齿轮几何与应用原理（原书第2版）

本书内容丰富，集合了齿轮几何基础知识、渐开线直齿轮、渐开线内齿轮、非圆齿轮、摆线齿轮、平行轴渐开线斜齿轮、渐开线变位齿轮、交错轴渐开线斜齿轮、新型圆弧斜齿轮、面齿轮、圆柱蜗杆、双包络环面蜗杆、弧齿锥齿轮、准双曲面齿轮、行星轮系等几乎所有类型齿轮传动的几何设计知识，以及螺旋面的加工、飞刀的设计、齿面数控加工、量柱（球）距测量法等加工和测量相关内容，对我国齿轮设计和制造行业有很好的借鉴和补充作用，有利于提高我国的齿轮设计和制造水平。
本书可为齿轮原理研究者、设计工程师和制造商、生产人员提供有益帮助，也可供相关专业师生学习参考。

译者序
序
前言
致谢
第1章 坐标变换1
1. 1 齐次坐标1
1.2 矩阵表示的坐标变换2
1.3 绕轴线转动5
1.4 转动和移动的4×4矩阵11
1.5 坐标变换实例12
1.6 用于推导曲线18
1.7 用于推导曲面20
第2章 相对速度25
2.1 矢量表示25
2.2 矩阵表示29
2.3 斜对称矩阵的应用31
第3章 瞬心线、瞬轴面和啮合节曲面33
3.1 瞬心线概念33
3.2 分度圆36
3.3 啮合节圆37
3.4 绕相交轴转动的瞬轴面38
3.5 绕交错轴转动的瞬轴面40
3.6 交错轴齿轮的啮合节曲面43
第4章 平面曲线45
4.1 参数表示45
4.2 隐函数表示45
4.3 平面曲线的切线和法线46
4.4 平面曲线的曲率51
第5章 曲面59
5.1 曲面的参数表示59
5.2 曲面上的曲线坐标59
5.3 切面和曲面的法线60
5.4 曲面用隐函数表示61
5.5 曲面实例62
第6章 共轭曲面和共轭曲线74
6.1 包络存在的必要条件：曲面族的包络74
6.2 基本运动关系77
6.3 不产生根切的条件78
6.4 曲面族包络存在的充分条件81
6.5 接触线和啮合面84
6.6 产形曲面Σ1上接触线族的包络85
6.7 曲线和曲面参数族包络支线的形成87
6.8 根据接触法线的Wildhaber定则89
6.9 过渡区域的加工89
6.10 双参数包络93
6.11 啮合轴96
6.12 啮合枢纽点100
6.13 例题102
第7章 曲面和曲线的曲率114
7.1 引言114
7.2 三维空间的空间曲线114
7.3 曲面的曲线122
7.4 第一和第二基本齐式130
7.5 主方向和主曲率134
7.6 Euler方程142
7.7 Gaussian曲率和曲面上点的三种型式143
7.8 Dupin标线145
7.9 短程线和曲面挠率147
第8章 共轭曲面的曲率关系及接触椭圆152
8.1 引言152
8.2 基本方程152
8.3 平面齿轮啮合：两曲率之间的关系式153
8.4 共轭齿面主曲率之间的直接关系式164
8.5 共轭曲面法曲率之间的直接关系式171
8.6 曲率矩阵的对角线化175
8.7 接触椭圆178
第9章 啮合和接触的计算机模拟183
9.1 引言183
9.2 传动误差抛物函数的预设计183
9.3 局部接触的综合法186
9.4 轮齿接触分析189
9.5 齿轮传动设计有限元分析195
9.6 边缘接触的分析198
第10章 渐开线直齿轮202
10.1 引言202
10.2 渐开线曲线的几何学202
10.3 用各种刀具加工渐开线206
10.4 轮齿元素的比例尺寸209
10.5 渐开线齿轮和齿条刀具的啮合210
10.6 在不同圆周上量得的各齿厚之间的关系式214
10.7 渐开线外齿轮的啮合215
10.8 重合度218
10.9 非标准齿轮220
第11章 渐开线内齿轮228
11.1 引言228
11.2 齿轮过渡曲线的形成228
11.3 不产生根切的条件232
11.4 装配引起的干涉236
11.5 专门术语237
第12章 非圆齿轮238
12.1 引言238
12.2 非圆齿轮传动的瞬心线240
12.3 封闭瞬心线242
12.4 椭圆齿轮和变位椭圆齿轮244
