描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 精装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 28486880
查理·芒格说：“要想成为一个有智慧的人，你必须拥有多个模型。”万维钢说，斯科特·佩奇
说的模型比芒格的要高级得多，他引入了数学，是学者们使用的那种正规的“理论模型”。
?用模型来思考的人，持续超越那些不用模型的思考者；掌握多种模型的人，也持续超越那些
掌握单个模型的人。掌握多种模型，就像站在一间拥有很多窗户的房子里，以不同的方式看
向世界。一旦你的思维上升到模型的高度，我们就不再是普通老百姓水平了，一般的道理就
骗不了我们。
?无论你是想要提升思维、更新认知的你我，还是奋斗在商界的大数据使用者、需要根据数据
做商业决策投资者、咨询师、正在进行社会科学研究的学者、热爱数学建模的学生，这些模
型都是我们强有力的工具。
?实力和运气到底哪个才是成功的关键？现在的市场体系是否会造成更大的贫富差距？为什
么异地恋的相聚能够带来很大的幸福感？你在团队中是不是不可替代的那个人？为什么我
的朋友学打网球，我也更有可能学打网球？选择什么样的策略才能在游戏中处于不败之
地……24种模型，解决几乎所有问题。
?湛庐文化出品。
工作中，你在团队中是不是不可替代的人？
爱情上，为什么异地恋的相聚能够带来很大的幸福感？
游戏中，选择什么样的策略才能在各种游戏中立于不败之地？
现实社会中，为什么很少有女性成为CEO？为什么披头士的歌曲会那么流行？
……
关于这些问题的正确答案，都可以用斯科特·佩奇新书《模型思维》中的模型来回答。斯科特·佩
奇是风靡全球的“模型思维课”主讲人，有超过100万各行各业的人反复学习并从中受益。新
书《模型思维》讲解了24种模型，从线性回归到随机漫步，从博弈论到合作，涵盖学习、工作、
生活等方方面面——这些有趣的模型可以把任何人变成天才。
芒格说：“要想成为一个有智慧的人，你必须拥有多个模型。”这是一个数据爆炸的时代，数据充
斥着我们的工作与生活，但仅拥有数据是远远不够的，必须学会让数据说话。模型就是让数据说
话的秘诀，模型将帮助我们所有人从掌握信息提升到拥有智慧。
本书中的24种模型就是一个应对复杂世界的思维工具箱。各行各业、各种需求的所有人都可以
根据此书建立专属于自己的思维工具箱，成为一个多模型思考者。它将帮助你整理数据、提取信
息、去伪存真，在决策时让你知道选择什么样的模型，选取一个模型还是几个模型。而这是现代
高手***的一种大智慧。
序言这本书是怎样写成的
Part1为什么需要模型思维
01做一个多模型思考者
02模型的7大用途
03多模型思维
04对人类行为者建模
Part2模型思维
05正态分布
06幂律分布
07线性模型
08非线性模型
09与价值和权力有关的模型
10网络模型
11广播模型、扩散模型和传染模型
12熵:对不确定性建模
13随机游走
14路径依赖模型
15局部互动模型
16李雅普诺夫函数与均衡
17马尔可夫模型
18系统动力学模型
19基于阈值的模型
20空间竞争模型与享受竞争模型
21博弈论模型
22合作模型
23与集体行动有关的问题
24与机制设计有关的模型
25信号模型
26学习模型
27多臂老虎机问题
28崎岖景观模型
结语像芒格一样智慧地思考——多模型思维的实际应用
这本书是怎样写成的
这本书源于我与美国复杂系统专家迈克尔·科恩(MichaelCohen)一次偶然的见面。那是在
