无网格弱可压缩SPH数值算法及应用扩展

《无网格弱可压缩SPH数值算法及应用扩展》介绍了一种无网格数值模拟方法，即“弱可压缩光滑粒子动力学方法”。该方法是光滑粒子动力学（smoothed particle hydrodynamics，SPH）方法的一个分支，其原理简单、数值算法简洁，在处理自由表面流动、界面流动、流固耦合等问题时具有独特的优势。《无网格弱可压缩SPH数值算法及应用扩展》基于作者在弱可压缩SPH数值算法和应用方面的研究基础，对该方法的数学原理、数值算法和计算机编程方法进行了归纳和整理。《无网格弱可压缩SPH数值算法及应用扩展》针对具体的科学和工程问题，包括多相界面流动、表面张力、液滴冲击、毛细现象、颗粒冲蚀、磨料射流等，运用弱可压缩SPH方法建立相应的数值计算模型，形成了一些适用于特定问题的新型算法。《无网格弱可压缩SPH数值算法及应用扩展》在附录中提供了《无网格弱可压缩SPH数值算法及应用扩展》部分算例的计算机代码，它们采用Fortran 90语言编写。

目录
《博士后文库》序言
序
前言
第1章 绪论 1
1.1 数值模拟概述 1
1.2 网格方法及其局限性 2
1.3 弱可压缩SPH方法 4
1.4 SPH方法的数值模拟应用 5
1.4.1 自由表面流动 5
1.4.2 流固耦合 6
1.4.3 多相流 7
1.4.4 表面张力和毛细现象 8
1.5 本书内容梳理 9
1.5.1 物理现象和工程问题 10
1.5.2 本书主要脉络 12
参考文献 13
第2章 SPH方法基础理论 18
2.1 引言 18
2.2 连续介质控制方程 19
2.3 数值近似原理 20
2.3.1 核近似和粒子近似 20
2.3.2 矢量函数散度的粒子近似 22
2.3.3 标量函数梯度的粒子近似 23
2.4 光滑函数和光滑长度 24
2.4.1 常用的光滑函数 24
2.4.2 光滑长度 25
2.5 控制方程的离散化 27
2.5.1 质量守恒方程 27
2.5.2 动量守恒方程 27
2.6 状态方程和人工声速 29
2.6.1 状态方程 29
2.6.2 人工声速值的预估 31
2.7 数值近似精度分析 33
2.7.1 核近似的一致性 34
2.7.2 粒子近似的一致性 34
2.8 数值精度的改进方法 36
2.8.1 修正的光滑粒子法（CSPH格式） 36
2.8.2 有限粒子法 37
2.8.3 修正的光滑粒子法和有限粒子法的对比分析 38
2.8.4 密度场重新初始化 45
2.8.5 核梯度修正 46
2.9 边界处理 48
2.9.1 固壁边界 48
2.9.2 周期性边界 52
2.10 时间积分格式 54
2.10.1 蛙跳法 54
2.10.2 预测校正法 54
本章小结 55
参考文献 55
第3章 多相界面流动的数值算法 57
3.1 引言 57
3.2 两相流模型及算法 58
3.2.1 控制方程及状态方程 58
3.2.2 离散方程及数值技术 61
3.2.3 时间积分格式及算法流程 64
3.2.4 模型验证与结果分析 65
3.3 三相流方程的调整 71
3.3.1 状态方程和界面张力 71
3.3.2 模型验证与结果分析 73
3.4 气-液-固接触角算法 76
3.4.1 模型描述 77
3.4.2 气液固三相接触点 78
3.4.3 虚拟界面构建 80
3.4.4 接触点的确定 82
3.4.5 模型验证与结果分析 83
本章小结 98
参考文献 98
第4章 自由液面的表面张力算法 99
4.1 引言 99
4.2 基本方程 99
4.3 表面张力算法 101
4.3.1 相间作用力模型介绍 101
4.3.2 连续表面力模型 105
4.3.3 表面粒子的鉴定 106
4.3.4 表面曲率和法向量的计算 108
4.3.5 表面张力模型验证 109
4.4 液滴冲击固壁和液面 111
4.4.1 液滴冲击固壁 111
4.4.2 液滴冲击液面 114
4.5 液滴冲击弹性基底建模 116
4.5.1 控制方程 117
4.5.2 离散方程 118
4.5.3 接触算法 120
4.5.4 时间积分格式及算法流程 120
4.5.5 计算结果分析 122
4.6 液滴冲击粗糙基底 129
4.6.1 问题描述 129
4.6.2 模型描述 130
4.6.3 液滴的铺展及回弹过程 132
4.6.4 液滴的刺穿行为分析 135
本章小结 138
参考文献 138
第5章 颗粒冲击损伤问题的数值算法 140