12.5 瞬心线为凸形的条件246
12.6 偏心圆齿轮与非圆齿轮的共轭247
12.7 相同的瞬心线248
12.8 非圆齿轮组合机构的设计249
12.9 应用非圆靠模齿轮的加工法251
12.10 加工非圆齿轮的包络法251
12.11 齿廓的渐屈线254
12.12 压力角256
附录12.A 用齿条刀具加工非圆齿轮的位移函数257
附录12.B 用插齿刀加工非圆齿轮的位移函数260
第13章 摆线齿轮261
13.1 引言261
13.2 摆线曲线的形成261
13.3 摆线的方程263
13.4 Camus定理及其应用264
13.5 外啮合针齿轮传动267
13.6 内啮合针齿轮传动270
13.7 瞬心线的摆线齿轮传动272
13.8 罗茨鼓风机274
第14章 平行轴渐开线斜齿轮277
14.1 引言277
14.2 一般原理277
14.3 渐开线螺旋面279
14.4 斜齿轮与齿条的啮合282
14.5 配对斜齿轮的啮合289
14.6 不产生根切的条件292
14.7 重合度292
14.8 力的传递293
14.9 轮齿接触分析的结果295
14.10 专门术语296
第15章 渐开线变位齿轮297
15.1 引言297
15.2 斜齿轮和齿条刀具的瞬轴面298
15.3 小齿轮和大齿轮齿面的鼓形修整301
15.4 小齿轮和大齿轮齿面齿廓修整的轮齿接触分析303
15.5 小齿轮用砂轮切入的纵向鼓形修整308
15.6 小齿轮双鼓形修整用蜗杆砂轮的磨削311
15.7 小齿轮双鼓形修整的齿轮传动的轮齿接触分析315
15.8 根切和齿顶变尖317
15.9 应用分析319
第16章 交错轴渐开线斜齿轮324
16.1 引言324
16.2 斜齿轮传动啮合的模拟和分析325
16.3 交错轴斜齿轮的啮合模拟330
16.4 交错轴斜齿轮共轭齿面的加工332
16.5 交错轴斜齿轮的设计334
16.6 应力分析339
附录16.A 标准设计中短中心距的推导344
附录16.B 标准设计方程f(γO,αOn,λb1,λb2)=0的推导345
附录16.C 参数αpt和αpn之间的关系346
附录16.D 方程（16.5.5）的推导346
附录16.E αOt1和αOt2的附加关系的推导347
第17章 新型圆弧斜齿轮(新型Novikov-Wildhaber斜齿轮传动）348
17.1 引言348
17.2 斜齿轮和齿条刀具瞬轴面349
17.3 抛物齿条刀具350
17.4 小齿轮和大齿轮齿面齿廓鼓形修整352
17.5 小齿轮齿廓修整的齿轮传动轮齿接触分析（TCA)354
17.6 小齿轮用切入圆盘砂轮进行纵向鼓形修整356
17.7 小齿轮用蜗杆砂轮加工的双鼓形修整358
17.8 小齿轮双鼓形修整的齿轮传动的轮齿接触分析363
17.9 根切和齿顶变尖365
17.10 应力分析367
第18章 面齿轮372
18.1 引言372
18.2 瞬轴面、节曲面和节点373
18.3 面齿轮的加工374
18.4 接触区局部化375
18.5 面齿轮齿面的方程377
18.6 面齿轮齿面不产生根切的条件（用渐开线产形插齿刀加工）380
18.7 用渐开线插齿刀加工面齿轮轮齿的变尖区域382
18.8 过渡曲面383
18.9 抛物齿条刀具的几何384
18.10 几何的第二方案：插齿刀和小齿轮的齿面偏差385
18.11 几何的第二方案：面齿轮齿面的推导387
18.12 设计的推荐值388
18.13 轮齿接触分析（TCA)388
18.14 使用的产形蜗杆391
18.15 应力分析395
第19章 圆柱蜗杆401
19.1 引言401
19.2 节曲面和传动比402
19.3 设计参数及其关系式404
19.4 ZA型蜗杆的加工及几何关系408
19.5 ZN型蜗杆的加工及几何关系411
19.6 ZI（渐开线）型蜗杆的加工及几何关系422
19.7 K型蜗杆的几何关系及加工426
19.8 F-Ⅰ型蜗杆（方案Ⅰ）的几何关系及加工433