2005年，密歇根大学西厅旁边购物中心的花园。作为一名学者，迈克尔素以慷慨大方而闻名，
他在这次见面时说的一番话，彻底改变了我的教学生涯。迈克尔眼中闪烁着光芒，他说:“斯科
特，我曾经根据查尔斯·拉夫(CharlesLave)和詹姆斯·马奇(JamesMarch)写的一本书，开设过一
门名为‘社会科学建模导论’的课程。你应该重开这门课程，它需要你。”
它需要我?我有点困惑。回到办公室后，我马上找出了那门课的课程大纲。看了之后，我发
现迈克尔错了，不是这门课程需要我，而是我需要它。我一直在寻找这样一门课程:既能够向学
生介绍复杂系统领域的知识，同时又不脱离他们的日常生活和未来的职业规划。通过讲授一门关
于模型的课程，我可以向学生展示各种相关的工具和思想，提高他们推理、解释、设计、沟通、
行动、预测和探索的能力。
开设这样一门课程的基本动机是，我们必须利用多种多样的模型去应对复杂性。学了一个学
期之后，学生们在看待这个世界时，就不会拘泥于某个特定的角度，相反，他们将透过多种不同
的视角去观察世界。他们将站在有许多扇窗户的房子中，拥有看向多个方向的能力。我的学生应
该能够更好地应对他们所面对的复杂挑战:改善教育，减少贫困，实现可持续增长，在人工智能
时代找到有意义的工作，管理好资源，设计出强大而稳健的金融、经济和政治体系。
第二年秋天，我真的重新开设了这门课程。我本来打算将这门课程命名为“32种使你变成
天才的模型”，但是密歇根大学的传统不允许这个有“王婆卖瓜”之嫌的名字。于是，我沿用了
迈克尔的课程名称“建模导论”。事实早已证明，查尔斯·拉夫和詹姆斯·马奇的书是非常不错的入
门读物。不过，在过去的几十年中，建模技术已经取得了巨大的进步。我需要对这门课程进行更新，以便将长尾分布(long-taileddistributions)、网络模型、崎岖景观模型(rugged-landscape
model)和随机游走模型(randomwalkmodel)等全都包括进来。我需要一本讨论复杂性的书。
于是，我开始了写作，但这并非易事。刚开始的两年，写作进展得非常缓慢。后来，在一个
春天，我又一次遇到了迈克尔，这次是在西厅的拱门那里。我自己一直对这门课程有所疑问，尽
管那时课程已经吸引20多名学生了。对于本科生来说，这些模型是否过于抽象了?我是不是应
该针对不同的问题或政策领域开设不同的课程呢?面对这些问题，迈克尔笑了笑，他指出任何值
得做的事情都必定会招致质疑。告别时，迈克尔再一次强调，帮助人们清晰地进行思考是非常重
要且非常有价值的。他叮嘱我不要放弃。
2012年秋季学期，这门课程又发生了根本性变化。密歇根大学副教务长玛莎·波拉克(Martha
Pollack)邀请我加入在线开放课程体系，开设一门在线课程，也就是现在所说的慕课(MOOC)。
于是，借助于一台联网的电脑，一个29美元的摄像头和一个90美元的麦克风，“模型思维”
(ModelThinking)这门在线课程正式诞生了。
在来自密歇根大学、斯坦福大学以及Coursera的无数师友的帮助下，我将上课用的讲义重
新改编成了适合在线课程的形式，包括将每个主题划分为若干模块，并删除了所有受版权保护的
资料。在这里，我要对这些热心人士表示感谢，尤其是汤姆·希基(TomHickey)，他总是随叫随
到，帮我解决了很多疑难问题。为了保证效果，我一遍又一遍地重新录制课程。感谢我的狗
Bounder，它是我忠实的听众。
“模型思维”次上线时就吸引了6万名学生。到现在，这门课程的注册学生人数已经
