线性系统理论(第二版)

线性系统理论是系统与控制科学领域的一门基础的课程。《线性系统理论（第二版）》按照课程的定位和少而精的原则，以线性系统为基本研究对象，对线性系统的时间域理论和复频率域理论作了系统而全面的论述。主要内容包括系统的状态空间描述和矩阵分式描述，系统特性和运动的时间域分析和复频率域分析，系统基于各类性能指标的时间域综合和复频率域综合等。
《线性系统理论（第二版）》体系新颖，内容丰富，论述严谨，重点突出。内容取舍上强调基础性和实用性，论述方式上力求符合理工科学生的认识规律。每章都配有相当数量不同类型的习题。
《线性系统理论（第二版）》可作为理工科大学生和研究生的教材或参考书，也可供科学工作者和工程技术人员学习参考。  

第1章 绪论
1.1 系统控制理论的研究对象
系统
动态系统
线性系统
系统模型
1.2 线性系统理论的基本概貌
线性系统理论的主要内容
线性系统理论的发展过程
线性系统理论的主要学派
1.3 本书的论述范围
部分 线性系统的时间域理论
第2章 线性系统的状态空间描述
2.1 状态和状态空间
系统动态过程的两类数学描述
状态和状态空间的定义
2.2 线性系统的状态空间描述
电路系统状态空间描述的列写示例
机电系统状态空间描述的列写示例
连续时间线性系统的状态空间描述
人口分布问题状态空间描述的列写示例
离散时间线性系统的状态空间描述
2.3 连续变量动态系统按状态空间描述的分类
线性系统和非线性系统
时变系统和时不变系统
连续时间系统和离散时间系统
确定性系统和不确定性系统
2.4 由系统输入输出描述导出状态空间描述
由输入输出描述导出状态空间描述
由方块图描述导出状态空间描述
2.5 线性时不变系统的特征结构
特征多项式
特征值
特征向量和广义特征向量
2.6 状态方程的约当规范形
特征值为两两相异的情形
特征值包含重值的情形
2.7 由状态空间描述导出传递函数矩阵
传递函数矩阵
G（s）基于（A，B，C，D）的表达式
G（s）的实用计算关系式
2.8 线性系统在坐标变换下的特性
坐标变换的几何含义和代数表征
线性时不变系统在坐标变换下的特性
线性时变系统在坐标变换下的特性
2.9组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵
子系统的并联
子系统的串联
子系统的反馈联接
2.10 小结和评述
习题
第3章 线性系统的运动分析
3.1 引言
运动分析的数学实质
解的存在性和惟一性条件
零输入响应和零初态响应
3.2 连续时间线性时不变系统的运动分析
系统的零输入响应
矩阵指数函数的性质
矩阵指数函数的算法
系统的零初态响应
系统状态运动规律的基本表达式
基于特征结构的状态响应表达式
3.3 连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵
状态转移矩阵和基本解阵
基于状态转移矩阵的系统响应表达式
状态转移矩阵的特性
3.4 连续时间线性时不变系统的脉冲响应矩阵
脉冲响应矩阵
脉冲响应矩阵和状态空间描述
脉冲响应矩阵和传递函数矩阵
3.5 连续时间线性时变系统的运动分析
状态转移矩阵
系统的状态响应
脉冲响应矩阵
A（t）为周期阵的线性时变系统的状态运动分析
3.6 连续时间线性系统的时间离散化
问题的提出
基本约定
基本结论
3.7 离散时间线性系统的运动分析
迭代法求解状态响应
状态响应的解析关系式
脉冲传递函数矩阵
3.8 小结和评述
习题
第4章 线性系统的能控性和能观测性
4.1 能控性和能观测性的定义
对能控性和能观测性的直观讨论
能控性的定义
能观测性的定义
4.2 连续时间线性时不变系统的能控性判据
格拉姆矩阵判据
秩判据
PBH判据
约当规范形判据
能控性指数
4.3 连续时间线性时不变系统的能观测性判据
格拉姆矩阵判据
秩判据
PBH判据
约当规范形判据
能观测性指数
