函数逼近论方法

《函数逼近论方法》共分七章。主要介绍了Weierstrass逼近定理，逼近多项式的一般理论，逼近的阶与函数性质，平方逼近与正交多项式，插值方法，复逼近入门等内容。
　　《函数逼近论方法》由成东东负责整理《函数逼近论方法》，并编写第二章，其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。

目录
**章 预备知识（1）
§1.1 行列式（1）
§1.2 矩阵（2）
§1.3 线性方程组（3）
§1.4 距离空间（4）
§1.5 线性赋范空间（4）
§1.6 Hilbert空间（5）
§1.7 差分（6）
§1.8 分析学（7）
第二章 Weierstrass逼近定理（8）
§2.1 关于连续模的概念（8）
§2.2 Weierstrass**定理（11）
§2.3 伯恩斯坦多项式的优缺点（14）
§2.4 Weierstrass**定理的第二种证明（22）
§2.5 Weierstrass**定理的第三种证明（26）
§2.6 Wderstrass第二定理（28）
§2.7 Weierstrass第二定理的第二种证明（33）
§2.8 Wderstrass两定理之间的关系（39）
§2.9 Lp空间中的Wderstrass定理（42）
第三章 逼近多项式的一般理论（45）
§3.1 逼近的基本问题（45）
§3.2 C[a，b]空间中逼近的惟一性问题（49）
§3.3 切贝绍夫定理与Vallee-Poussin定理（55）
§3.4 L[a，b]空间中的逼近多项式（58）
第四章 逼近的阶与函数性质（64）
§4.1 C2π空间中的Jackson定理（64）
§4.2 C2π空间中有r阶导数的函数类的逼近的精确上界（67）
§4.3 C2π空间中Jackson定理的逆定理——伯恩斯坦定理（77）
§4.4 C2π空间中的Zygmund定理（81）
§4.5 Lp[0，2π]空间中的逼近阶与函数性质（84)
§4.6 代数多项式的逼近阶与函数结构（89)
第五章 平方逼近与正交多项式（93)
§5.1 正交系（93)
§5.2 常用正交多项式（100)
§5.3 —般Fourier级其性质平方逼近（116 )
§5.4 Gram矩阵及行列式（123)
§5.5 封闭系统及其性质（131)
第六章 插值方法（139)
§6.1 多项式插值（139)
§6.2 插錄项（147)
§6.3 插值序列的收敛性（152)
§6.4 等距节点插值与差分理论（160)
§6.5 Hermite插值 (166)
§6.6 分段多项式插值（171)
第七章 复逼近入门（178)
§7.1 复平面有界闭集上的逼近问题的前奏曲 (178)
§7.2 Runge逼近定理（183)
参考文献 (187)
附录一 在闭集上用多项式级数来表示函数（188)
附录二 Cauchy积分定理的新证明（206)