接近100万了。在线课程如此受欢迎，以至于我暂时放弃了写作本书的计划。我当时认为也许
没有必要写一本书。但是很快，我的电子邮件收件箱就被学生们要求得到一本可以作为在线课程
补充书籍的请求塞满了。在迈克尔·科恩不幸因癌症去世后，我更加觉得自己必须尽快完成这本
书，于是我重新摊开了书稿。第1稿，第2稿……第9稿……现在，你们看到的是第30稿。
写一本书需要大量的时间和开阔的空间。美国著名现代诗人华莱士·史蒂文斯(Wallace
Stevens)曾经这样写道:“也许，真理取决于在湖边散步的时间。”就我自己写作这本书的经历来
说，思考大大得益于数百次横穿怀南斯湖(WinansLake)的游泳，每到夏天，我和我的家人总是
在那里过周末。
在整个写作过程中，我和我生命中的挚爱珍娜·贝德纳(JennaBednar)、我们的儿子奥里(Orrie)和库珀(Cooper)，以及我们养的3只爱犬Bounder、Oda和Hildy一起开怀大笑、享受
生命、面对挑战、把握机遇。在那里，奥里订正了本书倒数第二稿中的数学错误，珍娜花了两个
星期阅读了全部书稿并修正了数百个有问题的地方:字体和语法上有错误的、思路不清晰的、逻
辑有缺陷的、举例混乱的……事实上，与我撰写的所有文字作品一样，对这本书的一个更加准确
的描述是:斯科特·佩奇写出了稿，后定稿则由珍娜·贝德纳完成。
在写作本书的过程中，我看着我的孩子们从青春期过渡到了成人阶段。我们一家人也吃掉了
太多的石锅拌饭、意大利面和燕麦片巧克力饼干。我们用锯子和修枝剪，修剪了无数棵大大小小
的树木，补好了篱笆上的几十个破洞;花费了很多时间和精力，试图让地下室和车库变得整齐一
些，但终却总是无功而返。我们也一年又一年地盼望湖上的冰厚到可以滑冰……
从草拟大纲到提交定稿，用了整整7年的时间，怀南斯湖冬天结冰、春天又化开，前前后
后也有7次了。然而，有的冰冻期比其他冰冻期更加难挨。在写作本书的过程中，我的母亲玛
丽莲·坦博·佩奇(MarilynTamboerPage)不幸因心脏病突发去世，当时她正在散步，那是她每天
的例行事务之一。有些深洞永远无法填满，它们会提醒我们珍惜生命所提供的宝贵机会。
现在，这本书终于已经完成了。奥里已经上了大学，库珀明年也要去上大学了。如果您，我
亲爱的读者，认为本书中的模型和思想是有用的、有创造性的，而且能够将它们应用于现实世界，
并以积极的方式去改变世界，那么我将这些资料组织成书的努力就得到了的回报。如果有一
天，当我在某个教授或研究生的办公室里(有可能是在美国中西部的某所大学里)浏览书架时，
在拉夫和马奇的书旁边发现了我的这本书，那么我将会觉得非常幸福。
查理·芒格特别爱说“思维模型”，曾经列举了几十个有用的模型。而佩奇眼中的模型比芒格
那一套要高级一些，这体现在佩奇敢用数学上。佩奇在《模型思维》这本书里不但讲了二三十个
模型，而且还讲了怎么科学地使用模型进行思考。《模型思维》是一本非常重要的著作，我预期
在未来几年之内，它会被很多好学者列为***书目。
——万维钢科学作家，“得到”App《精英日课》专栏作者
《模型思维》的作者斯科特·佩奇强调我们必须依赖多重模型，用许多棱镜看复杂世界，这
就好像是从有很多面窗户的房间往外看，每面窗户朝着不同的方向。每个模型各有其逻辑框架，
强调各自的因果链条，其洞见和影响因此交错交织，带来丰富深刻的理解。
——王烁财新传媒总编辑
建立模型，是挖掘复杂世界本质规律的基本途径。超越传统的数据分析方法，通过多维度建
模理解自然和社会是新时代的需求。斯科特·佩奇的《模型思维》为我们提供了几十个好用的思
