数学的园地

1. 荣知识性、趣味性、故事性、可读性为一体，传递给读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。

2.书中用生动语言、有趣的故事，以图文并茂的形式为读者讲解枯燥、深奥的数学知识，让读者能轻松学会数学知识，提升数学能力。

3.这是一部数学基础概念的说明书，系统说明了函数、诱导函数、微分、积分和总集等概念及其基本原理，即使抽象、枯燥的高等数学内容，也会让读者轻松愉快地读完并掌握。

本书是刘薰宇“以趣味丰富的文字写枯燥的算理”的又一经典力作，可谓高等数学的入门手册。系统地介绍了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念以及它们的基本原理和算法。

高等数学令人望而生畏的概念，在作者的生花妙笔下，变得平易近人，只要学过基本代数和几何知识的人，都能轻松读懂并掌握要点。因此，初中生甚至部分小学生都可以凭借本书预习高等数学。

刘薰宇（1896—1967），我国现代数学家、数学教育家、出版家，受过法国数学教育的熏陶。曾任暨南大学、同济大学、西南联大等多所大学数学教师，担任过人民教育出版社副总编辑，审定过我国中小学数学教材，出版了中小学数学教科书和科普读物，发表了大量数学教育方面的论文，筹备出版了《中学生》《新青年》等青少年期刊。他的论著对杨振宁、谷超豪、丰子恺等都有着深远的影响。

开场话………………………………………………………………………001

一 第一步…………………………………………………………………006

二 速度……………………………………………………………………009

三 函数和变数……………………………………………………………014

四 无限小的变数——诱导函数…………………………………………019

五 诱导函数的几何表示法………………………………………………026

六 无限小的量……………………………………………………………039

七 二次诱导函数—— 加速度—— 高次诱导函数………………………………044

八 局部诱导函数和全部的变化…………………………………………049

九 积分学…………………………………………………………………053

十 面积的计算……………………………………………………………059

十一 微分方程式…………………………………………………………064

十二 数学究竟是什么……………………………………………………067

十三 总集论………………………………………………………………071

我很喜欢这本书，而且读了以后就仿照它的方法做出了一些很难求解的应用问题。

——齐民友 武汉大学前校长、中国数学会前副理事长

我一直没有尝过数学的兴味，一直没有游览过数学的世界，到底是损失！最近给我稍稍补偿这损失的，便是这册书里的几篇文章。我与薰宇结识后，他便做这些文章。他每次发表，我都读，诱我读的，是他们的富有趣味的题材。我常不知不觉地被诱进数学的世界里去。

——丰子恺 中国现代著名画家、散文家

早在中学时代，由于偶然的机会我对数学发生了兴趣，而且发现了自己的数学能力。20世纪30年代，开明书局出版了一份杂志，名叫《中学生》…… 有一位刘薰宇先生，他是位数学家，写过许多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章。我记得，我读了他写的关于智力测验的文章，才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。

——杨振宁 中国科学院院士、诺贝尔物理学奖获得者

我很早就对数学产生了兴趣，中学时期除了好好学习课本外，还看了不少课外书。记得看了刘薰宇的《数学的园地》，其中有一段讲述了微积分思想，从什么是速度讲起。当时在学中学物理课，我自以为很懂得速度、加速度等概念，然而读了这本书之后才发现，原来速度概念要用到微积分才能精确了解，于是对数学愈发地感兴趣了。

——谷超豪 著名数学家、中国科学院院士、中国科学技术大学前校长