时间序列分析——基于R（第2版）(基于R应用的统计学丛书)

时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。在日常生产生活中，时间序列比比皆是，所以目前时间序列分析方法广泛地应用于经济，金融，天文，气象，海洋、物理、化学、医学，质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法。
本书是一本用R软件编写的入门级时间序列分析教材。主要包括：时间序列分析简介，时间序列分析的预处理，ARMA模型的性质，平稳序列的拟合与预测，无季节效应的非平稳序列分析，有季节效应的非平稳序列分析，多元时间序列分析。

王燕，中国人民大学统计学院风险管理与精算方向教师。已开设课程：统计学，高等数理统计，金融数学，寿险精算学，生存分析，应用时间序列分析（本科），应用时间序列分析（硕士），定性数据分析等课程。曾获得：中国人民大学十大教学标兵，北京市青年教学技能竞赛三等奖，寿险精算学精品课程，保险精算课程改革北京市优秀团队奖等

第 1章 时间序列分析简介
1.1 引言
1.2 时间序列的定义
1.3 时间序列分析方法
1.3.1 描述性时序分析
1.3.2 统计时序分析
1.4 R简介
1.4.1 R的特点
1.4.2 R和 RStudio的安装
1.4.3 R语言基本规则
1.4.4生成时间序列数据
1.4.5时间序列数据的处理
1.4.6绘制时序图
1.4.7时间序列数据的导出
1.5习题
第 2章 时间序列的预处理
2.1平稳序列的定义
2.1.1特征统计量
2.1.2平稳时间序列的定义
2.1.3平稳时间序列的统计性质
2.1.4平稳时间序列的意义
2.2平稳性检验
2.2.1时序图检验
2.2.2自相关图检验
2.3纯随机性检验
2.3.1纯随机序列的定义
2.3.2纯随机序列的性质
2.3.3纯随机性检验
2.4习题
第 3章 ARMA模型的性质
3.1 Wold分解定理
3.2 AR模型
3.2.1 AR模型的定义
3.2.2 AR模型的平稳性判别
3.2.3平稳 AR模型的统计性质
3.2.4自相关系数
3.2.5偏自相关系数
3.3 MA模型
3.3.1 MA模型的定义
3.3.2 MA模型的统计性质
3.3.3 MA模型的可逆性
3.3.4 MA模型偏自相关系数拖尾
3.4 ARMA模型
3.4.1 ARMA模型的定义
3.4.2 ARMA模型的平稳性与可逆性
3.4.3 ARMA(p, q)模型的统计性质
3.4.4自相关系数
3.5习题
第 4章平稳序列的拟合与预测
4.1建模步骤
4.2单位根检验
4.2.1 DF检验
4.2.2 ADF检验
4.3模型识别
4.4参数估计
4.4.1矩估计
4.4.2极大似然估计
4.4.3最小二乘估计
4.5模型检验
4.5.1模型的显著性检验
4.5.2参数的显著性检验
4.6模型优化
4.6.1问题的提出
4.6.2AIC准则
4.6.3 BIC准则
4.7序列预测
4.7.1线性预测函数
4.7.2预测方差最小原则
4.7.3线性最小方差预测的性质
4.7.4修正预测
4.8习题
第 5章无季节效应的非平稳序列分析
5.1 Cramer分解定理
5.2差分平稳
5.2.1差分运算的实质
5.2.2差分方式的选择
5.2.3过差分
5.3 ARIMA模型
5.3.1 ARIMA模型的结构
5.3.2 ARIMA模型的性质
5.3.3 ARIMA模型建模
5.3.4 ARIMA模型预测
5.4疏系数模型
5.5习题
第 6章有季节效应的非平稳序列分析
6.1因素分解理论
6.2因素分解模型
6.2.1因素分解模型的选择
6.2.2趋势效应的提取
6.2.3季节效应的提取
6.2.4 X11季节调节模型
6.3指数平滑预测模型
6.3.1简单指数平滑
6.3.2 Holt两参数指数平滑
6.3.3 Holt-Winters三参数指数平滑
6.4 ARIMA加法模型
6.5 ARIMA乘法模型
6.6习题
第 7章 多元时间序列分析
7.1 ARIMAX模型
7.2干预分析
7.3伪回归
7.4协整
7.4.1单整与协整
7.4.2协整模型
7.4.3误差修正模型
7.5 Granger因果检验
7.5.1 Granger因果关系定义
7.5.2 Granger因果检验
7.5.3 Granger因果检验的问题
7.6习题
附录 1
附录 2
附录 3
参考文献