维模型，他所倡导的“多模型思维方式”也更有价值。这是一本值得一读再读的好书。
——狄增如北京师范大学系统科学学院教授、院长
佩奇在书中强调了“多模型思维”，我并不完全认同。事实上，模型可以用于描述、预测、
干预甚至控制，在扮演不同角色的时候我们的要求也不一样。如果我们只看模型的预测功能，多
模型思维是了不起的，但我看不出为什么要用多个模型对同一个动力学过程进行描述，而不是在
一个模型中引入多种机制。正是因为佩奇的观点鲜明且让人忍不住批评他，这本书特别值得我们
批判性地阅读思考。本书给出了很多经过数十年锤炼流传下来的经典模型，实为入门者的饕餮盛
宴。
——周涛电子科技大学教授
模型是对现象世界的高度抽象和表达，是一门思维艺术。模型思维是我们认识和解决复杂问
题*有价值的工具，它能够帮助我们提升认知效率，更好地解读信息、优化决策。这个时代需要
模型思维，更需要富有创造力的模型思考者。
——吕琳媛国际网络科学学会理事，电子科技大学教授
这本书对社会科学领域中的模型进行了非常全面和深刻的讲解，作者斯科特·佩奇是这个领
域的大师，也是一位杰出的教师。
——罗杰·迈尔森2007年诺贝尔经济学奖得主，芝加哥大学经济学教授
这是一本发人深省的书。对于像我这样只拥有单一思维模型的人来说，这本书充满挑战。为
一个崭新的视角做好准备吧。
——达龙·阿西莫格鲁麻省理工学院经济学教授
这是一本关于模型的书。我在书中用简洁的语言描述了几十个模型，并解释该如何应用它们。
模型是用数学公式和图表展现的形式化结构，它能够帮助我们理解世界。掌握各种模型，可以提
高你的推理、解释、设计、沟通、行动、预测和探索的能力。
本书提倡多模型思维方法，应用模型集合理解复杂现象。本书的核心思想是:多模型思维能
够通过一系列不同的逻辑框架“生成”智慧。不同的模型可以将不同的力量分别突显出来，它们
提供的见解和含义相互重叠并交织在一起。利用多模型框架，我们就能实现对世界丰富且细致入微的理解。本书还包括了一些正式的论证，阐述了如何对现实世界应用多模型框架。
本书非常实用。多模型思维具有十分重要的实用价值。运用这种思维方式，你就能更好地理
解复杂现象，就能更好地推理。你将会在职业生涯、社区活动和个人生活中表现出更小的差距，
做出更加合理的决策。是的，你甚至还可能会变得更有智慧。
25年前，像本书这样讲解模型的著作主要是供教授们和研究生们研究商业、政策和社会科
学所用的，金融分析师、精算师和情报界人士也是潜在的读者。这些人都是应用模型的人，他们
也是与大型数据库关系密切的人，这并不是偶然。不过到了今天，关于模型的书已经拥有了更
多的读者:广大的知识工作者们。由于大数据的兴起，他们现在已经把模型作为日常生活的一部
分了。
如今，用模型组织和解释数据的能力，已经成了商业策略家、城市规划师、经济学家、医疗
专家、工程师、精算师和环境科学家等专业人士的“核心竞争力”。任何人，只要想分析数据、
制订业务发展策略、分配资源、设计产品、起草协议就必须应用模型，哪怕是做出一个简单招聘
决策，也要运用模型思维。因此，掌握本书的内容，特别是那些涉及创新、预测、数据处理、学
习和市场准入时间选择的模型，对许多人都有非常重要的实际价值。
使用模型来思考能够带给你的，远远不仅仅是工作绩效的提高。它还会使你成为一个更优秀
的人，让你拥有更强的思考能力。你将更擅长评估层出不穷的经济事件和政治事件，更能识别出
自己和他人推理中的逻辑错误。有了这种思维方式，你将懂得辨识什么时候意识形态取代了理性
