线性代数习题精选精解

章 行列式
§1.行列式的定义
§2.行列式的性质
§3.行列式按行(列)展开
§4.行列式的计算
§5.克莱姆法则
§6.综合提高题型

第二章 矩阵
§1.矩阵的运算
§2.逆矩阵
§3.初等变换
§4.矩阵的秩
§5.分块矩阵
§6.矩阵方程
§7.综合提高题型

第三章 向量
§1.向量的运算
§2.向量间的线性关系
§3.向量组的极大线性无关组和秩
§4.向量的内积与向量空间
§5.综合提高题型

第四章 线性方程组
§1.齐次线性方程组
§2.非齐次线性方程组
§3.线性方程组同解、公共解问题
§4.综合提高题型

第五章 矩阵的特征值与特征向量
§1.矩阵的特征值与特征向量
§2.矩阵的相似对角化
§3.实对称矩阵的正交相似对角化
§4.综合提高题型

第六章 二次型
§1.二次型的标准形和规范形
§2.二次型的正定性
§3.矩阵的合同
§4.综合提高题型

2007年，我们编写了高等数学同步辅导及考研复习用书——吉米多维奇《高等数学习题精选精解》。此书出版后，得到了广大读者的喜爱，许多同行都告诉我们，他们那里的学生几乎人手一册，成为许多高校“指定”的参考书。短短两年的时间就重印了五次。
线性代数是理工类专业的一门重要基础课，也是硕士研究生入学考试的重点科目。许多读者与我们联系，希望也能编写一本线性代数的辅导书。为帮助读者更好学习线性代数这一科目，我们编写了《线性代数习题精选精解》，吉米多维奇《高等数学习题精选精解》的姊妹篇。本书涵盖了线性代数的知识要点、典型习题、考研真题以及难度稍大的综合习题，汇集了线性代数的基本解题思路、方法和技巧，融入了编者多年讲授线性代数的经验和体会。相信本书会成为读者学习线性代数的良师益友。
本书共分六章，每章分若干节，在章节划分和内容设置上与版硕士研究生入学考试大纲完全一致。每章除后一节外每节包括两大部分内容：
知识要点：简要对每节涉及的基本概念、定理和公式进行了系统梳理；
基本题型：对每节常见的基本题型进行了归纳总结，便于学生理解、掌握，可作为学生学习线性代数课的同步练习或习题使用，有利于提高学生的解题能力和数学思维水平。
每章后一节是综合提高题型。这一节的题目综合性较强、有一定难度，有相当一部分是考研真题。通过本节的学习可以提高读者的应变能力、思维能力和分析问题、解决问题的能力，把握重点、了解考研动向、开拓视野。