高等数学

　　《高等数学》是根据高等学校理工科数学教学大纲所编写的，全书分为上、下两册，每节后配有基础练习题，每章后配有总复习题，书末有习题答案。此书可作为高等学校理工科高等数学的教材或其他有关学校和有关专业的教学参考书。

　　《高等数学》注重基本理论和基础知识的介绍，概念的引入力求与学生中学的知识相衔接，并适当地压缩了一些与中学知识重复的地方。每节的基础练习题有助于学生理解和消化所学内容，每章的后一节都是综合举例环节，此节的大多数例题都有详细的注解，使学生增强对本章知识的综合应用能力，提高解题技巧，以适应高年级的考研或工作后应用的需要，而每章后的总复习题选用了历年研究生入学考试的一些试题，是对学生所学知识的综合检测。

章 函数极限连续
节 函数
第二节 初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 函数极限的基本性质
第六节 无穷小量与无穷大量
第七节 极限的运算法则
第八节 极限存在的准则和两个重要极限
第九节 无穷小量的比较
第十节 函数的连续性
第十一节 初等函数的连续性
第十二节 闭区间上连续函数的性质

第二章 导数与微分
节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 隐函数及参数式函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分

第三章 微分中值定理与导数的应用
节 微分中值定理
第二节 未定式的极限
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的凸凹性与曲线的拐点
第六节 函数作图
第七节 曲线的曲率

第四章 不定积分
节 原函数与不定积分
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理式的积分

第五章 定积分及应用
节 定积分的概念及性质
第二节 定积分的计算
第三节 广义积分
第四节 定积分的元素法

第六章 空间解析几何与向量代数
节 向量及其线性运算
第二节 数量积 向量积 混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程

第七章 多元函数微分学
节 多元函数的极限与连续性
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则
第四节 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线、方向导数与梯度
第五节 多元函数的极值

第八章 二重积分与曲线积分
第九章 三重积分与曲面积分
第十章 无穷级数
第十一章 常微分方程
附录一 几种常用的曲线
附录二 习题答案