4.4 连续时间线性时变系统的能控性和能观测性判据
能控性判据
能观测性判据
4.5 离散时间线性系统的能控性和能观测性判据
时变系统的能控性和能达性判据
时不变系统的能控性和能达性判据
时变系统的能观测性判据
时不变系统的能观测性判据
4.6 对偶性
对偶系统
对偶性原理
4.7 离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件
问题的提法
能控性和能观测性保持条件
4.8 能控规范形和能观测规范形：单输入单输出情形
能控性能观测性在线性非奇异变换下的属性
能控规范形
能观测规范形
4.9 能控规范形和能观测规范形：多输入多输出情形
搜索线性无关列或行的方案
旺纳姆能控规范形
旺纳姆能观测规范形
龙伯格能控规范形
龙伯格能观测规范形
4.10 连续时间线性时不变系统的结构分解
按能控性的系统结构分解
按能观测性的系统结构分解
系统结构的规范分解
4.11 小结和评述
习题
第5章 系统运动的稳定性
5.1 外部稳定性和内部稳定性
外部稳定性
内部稳定性
内部稳定性和外部稳定性的关系
5.2 李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念
李亚普诺夫方法和第二方法
自治系统、平衡状态和受扰运动
李亚普诺夫意义下的稳定
渐近稳定
不稳定
5.3 李亚普诺夫第二方法的主要定理
大范围渐近稳定的判别定理
小范围渐近稳定的判别定理
李亚普诺夫意义下稳定的判别定理
不稳定的判别定理
5.4 构造李亚普诺夫函数的规则化方法
变量梯度法
克拉索夫斯基方法
5.5 连续时间线性系统的状态运动稳定性判据
线性时不变系统的稳定判据
线性时变系统的稳定判据
5.6 连续时间线性时不变系统稳定自由运动的衰减性能的估计
衰减系数
计算小衰减系数ηmin的关系式
自由运动衰减快慢的估计
5.7 离散时间系统状态运动的稳定性及其判据
离散时间非线性时不变系统的李亚普诺夫主稳定性定理
离散时间线性时不变系统的稳定判据
5.8 小结和评述
习题
第6章 线性反馈系统的时间域综合
6.1 引言
综合问题的提法
性能指标的类型
研究综合问题的思路
工程实现中的一些理论问题
6.2 状态反馈和输出反馈
状态反馈
输出反馈
状态反馈和输出反馈的比较
6.3 状态反馈极点配置：单输人情形
问题的提法
期望闭环极点组
极点配置定理
极点配置算法
6.4 状态反馈极点配置：多输人情形
系统的循环性
极点配置定理
极点配置算法
状态反馈对系统传递函数矩阵零点的影响
6.5 输出反馈极点配置
6.6 状态反馈镇定
6.7 状态反馈动态解耦
系统和假定
问题的提法
系统的结构特征量
可解耦条件
解耦控制综合算法
6.8 状态反馈静态解耦
问题的提法
可解耦条件
静态解耦控制综合算法
6.9 跟踪控制和扰动抑制
问题的提法
参考输入和扰动的信号模型
无静差跟踪控制系统
6.10 线性二次型控制：有限时间情形
LQ问题
有限时间LQ问题的解
6.11 线性二次型控制：无限时间情形
无限时间LQ问题的解
稳定性和指数稳定性
调节系统的频率域条件
调节系统的鲁棒性
跟踪问题
矩阵黎卡提方程的求解
6.12 全维状态观测器
状态重构和状态观测器
全维状态观测器：综合方案Ⅰ
全维状态观测器：综合方案Ⅱ
6.13 降维状态观测器
降维状态观测器的基本特性
降维状态观测器：综合方案Ⅰ
降维状态观测器：综合方案Ⅱ
6.14 Kx-函数观测器
6.15 基于观测器的状态反馈控制系统的特性
基于观测器的状态反馈系统的构成
基于观测器的状态反馈系统的特性
综合举例
具有观测器状态反馈系统和具有补偿器输出反馈系统的等价性
6.16 小结和评述
习题
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第二部分 线性系统的复频率域理论
索引
参考文献