5.1 引言 140
5.2 影响因素及参数定义 140
5.2.1 影响因素 140
5.2.2 颗粒碰撞假设 141
5.2.3 颗粒运动参数及方位角 142
5.3 颗粒运动方程 143
5.3.1 运动方程 143
5.3.2 颗粒建模 144
5.3.3 颗粒形状描述 145
5.4 材料本构模型 148
5.4.1 延性材料 148
5.4.2 脆性材料 150
5.5 弹塑性固体SPH方程 152
5.5.1 控制方程 152
5.5.2 本构模型的实施 153
5.5.3 数值求解流程 154
5.5.4 结果与讨论 156
5.6 粒子分裂及动态细化算法 159
5.6.1 概述 159
5.6.2 粒子分裂准则 159
5.6.3 粒子分裂模式 160
5.6.4 误差分析 161
5.6.5 分裂粒子的变量赋值 162
5.6.6 结果与讨论 162
5.7 多颗粒重复冲击 167
5.7.1 多颗粒冲击算法流程 167
5.7.2 不同形状颗粒的冲蚀特性对比 170
5.8 颗粒冲击实验及模型验证 175
5.8.1 实验装置及参数 175
5.8.2 结果对比与分析 177
本章小结 180
第6章 颗粒-射流耦合冲蚀模型和算法 182
6.1 引言 182
6.2 磨料颗粒的建模 183
6.2.1 颗粒的碰撞过程 183
6.2.2 磨料颗粒模型 185
6.2.3 特征参数 186
6.2.4 颗粒形状 186
6.3 耦合模型建立及求解 189
6.3.1 水射流流体控制方程 190
6.3.2 靶体的控制方程 191
6.3.3 颗粒的运动方程 191
6.3.4 颗粒分布随机算法 193
6.3.5 射流与靶体碰撞的接触算法 196
6.3.6 耦合模型的求解 198
6.4 计算结果与讨论 201
6.4.1 纯颗粒冲击金属表面 201
6.4.2 磨料水射流切割脆性材料 204
6.4.3 磨料水射流切割塑性材料 207
6.4.4 磨料水射流切割塑性和脆性材料的对比 210
本章小结 213
第7章 数值算法的应用扩展 214
7.1 油气水混合液的重力分离过程模拟 214
7.1.1 两气泡上浮融合 214
7.1.2 分散油滴沉降分离过程 217
7.1.3 油水重力分离器模拟 220
7.1.4 油气水三相流动 223
7.2 液滴冲击弹性基底力学行为研究 226
7.2.1 液滴冲击两端固定梁 227
7.2.2 液滴冲击微悬臂梁 232
7.3 角型颗粒冲击延性金属材料的冲蚀机理研究 236
7.3.1 冲击角和方位角的影响 237
7.3.2 冲击速度的影响 242
7.3.3 颗粒的动能损失 246
7.3.4 复杂形状角型颗粒冲击 249
7.3.5 小结 255
7.4 角型颗粒冲击脆性材料的冲蚀机理研究 256
7.4.1 实验与模拟结果对比 256
7.4.2 表面裂纹和损伤凹坑 257
7.4.3 影响因素分析 261
7.5 磨料水射流切割特性研究 266
7.5.1 磨料水射流切割延性材料 266
7.5.2 磨料水射流切割脆性材料 269
7.5.3 与实验结果对比 270
7.6 面向水中爆炸问题的粒子搜索算法 274
7.6.1 数值模型 274
7.6.2 状态方程 277
7.6.3 气液界面处理 278
7.6.4 可变光滑长度 278
7.6.5 计算结果及分析 279
7.6.6 搜索算法优化 285
7.7 喷丸颗粒冲击模拟及表面覆盖率预测 292
7.7.1 概述 292
7.7.2 数值模型 292
7.7.3 单个弹丸冲击 294
7.7.4 大量弹丸冲击 298
7.8 浮体在波浪水槽中的运动行为分析 307
7.8.1 概述 307
7.8.2 基本方程 307
7.8.3 数值水槽模型 309
7.8.4 浮体在水槽中的运动分析 316
本章小结 323
第8章 计算机程序开发 325
8.1 数值计算流程 325
8.2 程序结构及变量定义 326
8.3 粒子的搜索及配对 328
8.3.1 粒子配对、存储及求和 328
8.3.2 邻域粒子搜索 330
8.4 计算实例及代码 334
8.4.1 溃坝流动 334
8.4.2 水弹性耦合 340
本章小结 344
与本书相关的学术论文 346
附录 349
附录1 MLS密度重整化源代码 349
附录2 LU分解的源代码 352
附录3 核梯度修正源代码 356
附录4 链表式搜索源代码 358
编后记 361