矩阵按行求和——方法2
1 >> sum(a,2)
2 ans =
3 36
4 26
5 16
6 28
源代码6 中通过第2 个参数指定了求和方向为第2 维度,即列方向。
一些读者觉得两种方法其实一样,第2种方法无非在内部做转置,与单独在外部做转置的方法“殊途同归”。这里要指出的是,两种方法原理上有很大区别:一方面,强调尽可能多运用相对高效的内置函数,能在内部解决的问题尽量不放在函数外部;另一方面,也是更重要的,当矩阵维度进一步扩展时,前一种方法自动失效,比如对三维矩阵(× n × ),如需按第3维度求和,则可深入到元素做遍历循环:
源代码7:三维矩阵按“页”求和——方法1
1 a=randi(10,4,4,2);
2 for i=1:size(a,1)
3 for j=1:size(a,2)
4 Result(i,j)=a(i,j,1) a(i,j,2);
5 end
6 end
7 Result
如果知道高低维索引转换命令ind2sub的用法,则二重循环降至一重也未尝不可:
源代码8:三维矩阵按“页”求和——方法2
1 a=randi(10,4,4,2);
2 for i=1:numel(a(:,:,1))
3 [I,J]=ind2sub(size(a(:,:,1)),i);
4 Result(I,J)=a(I,J,1) a(I,J,2);
5 end
6 Result
不过在循环机制下,还是按页整体求和相对直观和高效,毕竟MATLAB支持同维矩阵元素的对位相加:
源代码9:三维矩阵按“页”求和——方法3
1 a = randi(10,4,4,2);
2 Result = a(:,:,1);
3 for i = 2 : size(a,3)
4 Result = Result a(:,:,i);
5 end
6 Result
若对多维矩阵操作命令有一定基础,则把数据按问题要求变维再求和也能达到要求:
源代码10:三维矩阵按“页”求和——方法4
1 squeeze(sum(permute(a,[3,2,1])))’
在源代码10 中,按照sum的求和顺序,先用permute重排多维数组求和,再用squeeze压缩多维矩阵还原为结果。上述对多维矩阵在高维度上的求和,明显感到循环遍历元素、变维等办法都很繁琐,其实只要更改sum默认维度参数“dim”,源代码710遇到的问题就都能避免:
源代码11:三维矩阵按“页”求和——方法5
1 sum(a,3)
如果对MATLAB的cell数据结构理解更多一些,则会发现一些涉及cell数据结构的命令也具有数据打乱重组的方式,求和则可通过cellfun函数调用求和句柄对归并数据完成操控:
源代码12:三维矩阵按“页”求和——方法6
1 cellfun(@sum,num2cell(a,3))
以上是求和命令sum的应用示例,此外,分析时间序列的工具箱(FinancialToolbox)函数nansum同样可以指定维度,并自动忽略数据中的“NaN”求和,感兴趣的读者可在“帮助”中查看。另外,如果今后对MATLAB函数有了更深入透彻的认识,涉及数据的重组归并还可参照accumarray、splitapply等函数。
从上述矩阵求和例子能看出:一方面,掌握MATLAB函数是长期累积的过程,很多甚至是十分常见的命令,其调用方法也会随版本更替不断“进化”,需要不断学习和体会,并没有一劳永逸的捷径;另一方面,不少省时省力的扩展方法也说明,钻研内置函数是有潜力可挖的。此外,也建议读者朋友在条件允许的情况下,尽量使用新版本,因为每次新版本对一些命令调用格式的微调,往往给MATLAB编程工作带来意想不到的切实便利。
鉴于此,我们决定尝试总结一些函数综合运用的心得体会,帮助大家有针对性地训练在MATLAB中操控数组和字符串的技巧,以具体问题为导向,尽量贴近实战环境,把复杂问题的运算过程,分解成多个简单的“代码步”,由浅入深,逐步解释命令的组合与搭配思路,使问题化繁为简、读者容易理解,并举一反三,对MATLAB命令在具体环境中的用法有更深一层的体悟。
要写出好的代码,首先要能欣赏好的代码。本书中所选择的问题,大多来自Cody(Math-works公司主页上一个用MATLAB编程解决小问题的社区群体),在每个问题后,我们都给出了多种解决代码,以及关键窍要处的点评和注解,读者可以通过这些代码,洞见函数细微处控制的精妙“杀招”,开阔代码编写思路。相信打好这个基础,将为大家今后使用工具箱命令或自编函数,以高效简捷地解决专业上的具体问题,节省大量时间和精力!我想,随着代码欣赏力的提高,佐以适当练习,慢慢地您也能写出优雅如诗的MATLAB程序,到那时您就会发现写MATLAB代码解决问题的过程,居然充满了令人愉快的成就感!
我想,这就是我们写书的初衷和终目的。
沟通和交流也是开阔MATLAB代码视界的有效途径,三人行必有我师,为与读者朋友们方便地交流和互相学习,本书在MATLAB中文论坛专设了交流版面(网址:http://www.
ilovematlab.cn/forum-260-1.html),如果在阅读本书和运行代码过程中,您有任何问题,欢迎来和我们互动讨论。同时,由于时间仓促,水平有限,书中难免有错误和疏漏,如果您发现有任何问题,请在本书的勘误网址(http://www.ilovematlab.cn/thread-489591-1-1.html)提出,我们会尽快改正。
后,我们感谢在本书内容上和求解代码中贡献智慧的Cody社区的兄弟姐妹,这些无名英雄默默的努力,正成为后人在黑暗中摸索MATLAB技巧的指路明灯。真诚感谢在探索MATLAB技巧的十几年的学习过程中,因网络结识的吴鹏、李国栋、谢中华、刘亚龙、黄源、刘鹏、LYCao等朋友,以及一直致力于推广MATLAB应用的麦客技术联盟,在本书撰写过程中,得到了你们很多宝贵的建议和意见。感谢北京航空航天大学出版社的编辑一直以来的帮助和鼓励。作者马良感谢母亲柳天毅长期的关心照顾,弟弟马强、好友王华和周兆军等一直以来在精神上的鼓励和支持;作者祁彬彬感谢身后一直默默支持自己的爱人邵冰华。同时,对马文涛、韩风霞、张致旭、窦婷、李伟东、安超、宋曦尧、赵昱杰、张国锋、孔祥松、魏志勋、徐浩鹏、丁洋、刘晨、门特、李曼茹、李森、李平、张超、谷翔、郑瑞峰、江海翔、李凯琪、殷凯、富文莲、褚传乐、孙海龙、吕晓龙、郭智鹏、曹璐、刘凯、支铁城等人在平时工作上的支持,也表示衷心的感谢。
马良2016年4月于东北大学
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