工程数学.复变函数与积分变换教程

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《工程数学·复变函数与积分教程》包括复变函数与积分变换两部分内容。复变函数内容有：复数与平面区域、复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论、共形映射；积分变换内容有：傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章末附有部分著名数学家简介。书后附有傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表，可供学习时查用。各章习题均配有答案。
　　《工程数学·复变函数与积分教程》例题丰富，论证严谨，讲述清晰，易教易学。

目录
**章 复数与平面区域 1
**节 复数及其四则运算 1
第二节 复数的几何表示 3
第三节 平面点集 7
第四节 无穷远点及复球面 10
数学家简介 11
习题一 12
第二章 复变函数 15
**节 复变函数的概念 15
数学家简介 21
习题二 22
第三章 解析函数 25
**节 复变函数的导数与微分 25
第二节 解析函数的概念与柯西-黎曼条件 26
第三节 初等函数 30
第四节 调和函数与解析函数的关系 34
数学家简介 36
习题三 38
第四章 复变函数的积分 40
**节 复积分的概念 40
第二节 复积分基本定理 45
第三节 柯西积分公式 50
第四节 高阶导数公式 52
数学家简介 54
习题四 56
第五章 级数 58
**节 复级数 58
第二节 幂级数 60
第三节 泰勒级数 64
第四节 洛朗级数 67
数学家简介 72
习题五 74
第六章 留数理论 76
**节 孤立奇点 76
第二节 留数定理 81
第三节 留数的计算 83
第四节 留数的应用 87
数学家简介 92
习题六 93
第七章 共形映射 95
**节 共形映射的概念 95
第二节 分式线性映射 97
第三节 几个初等函数构成的共形映射 103
数学家简介 105
习题七 106
第八章 傅里叶变换 108
**节 傅里叶积分公式 108
第二节 傅里叶变换 114
第三节 单位脉冲函数(δ-函数) 117
第四节 傅氏变换的性质 122
第五节 卷积与卷积定理 130
第六节 傅氏变换的简单应用 133
数学家简介 136
习题八 137
第九章 拉普拉斯变换 140
**节 拉普拉斯变换的概念 140
第二节 拉氏变换的性质 143
第三节 卷积与卷积定理 153
第四节 拉氏逆变换 156
第五节 拉氏变换的简单应用 160
数学家简介 164
习题九 165
习题答案 168
附录I 傅里叶变换简表 176
附录II 拉普拉斯变换简表 184