时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。在日常生产生活中，时间序列比比皆是，目前时间序列分析方法广泛地应用于经济、金融、天文、气象、海洋、物理、化学、医学、质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法。
目前，国内有关时间序列分析的著作和教材有很多，但主要是基于SAS软件或EViews软件编写的。近几年，R语言开始崛起，它是一个可以进行交互式数据分析的强大平台。R语言的如下三个特征让它在学界和业界都受到了很大的重视。
首先，R语言是自由的开源软件。在R语言之前，正版的统计软件通常要收取高额的版权使用费，这使得很多高校师生无法获得正版的统计软件，而R语言没有版权使用费这个障碍，人们可以光明正大、放心大胆地使用。
其次，R语言不仅是一款统计软件，还是一个可以进行交互式数据分析和探索的强大平台，金融、经济、医疗、数据挖掘等诸多领域都基于R研发它们的分析方法。在这个平台上，时间序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他领域的研究中，成为各行业实务分析的基础方法。
最重要的一点是，由于R语言的开放性和资源共享性，它可以汇集全球R用户的智慧和创造力，以惊人的速度发展。在R平台上，新方法的更新速度是以周为单位计算的，这是传统统计软件所无法比拟的。R具有自由广阔的发展前景，可以预期，它很有可能会打破传统的统计软件的功能边界，与时俱进，不断拓宽应用领域，不断创造出更多的功能和解法。因此，我们需要学习并共同发展R语言。
基于R语言的这些特征，我们在2015年推出了教材《时间序列分析——基于R》。感谢所有使用过这本教材并给予我们反馈意见的朋友。综合读者的使用体会，我们在本次修订时，做了如下调整。
1. 把原来的第3章平稳时间序列分析分拆为两章。现在的第3章讲ARMA模型的性质，第4章讲平稳序列的拟合与预测。这样处理便于教师在授课时突出每章的重点，避免了原来的第3章内容过多，理论知识和实务操作在同一章，部分学生会有轻理论重操作的倾向。
2．把非平稳序列的分析方法做了重新组合。按照序列是否带有周期特征，将其分为两类：第5章介绍不带周期特征的非平稳序列的分析，主要介绍ARIMA模型；第6章介绍带周期特征的非平稳序列的分析。第6章介绍了两大类方法：一类是确定性因素分析方法，包括X11模型和指数平滑模型；一类是带周期特征的ARIMA方法，包括ARIMA季节加法模型和ARIMA季节乘法模型。这样的内容安排，有助于读者根据序列的表面特征，迅速地寻找适当的分析方法。
3．第7章对多元时间序列做了初步介绍。这部分知识是本科与硕士课程的衔接内容。这次修订在原来的基础上增加了干预模型和Granger因果检验的内容。增加的内容没有加深知识的难度，但增加了知识的实用性。
4．本次修订将条件异方差模型的内容在教材中删除了。主要是因为条件异方差模型主要应用在具有集群效应的异方差场合，而集群效应主要出现在金融领域，本科教育主要是打基础，不深入某一个领域做专项分析，因此，我们将这部分知识在教材中删除了。同时，考虑到有部分师生可能有兴趣想做异方差分析，我们将条件异方差这部分知识做了扩写，单独成章，作为选学内容，放在出版社的网站上（www.crup.com.cn），供读者免费下载学习。