四足机器人控制算法——建模、控制与实践

本书系统地介绍了四足机器人的相关技术，从*基础的机器人关节电机和仿真环境开始逐步深入，介绍了机器人的运动学与动力学，讲解了四足机器人的状态估计器与行走控制器，*后还给出了四足机器人通过雷达或视觉传感器实现导航避障的实例。书中大部分章节都搭配有实践环节,方便读者深入理解相关算法。
本书配套有完整的开源代码，读者可以从零开始完成四足机器人的行走控制程序。
本书可作为机器人相关专业的本科生和硕士研究生的教学用书，也可供足式机器人领域的博士研究生和研发人员参考。

前言
第1章四足机器人概述及实践准备1
1.1四足机器人发展现状1
1.2四足机器人的组成2
1.3课程准备2
第2章关节电机4
2.1四足机器人的动力系统4
2.2关节电机硬件概述5
2.3关节电机的混合控制6
2.4关节电机的线路连接6
2.5关节电机的配置7
2.6Python范例试运行9
2.7电机控制模式11
2.8移植到其他上位机平台13
第3章机器人仿真与控制框架19
3.1ROS与Gazebo简介19
3.2面向对象程序设计20
3.3有限状态机22
3.4实践:让机器人站起来25
3.5编译源代码30
3.6实践:控制真实机器人并配置网络34
第4章刚体运动学43
4.1二维平面旋转矩阵43
4.2三维空间旋转矩阵45
4.3绕任意转轴的旋转矩阵与指数坐标48
4.4二维平面刚体运动54
4.5三维空间刚体运动55
4.6欧拉角59
4.7实践:在C++中进行矩阵运算60
第5章单腿的运动学与静力学65
5.1正向运动学65
5.2逆向运动学68
5.3一阶微分运动学与静力学71
5.4摆动腿的控制74
5.5实践:让腿动起来74
第6章四足机器人的运动学与动力学77
6.1四足机器人的运动学77
6.2四足机器人的动力学80
6.3刚体的惯性张量83
6.4四足机器人的动力学简化方程84
6.5实践:机器人的原地姿态控制86
第7章四足机器人的状态估计器88
7.1IMU88
7.2状态空间模型89
7.3矩阵微积分92
7.4二次规划93
7.5概率理论93
7.6最小二乘估计95
7.7离散卡尔曼滤波器99
7.8协方差的测量100
7.9离散卡尔曼滤波器的参数调试103
7.10实践:完成状态估计器105
第8章平衡控制器109
8.1机身位姿反馈控制109
8.2足端力控制113
8.3求解机器人动力学方程114
8.4四足机器人的简化逆向动力学116
8.5四足机器人简化模型的质量属性117
8.6实践:通过控制足端力来控制机器人位姿118
第9章四足机器人的步态与轨迹规划122
9.1四足机器人的常用步态122
9.2落脚点规划124
9.3摆动腿足端的轨迹规划126
9.4实践:步态与轨迹规划相关代码128
第10章四足机器人的行走控制器131
10.1行走控制器的控制逻辑131
10.2State_Trotting类简介131
10.3实时进程133
10.4行走控制器的运行流程134
10.5行走控制器的调试136
10.6在机器人上编译控制程序137
10.7行走控制器的改进方向139
第11章四足机器人的感知与导航141
11.1机器人距离传感器141
11.2ROS导航功能包142
11.3机器人控制程序接口146
11.4实践:在ROS中仿真导航功能147
11.5实践:在实机中实现导航功能149
参考文献154

近年来，以四足机器人为代表的足式机器人得到了大量的关注，并且随着技术的成熟，四足机器人也在逐渐走向实际应用。在可以预测的未来，与四足机器人相关的产业会有一轮高速发展。但是当前适合初学者学习四足机器人控制算法的入门书籍较少，许多机器人爱好者只能从零散的论文和开源项目中学习相关知识，这无疑提高了系统掌握四足机器人技术的门槛。
为了方便广大机器人爱好者学习四足机器人控制算法，也为了各大高校开展相关的教学、实践活动，我们着手编写了这本面向理工科本科生的四足机器人入门书，并在编写过程中逐步认识到四足机器人是非常适合理工科学生的实践项目。首先，四足机器人非常新奇，无论是实践过程还是最后让机器人成功行走都充满趣味，给参与者带来成就感。其次，四足机器人涉及的技术领域很广，从硬件层面的伺服电机、网络通信、传感器，到控制理论层面的机器人运动学与静力学、机械臂的位置控制与力控制、最优控制、卡尔曼滤波，再到软件层面的面向对象程序设计、有限状态机、ROS系统等领域均有覆盖。相比于普通的机械臂，四足机器人包含了与移动机器人相关的内容；而相比于普通的轮式移动机器人，四足机器人又包含了与机械臂相关的内容。因此，本书非常适合作为机器人学的通识入门教材。
在我们的目标中，本书应该易懂，起点足够低，对于有基本线性代数、力学和C++编程基础的本科生，可以在不借助其他参考书的前提下顺畅地阅读。为了便于理解，本书的理论部分甚至有些冗余，对很多推导的细节都做了细致的解释。同时，本书的上限也要足够高，不但包含能够让机器人稳定地行走起来的基础内容，还要覆盖四足机器人主流控制算法的组成部件。当然，作为一本入门书，追求广度的同时就不能追求深度，所以本书中的大部分算法都是比较基础的，但是当读者们学习到更先进的算法时，应该能找到本书的影子。为了让读者成功实践本书中的算法，本书配套控制算法的开源代码，保证让每位读者都能完成对四足机器人的控制编程。本书是基于杭州宇树科技有限公司（简称宇树科技）的A1机器人和Go1教育版机器人编写的。本书的配套代码会在GitHub上发布，网址为https://github.com/unitreerobotics/unitree_guide。如果读者发现代码中存在缺陷或错误，欢迎在该网页上提交反馈意见。同时如果在后续有针对本书的勘误，也会在该网页上发布。
本书的完成离不开许多科研前辈的工作，尤其本书的理论部分参考了不少相关文献，同时宇树科技的田园、张阳光、张春阳、翟伟伟、梁炜和朱弘博等同事为本书的编写提供了大量帮助，在此一并表示感谢。
限于作者水平，错误和欠妥之处在所难免，敬请广大读者批评指正。
卞泽坤王兴兴