19.9 F-Ⅱ型蜗杆（方案Ⅱ）的几何关系及加工438
19.10 螺旋面的普遍方程441
19.11 蜗杆和蜗轮齿面的啮合方程442
19.12 啮合区444
19.13 新的发展趋势447
第20章 双包络环面蜗杆450
20.1 引言450
20.2 蜗杆和蜗轮齿面的加工450
20.3 蜗杆齿面的方程453
20.4 啮合方程454
20.5 接触线455
20.6 蜗轮齿面的方程456
第21章 弧齿锥齿轮459
21.1 引言459
21.2 发展趋势的基本理念459
21.3 齿轮齿面的推导463
21.4 小齿轮齿面的推导472
21.5 小齿轮机床调整和局部综合476
21.6 配对齿面的主曲率和主方向之间的关系481
21.7 接触和啮合模拟485
21.8 弧齿锥齿轮的设计有限元分析的应用487
21.9 弧齿锥齿轮传动的优化设计实例488
21.10 接触区位移的补偿497
第22章 准双曲面齿轮499
22.1 引言499
22.2 瞬轴面和啮合节圆锥499
22.3 两准双曲面节圆锥的相切500
22.4 辅助方程501
22.5 准双曲面节圆锥的设计503
22.6 用端面铣刀加工准双曲面齿轮传动507
第23章 行星轮系512
23.1 引言512
23.2 传动比512
23.3 装配条件516
23.4 行星轮相位角520
23.5 行星轮系的效率521
23.6 齿轮轮齿几何的变化523
23.7 轮齿接触分析（TCA）524
23.8 侧隙调整的影响图526
第24章 螺旋面的加工527
24.1 引言527
24.2 用指形刀具加工：刀具面给定529
24.3 用指形刀具加工：工件的齿面给定531
24.4 用盘形刀具加工：刀具面给定533
24.5 用盘形刀具加工：工件的齿面给定536
第25章 飞刀的设计539
25.1 引言539
25.2 蜗杆齿面的双参数表示形式540
25.3 蜗杆齿面的三参数表示形式541
25.4 使用的方程541
第26章 利用计算机数控机床加工齿面548
26.1 引言548
26.2 实现计算机数控机床的运动548
26.3 加工准双曲面小齿轮551
26.4 加工具有佳近似的齿面552
第27章 量柱（球）距测量法565
27.1 引言565
27.2 问题的说明565
27.3 渐开线蜗杆、渐开线斜齿轮和直齿轮的测量568
27.4 非对称阿基米德蜗杆的测量571
第28章 齿轮实际齿面偏差小化574
28.1 引言574
28.2 测量和模拟方法概述574
28.3 理论齿面Σt的方程576
28.4 用于坐标测量的坐标系576
28.5 网格和参考点576
28.6 实际齿面的偏差577
28.7 偏差小化578
参考文献579

本书与1994年的第1版相比，已进行了彻底的修订和扩充。
本书包含了下列新研究的内容：
1）平行轴、交错轴的变位直齿轮传动、斜齿轮传动，新型的圆弧斜齿轮传动，面齿轮传动的新几何结构，摆线泵的新几何结构，单级行星轮系改善载荷分布条件设计的新方法；减小噪声和振动、改善接触斑迹的弧齿锥齿轮传动设计的新途径。
2）开发了采用有限元法进行齿轮传动应力分析的方法，此方法的优势是基于齿轮齿面解析表示法的接触模型的解析设计。
3）开发了面齿轮传动磨削的新方法，可以定位接触斑迹和减小传动误差的双鼓形小齿轮加工新方法，以及为了减小传动误差采用变位滚切的方法。
4）广泛采用啮合模拟和齿轮接触分析，用以确定装配误差对传动误差和接触斑迹位移的影响，这种方法已应用于本书研讨的几乎所有形式的齿轮传动。
5）作者此前已经对开发现代齿轮传动理论做出了贡献，尤其是本版中所述的：①两分支包络的形成；②多体系啮合模拟的扩展；③探测加工齿面的接触线拥有自行包络；④探测并避免齿面出现奇异点（避免加工过程中出现根切现象）。
在此感谢各公司和社会团体为本书的出版提供大量的科研成果，还要感谢芝加哥伊利诺伊大学齿轮研究中心成员的共同参与合作。