中国数学史基础

绪论
章  面积与体积
  节  面积的计算
    一、多边形面积与出入相补原理
    二、圆面积与割圆术
  第二节  体积的计算
    一、多面体体积与刘徽原理
    二、球体积与祖□原理
    三、正多面体及其互容
第二章  勾股形
  节  勾股定理与勾股恒等式
    一、勾股定理与弦图
    二、勾股恒等式
    三、勾股恒等式应用举例
  第二节  勾股形与圆
    一、勾股容圆与圆城图式
    二、十三率勾股形
    三、泛积与识别杂记
  第三节  勾股测量
    一、旁要术
    二、重差术
  三、斜面重差术
第三章  方程与方程组
  节  方程的解法
    一、开平方术与开立方术
    二、增乘开方法与贾宪三角形
    三、正负开方术与之分术
    四、代开法
  第二节  方程的建立
    一、等式与方程
    二、天元术
    三、“弧矢方程”
  第三节  方程的性质
    一、正根的个数与方程的分类
    二、三项方程正根的判别
    三、正根、负根、无数
    四、根与系数的关系、方程的变换
  第四节  方程组的建立与解法
    一、方程术与正负术
    二、四元术
第四章  高阶等差数列
  节  高阶等差数列的求和
    一、等差数列
    二、隙积术
    三、三角垛与贾宪三角形
    四、乘方垛、三角自乘垛与三角变垛
    五、李善兰恒等式及其推广
  第二节  高阶等差数列的应用
    一、《皇极历》二次内插法与《授时历》三次内插法
    二、高阶等差数列求和的一般方法
    三、三角函数表的造法
    四、方程整数根的解法
第五章  整数
  节  孙子定理
    一、“物不知数”
    二、大衍总数术
    三、大衍总数术的完善
  第二节  不定方程
    一、百鸡术
    二、二元一次不定方程与求一术
  第三节  数的进位制
    一、九进制小数与十进制小数的换算
    二、p进制的乘法与除法
  第四节  整数勾股形
    一、整数勾股形造法
    二、限定条件的两整数勾股形造法
  第五节  素数的判别法
    一、李善兰的判别法
    二、方士镍的判别法
第六章  幂级数展开式
  节  三角函数的幂级数展开式
    一、“杜氏九术”
    二、“立法之原”
    三、项名达的简化
  第二节  对数函数的幂级数展开式
    一、递次开方求对数法
    二、二项式展开式
    三、对数函数的展开式
  第三节  尖锥术
    一、尖锥与乘方垛
    二、尖锥应用举例
  第四节  圆锥曲线
    一、圆锥曲线的求积
    二、圆锥曲线的作图
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后记