算法设计

1.众多名校采用的算法设计课程教材；

2.用实际示例阐明枯燥的算法理论；

3.更注重算法设计思路而非算法复杂度分析；

4.本书覆盖面广，且含有200多道精彩的习题，*后还扩展了PSPACE问题、参数复杂性等内容。

这是一本被众多名校采用的算法设计课程教材，强调用实际示例阐明枯燥的算法理论，更注重算法设计思路而非算法复杂度分析。本书采用新颖的教学方式，通过分析真实世界的问题来激发算法思想。两位作者以一种清晰、直接的方式，指导学生自己分析和定义问题，并从中找出适用于给定场景的算法设计原则。本书鼓励读者更深入地理解算法设计过程，探索算法在计算机科学的更广阔领域中的应用。

本书具有以下特色：

·强调问题分析和设计方法；

·遵循结构化教学法，引导学生掌握问题形式化、算法设计和算法分析的全过程；

·通过一系列带解答的问题，展示计算机科学家设计和应用算法的过程；

·包含 200 多道作业题，其中一些题目出自 Yahoo! 和 Oracle 等公司；

·提供广泛用于处理 NP 困难问题和随机应用的算法，这些是极其重要的算法主题。

 

这是一本关于算法设计和分析的经典教材。本书围绕算法设计进行组织，对每种算法技术用多个典型范例进行分析，把算法的理论跟实际问题结合起来，具有很大的启发性。本书侧重算法设计思路，每章都从实际问题出发，经过深入具体的分析引出相应算法的设计思想，并对算法的正确性和复杂性进行合理的分析和论证。本书覆盖面广，且含有200多道精彩的习题，*后还扩展了PSPACE问题、参数复杂性等内容。

作者简介 乔恩·克莱因伯格（Jon Kleinberg），康奈尔大学计算机科学教授。他于1996年从麻省理工学院获得博士学位。他荣获过美国国家科学基金会事业奖、海军研究局青年研究员奖、IBM 杰出创新奖和美国国家科学院创新研究奖等众多奖项。 他的研究集中在算法上，特别是与网络结构和信息相关的算法，以及这些算法在信息科学、优化、数据挖掘以及计算生物学等方面的应用。 伊娃·塔多斯（éva Tardos），康奈尔大学计算机科学教授。她是美国艺术与科学学院院士、ACM会士。她荣获过美国国家科学基金会总统青年研究员奖和富尔克森奖等众多奖项。 她的研究兴趣主要集中在图和网络问题的算法设计和分析上。她因在网络流算法和网络问题的近似算法方面的工作而闻名。她近的工作重点是算法博弈论。 译者简介 王海鹏，软件开发者、译者、培训讲师。他拥有二十余年 IT 行业经验，翻译了二十余本软件开发相关图书，为行业内多家知名公司提供过培训。他使用的开发语言主要有 C/C 、Java和 Lua。他专注于提高软件开发的效率和品质，并在量化交易领域拥有丰富的经验。