思考，并对各种各样的政策建议有更丰富、更有层次的洞见，无论是扩建城市绿地的建议，还是
强制药物检测的规定。
所有这些好处都来自与多种多样模型的“亲密接触”，幸运的是，我们用不着一下子掌握千
百种模型，而只需先掌握几十种就足够了。本书给出的这些模型就为你提供了一个很好的出发点。
它们来自多门学科，其中包括许多人耳熟能详的囚徒困境博弈模型，逐底竞争(Racetothe
Bottom)和关于传染病传播的SIR模型，等等。所有这些模型都有一个共同的形式:它们都假设
一些实体，通常是人或组织，并描述他(它)们是如何相互作用的。
本书所讨论的模型可以分为三类:对世界进行简化的模型、用数学概率来类比的模型以及人
工构造的探索性模型。无论哪一种形式，模型都必须是易处理的。模型必须足够简单，以便让我
们可以在模型中应用逻辑推理。例如，我们讨论了一种传染病模型，这个模型由易感者、感染者和痊愈者组成，可以给出传染病的发生概率。利用这个模型，我们可以推导出一个传染阈值，也
就是一个临界点，超过这个临界点，传染病就会传播。我们还可以确定，为了阻止传染病传播，
需要接种疫苗人数的比例。
尽管单个模型本身可能就已经相当强大了，但是一组模型可以实现更多的功能。在拥有多个
模型的情况下，我们能够避免每个模型本身所固有的局限性。多模型方法能够消除每个单个模型
的盲点。基于单一模型的政治选择可能忽略了世界的一些重要特征，如收入差距、身份多样性以
及与其他系统的相互依赖关系。1有了多个模型，我们可以达成对多个流程的逻辑推理，可以观
察不同因果过程是如何重叠和相互作用的，也拥有了理解经济、政治和社会世界复杂性的可能。
而且，我们在这样做的时候并不需要放弃严谨性，因为模型思维能够确保逻辑的一致性。由此，
推理将建立在扎实的证据基础之上，因为模型需要用数据检验、改进和精炼。总而言之，当我们
的思维得以在多个逻辑上一致、处在通过了经验验证的框架中时，我们更有可能做出明智的选择。
大数据时代的模型
在当今这个大数据时代，像本书这样一本讨论模型的书可能看上去有些不合时宜。现在，数
据正以前所未有的维度和粒度急速地涌现出来。过去，消费者的购买数据只能以每月汇总表的形
式打印出来，而现在却可以与空间、时间信息及消费者“标签”一起实时传输。学生的学习成绩
数据，现在也包括每一份作业、每一篇论文、每一次测验和考试的分数，而不再仅仅是一个期末
总成绩了。过去，农场工人也许只能在每月一次的农场会议上提出土壤过于干燥的问题，而现在，
他们却能够用拖拉机自动传输以平方米为单位的关于土壤肥力和水分含量的实时数据了。投资公
司要跟踪数千只股票的数十种比率和趋势，并使用自然语言处理工具来解析文档。医生则可以随
时提取包括相关遗传标记在内的患者记录。
仅仅在25年以前，大多数人获得的知识只能来自书架上的几本书。也许你工作的地方有一
个小型图书馆，或者你家里有全系列的百科全书和几十本参考书。学术界、政府和私营部门的研
究者则可以利用大型图书馆的馆藏资料，但是他们也经常不得不亲身前往查阅。就在20世纪末
21世纪初，为了获得必要的信息，学者们仍然不得不在卡片目录室、缩微胶片阅览室、图书馆
书架以及私人收藏家的“宝库”之间来往穿梭。
现在，这一切都发生了颠覆性的变化。几个世纪以来一直受到纸张束缚的知识内容，今天已
经以数据包的形式在“空中”自由流动了。关于此时此地的实时信息也是如此。以前，新闻是刊
载在报纸上的，以每天一次的频率送到我们手上;而现在，新闻却是以连续的数字流形式流入我们的个人设备。股票价格、体育赛事比分、关于政治经济事件和文化事件的新闻，全都可以
实时查询、实时访问。
然而，无论数据给我们留下的印象如何深刻，它都不是灵丹妙药。我们也许可以通过数据了
解到已经发生了什么和正在发生什么，但是，由于现代世界是高度复杂的，我们可能很难能理解
为什么会发生这种情况。更何况，经验事实本身也可能是误导性的。例如，关于计件工资制的统
计数据往往会显示，工人每生产一件产品获得的报酬越高，他们生产的产品就会越少。对此，用
一个薪酬取决于工作条件的模型可以很好地解释相关数据。如果工作条件很差，导致很难生产出
产品，那么每单位产品的工资可能很高;如果工作条件很好，那么每单位产品的工资就可能会很
低。因此，并不是更高的计件工资导致了更低的生产率，而是更加糟糕的工作条件导致了这种结
果。
此外，我们社会中的大多数数据，也就是关于经济、社会和政治现象的数据，都只是时间长
河上的瞬间或片断的记录。这种数据是不能告诉我们普遍真理的。我们的经济、社会和政治世界
并不是固定不变的。在这个十年内，男孩在标准化考试中的成绩超过了女孩，但是下个十年就有
可能变为女孩的成绩好于男孩。人们今天投票的原因，可能与未来几十年投票的原因截然不同。
我们需要模型，不然就无法理解计算机屏幕上不断滑过的数据流。因此，这个时代，可能恰
恰因为我们拥有如此多的数据，也可以被称为多模型时代。纵观学术界、政府、商界和非营利部
门，你基本上无法找到任何一个不受模型影响的研究领域，甚至可以说根据不存在不需要模型的
决策领域。麦肯锡(McKinsey)和德勤(Deloitte)等咨询业巨头要通过构建模型来制订商业策略;
贝莱德集团(BlackRock)和摩根大通集团(JPMorganChase)等金融业大公司要利用模型来选择
投资，州立农业保险公司(StateFarm)和美国好事达保险公司(Allstate)等公司的精算师要借助风
险校正模型来给保险单定价。谷歌公司的人力资源部门要利用预测分析模型来为超过300万求
职者进行评估。各大学和学院的招生人员也要建立模型，以便从成千上万的申请入学者当中选出
合格的新生。
美国行政管理和预算局(OfficeofManagementandBudget)通过构建经济模型预测税收
政策的影响。华纳兄弟公司通过数据分析模型评估观众对电影的反应。亚马逊公司开发机器学习
模型向消费者推荐商品。由美国国家卫生研究院(NationalInstitutesofHealth)资助的研究团
队建立了人类基因组学的数学模型，用于寻找和评估癌症潜在的治疗方法。盖茨基金会使用流行
病学模型设计疫苗接种策略。甚至运动队也都使用模型来预测选秀结果和交易机会，并制订比赛策略。例如，芝加哥小熊队(ChicagoCubs)之所以能够在经历了一个多世纪的失败后赢得世界
职业棒球联赛的冠军，就是因为很好地利用了模型去选择球员、设计比赛策略。
对于使用模型的人来说，模型思维的兴起还有一个更简单的解释:模型能够让我们变得更聪
明。如果没有模型，人们就会受到各种认知偏差的影响:我们会对近期发生的事件赋予过高的权
重、会根据“合理程度”分配概率、会忽略各种基本比率。如果没有模型，我们处理数据的能力
就会受到极大的限制。有了模型，我们就能澄清相关假设且更有逻辑地进行思考，还可以利用大
数据来拟合、校准、检验因果关系与相关性。总之，有了模型，我们的思考会更有效。有证明表
明，如果让模型与人面对面直接“竞争”，模型将会胜出。
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