目　录

第 1章　引言：一些典型问题　1

1.1　第 一个问题：稳定匹配　1

1.2　5个典型问题　8

带解答的练习　12

练习　14

注释和进一步阅读　17

第 2章　算法分析基础　18

2.1 计算可解性　18

2.2 增长的渐近阶　21

2.3 用列表和数组实现稳定匹配算法　26

2.4 常见运行时间综述　29

2.5 更复杂的数据结构：优先队列　35

带解答的练习　40

练习　41

注释和进一步阅读　44

第3章　图　45

3.1 基本定义和应用　45

3.2 图连通性和图遍历　48

3.3 用队列和栈实现图遍历　53

3.4 二分性测试：广度优先搜索的应用　58

3.5 有向图中的连通性　59

3.6 有向无环图和拓扑排序　61

带解答的练习　64

练习　66

注释和进一步阅读　69

第4章　贪心算法　70

4.1 区间调度：贪心算法保持领先　70

4.2 小化延迟的调度：交换论证　76

4.3 缓存：更复杂的交换论证　80

4.4 图的短路径　83

4.5 小生成树问题　87

4.6 实现Kruskal算法：Union-Find数据结构　92

4.7 聚类　97

4.8 哈夫曼码和数据压缩　99

*4.9 小开销树形图：多阶段贪心算法　109

带解答的练习　113

练习　116

注释和进一步阅读　125

第5章　分治　127

5.1 第 一个递推式：归并排序算法　127

5.2 进一步的递推关系　130

5.3 计数逆序　134

5.4 寻找近点对　137

5.5 整数乘法　141

5.6 卷积和快速傅里叶变换　142

带解答的练习　148

练习　150

注释和进一步阅读　152

第6章　动态规划　153

6.1 加权区间调度：递归过程　153

6.2 动态规划原理：备忘录或子问题迭代　157

6.3 分段小二乘：多重选择　159

6.4 子集和与背包：加一个变量　162

6.5 RNA二级结构：区间上的动态规划　166

6.6 序列比对　169

6.7 通过分治在线性空间中序列比对　173

6.8 图中的短路径　177

6.9 短路径和距离向量协议　182

*6.10 图中的负环　184

带解答的练习　187

练习　190

注释和进一步阅读　204

第7章　网络流　205

7.1 流问题和Ford-Fulkerson算法　205

7.2 网络中的流和小割　211

7.3 选择好的增广路径　214

*7.4 预流推进流算法　218

7.5 第 一个应用：二分匹配问题　225

7.6 有向图和无向图中的不相交路径　228

7.7 流问题的扩展　232

7.8 调查设计　236

7.9 航空公司调度　237

7.10 图像分割　240

7.11 项目选择　243

7.12 棒球排除　246

*7.13 进一步的方向：为匹配问题增加开销　249

带解答的练习　253

练习　255

注释和进一步阅读　274

第8章　NP和计算难解性　276

8.1 多项式时间归约　276

8.2 通过“小配件”归约：可满足性问题　280

8.3 有效证书和NP的定义　283

8.4 NP完全问题　285

8.5 排序问题　289

8.6 划分问题　294

8.7 图着色　297

8.8 数值问题　300

8.9 co-NP和NP的不对称性　303

8.10 困难问题的部分分类　305

带解答的练习　307

练习　309

注释和进一步阅读　323

第9章　PSPACE：NP之外的一类问题　324

9.1 PSPACE　324

9.2 PSPACE中的一些难题　325

9.3 在多项式空间中求解量化问题和博弈　327

9.4 在多项式空间中求解规划问题　328

9.5 证明问题是PSPACE完全的　331

带解答的练习　334

练习　335

注释和进一步阅读　336

第 10章　扩展易解性的界限　337

10.1 寻找小的顶点覆盖　338

10.2 求解树上的NP困难问题　340

10.3 圆弧集着色　343

*10.4 图的树分解　349

*10.5 构造树分解　356

带解答的练习　361

练习　363

注释和进一步阅读　365

第 11章　近似算法　366

11.1 贪心算法和值的界限：负载均衡问题　366

11.2 中心选址问题　370

11.3 集合覆盖：一般贪心启发式　374

11.4 定价方法：顶点覆盖　378

11.5 用定价方法化：不相交路径问题　382

11.6 线性规划和舍入：顶点覆盖的应用　386

*11.7 再论负载均衡：更高级的LP应用　390

11.8 任意好的近似：背包问题　394

带解答的练习　398

练习　399

注释和进一步阅读　404

第 12章　局部搜索　406

12.1 优化问题的地形　406

12.2 Metropolis算法和模拟退火算法　409

12.3 局部搜索在Hopfield神经网络中的应用　412

12.4 通过局部搜索的割近似　415

12.5 选择邻居关系　417

*12.6 用局部搜索分类　418

12.7 响应动态和纳什均衡　423

带解答的练习　430

练习　431

注释和进一步阅读　433

第 13章　随机算法　434

13.1 第 一个应用：消除争用　435

13.2 寻找全局小割　438

13.3 随机变量及其期望　442

13.4 MAX 3-SAT的随机近似算法　445

13.5 随机分治：找中位数和Quicksort　447

13.6 哈希：字典的随机实现　452

13.7 寻找近点对：随机方法　457

13.8 随机缓存　462

13.9 切尔诺夫界　467

13.10 负载均衡　468

13.11 分组路由　470

13.12 背景知识：一些基本概率定义　474

带解答的练习　479

练习　483

注释和进一步阅读　489

后记：永远运行的算法　491

参考文献　497

“这（本书）是我看过的非常优秀的本科生教材，我认为它将为算法教材的新时代奠定基础……（它采用）新颖的教学方式，更强调算法的设计，并且配有丰富的练习。”

——Dieter van Melkebeek，威斯康星大学麦迪逊分校

“这本书完美融合了直觉和严密性，包含了计算机科学所有领域的各种奇妙的应用，并且提供了独特的问题分析和算法设计方法……”

——Anna R. Karlin，华盛顿大学

“两位作者将算法思想与真实问题联系起来的工作极其了不起，并且完成得非常精彩。”

——Micha